Логика и рост научного знания

теорий, которые не обязательно должны быть чисто ста-

детерминизма.

тистическими. Это ставит вопрос об опровержимости ста-

(5) Что касается само« проблемы детерминизма, то

тистических высказываний. Эту проблему я рассмотрел, я пытался показать, что даже классическая физика, ко-

хотя и не вполне удовлетворительно, в немецком изда-

торая prima facie в некотором смысле является детерми-

нии 1934 г. «Логики научного исследования». Однако

нистической, истолковывается неправильно, когда ис-

позднее я нашел, что все элементы для построения удов-

пользуется для поддержки детерминистического по-

летворительного решения этой проблемы уже имелись

нимания (в лапласовском смысле) физического

в этой книге. Приведенные там некоторые примеры поз-

мира.

воляют дать математическую характеристику класса

(6) В этой связи я хочу упомянуть также проблему

бесконечных случайных последовательностей, которые в

простоты — простоты теории, которую мне удалось свя-

определенном смысле являются кратчайшими последо-

зать с содержанием теории. Можно показать, что то, что

вательностями такого рода (см. [31, разд. 55 и прил.

обычно называют простотой теории, связано с ее логи-

*XVI]). Статистическое высказывание можно считать

ческой невероятностью, а не с вероятностью теории, как

проверяемым путем сравнения с этими «кратчайшими по-

часто предполагают. Из той концепции теории науки, следовательностями»; оно опровергается, если статисти-

очерк которой был здесь нами изложен, такая связь

ческие свойства проверяемого ансамбля отличаются от

позволяет нам получить ответ на вопрос о том, почему

всегда сначала следует испытывать самые простые тео-

РИИ. Дело в том, что это будут как раз те теории, ко-

(ВЗ) Р(ху, г)=Р(х, уг)Р(у, г)

торые легче всего подвергнуть строгим проверкам: более

( C l ) P(x,x)=P(y,y)

простая теория всегда им.еет более высокую степень

(DI1) Если ((u)P(x,u)=P(y,u)),™P(w,x)=P(w,y) проверяемости, чем более сложная теория (см. [31, ( E l ) (Ex) (Ey) (Eu) (Ew}P(x, y) фР(и, w).

Это — небольшое улучшение системы, опубликованной в моей рабо-

Разд. 41—46]). Однако я не считаю, что сказанное ре-

те [25]. «Постулат 3» здесь назван «D1». Несколько более полное об-

шает все проблемы, связанные с простотой (см. также

суждение всех этих вопросов можно найти в новых приложениях

ВДже гл. 10, разд. XVIII).

.к [31].

(7) С проблемой простоты тесно связана проблема

282

283

гипотез ad hoc и степени ad hoc характера гипотез

«уровнями» теорий, а также идею аппроксимации в двух

{«подгонки», если можно так выразиться). Можно пока-

смыслах: (а) теория χ является аппроксимацией к тео-

зать, что методология науки, а также и история науки

рии у, (Ь) теория χ является «хорошей аппроксимацией

становятся гораздо более понятными, если мы прини-

к фактам» (см. также гл. 10 ниже).

маем допущение о том, что цель науки состоит в по-

(9) Множество интересных проблем поставил опера-

строении объяснительных теорий, которые как можно

ционализм — доктрина, утверждающая, что теоретиче-

меньше являются теориями ad hoc: «хорошая» теория

ские понятия должны быть определены в терминах из-

:не есть теория ad hoc, «плохая» является таковой.

мерительных операций. Вопреки этой точке зрения

'В то же время можно показать, что вероятностная тео-

можно показать, что измерения предполагают сущест-

рия индукции неосознанно, но и неизбежно подразуме-

вование теорий. Измерение не существует вне теории, вает принятие неприемлемого правила: всегда исполь-

и нет операций, которые можно было бы удовлетвори-

зуй теорию, которая в наибольшей степени является тео-

тельно описать только с помощью нетеоретических тер-

рией ad hoc, то есть которая в наименьшей степени вы-

минов. Попытки обойтись без теоретических терминов

ходит за рамки доступных свидетельств (см. также мою

всегда содержат в себе круг, например описание изме-

статью [27]).

рения длины требует (хотя бы рудиментарной) теории

(8) Назовем еще одну важную проблему—проблему

теплоты и температурных измерений, но последняя в

уровней объяснительных гипотез, которые имеются в

свою очередь включает в себя измерение длины.

наиболее развитых теоретических науках, и отношений

Анализ операционализма показывает необходимость

между этими уровнями. Часто утверждают, что теория

создания общей теории измерений — теории, которая не

Ньютона может быть индуктивно или даже дедуктивно

принимает наивно практику измерения в качестве «дан-

выведена из законов Кеплера и Галилея. Однако мож-

ной», а объясняет ее посредством анализа функций из-

но показать, что, строго говоря, теория Ньютона (вклю-

мерения в проверке научных гипотез. Это можно осу-

чая его теорию абсолютного пространства) противоре-

ществить с помощью концепции степеней проверяе-

чит теориям Кеплера (даже если мы ограничимся проб-

мости. <

лемой двух тел17 и пренебрежем взаимным влиянием, Параллельной операционализму и тесно связанной с

планет) и-Галилея, хотя приближения к этим двум тео-

ним является доктрина бихевиоризма, то есть учение о

риям можно, конечно, вывести из теории Ньютона. Ясно, том, что, поскольку все проверяемые высказывания опи-

что ни дедуктивный, ни индуктивный вывод не могут

сывают поведение, постольку все наши теории должны

вести от непротиворечивых посылок к заключению, про-

формулироваться в терминах, относящихся к поведению.

тиворечащему этим посылкам. Эти соображения позво-

Однако этот вывод неверен, как неверен аналогичный

ляют нам анализировать логические отношения между

вывод феноменализма, утверждающий, что, поскольку

все проверяемые высказывания являются высказывания-

Ми наблюдения, постольку теории также должны фор-

17 Для случая проблемы многих тел упомянутые противоречи я

были показаны Дюгемом в работе [8]. Для проблемы двух тел про-

мулироваться в терминах возможных наблюдений. Все

тиворечие возникает в связи с третьим законом Кеплера, который

эти концепции представляют собой различные формы

для проблемы двух тел можно переформулировать следующим обра-

верификационистской теории значения, то есть индукти-

зом: «Пусть S — любое множество пар тел таких, что одно из тел

визма.

каждой пары имеет массу нашего Солнца; тогда для любого множе-

ства S, а

С операционализмом тесно связан также инструмен-

3/Т2= константа». Ясно, что это противоречит ньютоновской

теории, которая для соответствующих единиц дает равенство а

тализм, то есть истолкование научных теорий как прак-

3/Т2==

= m0+mi (где т0—масса Солнца, являющаяся константой, а т{ —

тических инструментов или средств для предсказания

масса второго тела, которая изменяется в зависимости от выбранного

будущих событий. Нельзя сомневаться в том, что теории

тела). Однако равенство «а3Т2 = константа·» будет конечно, прекрас-

ным приближением при условии, что изменяющаяся масса второго

могут использоваться таким образом, однако инструмен-

тела пренебрежимо мала по сравнению с массой Солнца (см. также

тализм утверждает, что наилучший способ понимания