Логика и рост научного знания

выступающие в качестве координат, следует считать не собствен-

рая читается так: «Для всех значений χ верно, что если χ тождествен

ными именами или индивидуальными координатами, а универсаль-

Наполеону, то к родился на Корсике».

ными именами. (Они являются «индивидуальными» только в фигу-

Общая импликация имеет вид: (х) (ух— >-fx), где «универ-

ральном смысле — ср. пример (Ь) из прим. 7 к этой главе.) сальный оператор» (х) читается так: «Для всех значений χ верно, что...» и где φ/λ- и χ являются «пропозициональными функциями»

92

93

кие, как «Многие вороны черные», «Некоторые вороны

тами». Они не утверждают, что нечто существует или

черные» или «Существуют черные вороны» и т. п., в ко-

происходит, а отрицают что-то. Они настаивают на не-

торые также входят только универсальные имена, мы, существовании определенных вещей или положений

безусловно, не будем считать универсальными.

дел, запрещая или устраняя их. Именно в силу этого

Высказывания, в которые входят только универсаль-

законы природы фальсифицируемы. Если мы признаем

ные имена и нет индивидуальных имен, будем называть

истинным некоторое сингулярное высказывание, кото-

«строгими», или «чистыми». Наиболее важны среди них

рое нарушает запрещение и говорит β существо-

строго универсальные высказывания, о которых мы уже

вании вещи (или события), устраняемой законом, то

говорили. Наряду с ними большой интерес для меня

этот закон опровергнут. (Примером может служить

представляют высказывания типа «Существуют черные

следующее высказывание: «В таком-то месте сущест-

вороны». Приведенное высказывание можно считать рав-

вует аппарат, представляющий собой вечный двига-

нозначным высказыванию «Существует хотя бы один

тель») .

черный ворон». Высказывания такого типа будем на-

Напротив, строго экзистенциальные высказывания не

зывать строго, или чисто- экзистенциальными высказы-

могут быть фальсифицированы. Ни одно сингулярное

ваниями (или высказывания о существования), высказывание (то есть ни одно «базисное высказыва-

Отрицание строго универсального высказывания все-

ние», ни одно высказывание о наблюдаемом событии) гда эквивалентно строго экзистенциальному высказы-

не может противоречить экзистенциальному высказыва-

ванию, и наоборот. Например, «Неверно, что все воро-

нию «Существуют белые вороны». Это может делать

ны черные» означает то же самое, что и «Существует

только универсальное высказывание. Поэтому, опираясь

ворон, который не черен» или «Существуют нечерные

на предложенный нами критерий демаркации, я буду

вороны».

рассматривать строго экзистенциальные высказывания

Естественнонаучные теории, и в частности то, что

как неэмпирические, или «метафизические». Может

мы называем законами природы, имеют логическую

быть, на первый взгляд такая характеристика покажет-

форму строго универсальных высказываний. Поэтому

ся сомнительной и не соответствующей практике эмпи-

они могут быть выражены в форме отрицаний строго

рической науки. Вполне справедливо можно возразить, экзистенциальных высказываний или, можно сказать, что даже в физике существуют теории, имеющие форму

в форме неэкзистенциальных высказываний (высказыва-

строго экзистенциальных высказываний. Примером мо-

ний о несуществовании). Например, закон сохране-

жет служить высказывание, выводимое из периодиче-

ния энергии можно выразить в форме «Не существует

ской системы химических элементов, которое говорит о

вечного двигателя», а гипотезу об элементарном элект-

существовании элементов с определенными атомными

рическом заряде — в форме «Не существует иного элект-

числами. Однако если гипотезу о существовании эле- ^

рического заряда, чем заряд, кратный элементарному

мента с определенным атомным числом хотят сформу-

электрическому заряду».

лировать так, чтобы она стала проверяемой, то требует-

Мы видим, что в такой формулировке законы при-

ся гораздо больше, чем просто утверждение чисто экзи-

роды можно сравнить с «проскрипциями», или «запре-

стенциального высказывания. Так, например, элемент с

атомным числом 72 (гафний) был открыт не только

на основе изолированного чисто экзистенциального вы-

(например, «х родился на Корсике»; поскольку не указано, что

собой представляет х, пропозициональная функция не может быть

сказывания. Напротив, все попытки обнаружить его

ни истинной, ни ложной). Знак «—>-» представляет собой выраже-

оставались тщетными — до тех пор, пока Бору не уда-

ние «если верно, что... то верно, что...». Пропозициональная функ-

лось предсказать его различные свойства, дедуцировав

ция φΛ', стоящая перед знаком «—>-», называется антецецедентной

их из своей теории. При этом теория Бора и те ее

или обусловливающей пропозициональной функцией а функция fx —

консеквентной пропозициональной функцией. Общая импликация

следствия, которые имели отношение к этому элементу

(χ) (φχ— >fx) утверждает, что все значения х, выполняющие φ, и помогли открыть его, отнюдь не представляют собой

выполняют также f.

изолированных чисто экзистенциальных высказыва-

94

95

ний*15. Они являются строго универсальными высказы-

ваниями. То, что мое решение считать строго экзистен-

Универсальные и экзистенциальные высказывания фор-

циальные высказывания неэмпирическими — поскольку

мулируются симметрично. Асимметрия возникает толь-

они нефальсифицируемы, — полезно и соответствует

ко*16 благодаря нашему критерию демаркации.

обычной практике, станет видно из его последующего

приложения к вероятностным высказываниям и к про-

16. Теоретические системы

блеме их эмпирической проверки (см. [70, разд. 66—

68]).

Научные теории постоянно изменяются. Согласно на-

Строгие, или чистые, высказывания — универсальные

шей характеристике эмпирической науки, это вполне

и экзистенциальные — не имеют пространственных и

естественно и не вызвано простой случайностью.

временных ограничений. Они не относятся к индиви-

Может быть, именно этот факт объясняет, почему, дуальной, ограниченной пространственно-временной об-

как правило, лишь отдельные ветви науки — и то только

ласти. Именно поэтому строго экзистенциальные выска-

временно — приобретают форму развитых и логически

зывания нефальсифицируемы. Мы не можем исследо-

разработанных систем теорий. Тем не менее такие вре-

вать весь мир для установления того, что нечто не су-

менно принимаемые системы можно тщательно изучать

ществует, никогда не существовало и никогда не будет

в целом, со всеми их важнейшими следствиями. Это —

существовать. По той же самой причине строго универ-

весьма существенный пункт: строгая проверка системы

сальные высказывания неверифицируемы. Опять-таки

предполагает, что в некоторый момент времени она до-

мы не можем исследовать весь мир для того, чтобы

статочно определена и завершена по форме для того, убедиться в несуществовании всего того, что запре-

чтобы в нее нельзя было включить новых допущений.

щается законом. Тем не менее оба вида строгих вы-

Другими словами, система должна быть сформулирова-

сказываний в принципе эмпирически разрешимы, хотя