Логика и рост научного знания

законы, нами здесь не принимается5. Этот вопрос по-

ренциальными уравнениями. В настоящей работе это

дробнее рассматривается мною в [70, разд. 78].

ограничение не принимается. Кроме того, я не прини-

маю какого-либо общего утверждения об универсальной

13. Строгая и численная универсальность

применимости этого дедуктивного метода теоретическо-

Мы можем провести различие между двумя видами

го объяснения. Таким образом, я не утверждаю ника-

универсальных синтетических высказываний: «строго

кого «принципа каузальности» (или «принципа уни-

универсальными» и «численно универсальными». Когда

версальной причинности»).

«Принцип причинности» есть утверждение о том, что

любое событие можно объяснить каузально, то есть

4 Мысль о том, что принцип причинности можно рассматривать

как выражение некоторого правила или решения, восходит к Гомпер-

можно дедуктивно предсказать. В соответствии с тем, цу (см. [30], а также [86, с. 154]).

как интерпретируется слово «можно» в этом утвержде-

*Я чувствую, что здесь нужно более ясно сказать о том, что

нии, оно будет либо тавтологичным (аналитическим), решение искать каузальное объяснение является тем средством, либо утверждением о реальности (синтетическим). Ес-

с помощью которого теоретик достигает своей цели — цели теорети-

ческой науки. Цель теоретика состоит в нахождении объяснитель-

ли «можно» означает, что всегда логически возможно

ных теорий (по возможности истинных объяснительных теорий), то

построить каузальное объяснение, то данное утвержде-

есть теорий, описывающих определенные структурные свойства ми-

ние— тавтология, так как для любого предсказания

ра и позволяющих нам — с помощью начальных условий — дедуци-

мы всегда можем найти универсальные высказывания

ровать следствия, которые должны быть объяснены. Задача настоя-

щего раздела этой книги заключается в том, чтобы хотя бы кратко

и начальные условия, из которых выводимо данное

объяснить, что именно мы понимаем под каузальным объяснением

предсказание (являются ли эти универсальные выска-

(более полное изложение можно найти в [70, прил. *Х]). Моя интер-

зывания проверенными и подкрепленными в других слу-

претация объяснения была принята некоторыми позитивистами или

чаях — это, конечно, совершенно другой вопрос). Если

«инструменталистами», которые увидели в ней попытку вообще

устранить объяснение, то есть поняли меня в том смысле, что

же «можно» означает, что мир управляется строгими

объяснительные теории представляют собой только посылки для

законами и построен таким образом, что каждое от-

дедукции предсказаний. Поэтому я хочу с полной ясностью заявить, дельное событие представляет собой пример универ-

что, по-моему, интерес теоретика к объяснению, то есть к открытию

сальной регулярности, или закона, то данное утвержде-

объяснительных теорий, не сводим к практической, технической

заинтересованности в дедукции предсказаний. Вместе с тем заинте-

ние, по общему признанию, является синтетическим. Од-

ресованность теоретика в предсказаниях объясняется его заинтере-

нако в этом случае оно нефальсифицируемо (см. [70, сованностью в истинности своих теорий или, другими словами, заин-

разд. 78]). Поэтому я не буду ни принимать, ни отвер-

тересованностью в проверке своих теорий — в попытках установить, гать «принцип причинности», а просто удовлетворюсь тем, не обнаружат ли они свою ложность (см. также [70, прил. *Х]).

что исключу его из сферы науки как «метафизический».

5 Противоположного мнения придерживается, например, Шлик, который, в частности, пишет: «...эта невозможность (он говорит

Вместе с тем я предложу методологическое правило, о невозможности точных предсказаний, на которой настаивал Гей-

которое настолько хорошо соответствует «принципу

зенберг.— К· П.)... означает, что нельзя искать точных формул»

[86, с. 155]. См. также [70, прим. 1 к разд. 78].

84

85

я до сих пор говорил об универсальных высказываниях, возможной лишь при том предположении, что мир

я имел в виду только строго универсальные высказыва-

ограничен во времени и в нем существует только конеч-

ния—теории или законы природы. Численно универ-

ное число осцилляторов. Однако мы не принимаем это-

сальные высказывания фактически эквивалентны опре-

го предположения, в частности мы не принимаем та-

деленным сингулярным высказываниям или их конъюнк-

кого рода предположений при определении понятий фи-

ции, поэтому они будут рассматриваться нами как син-

зики. Напротив, мы рассматриваем высказывания ти-

гулярные высказывания.

па (а) как всеобщие высказывания, то есть" как уни-

Сравним, например, два следующих высказывания: версальные утверждения относительно неограниченного

(а) «Для всех гармонических осцилляторов верно, что

числа индивидов. Ясно, что при такой интерпретации

их энергия никогда не падает ниже определенного уров-

их нельзя заменить конъюнкцией конечного числа син-

ня (а именно Λν/2) »; (b) «Для всех человеческих су-

гулярных высказываний.

ществ, живущих ныне на Земле, верно, что их рост не

Мое использование понятия строго универсального

превышает некоторой определенной величины (скажем, высказывания (или «всеобщего высказывания») расхо-

8 футов)». Формальная логика (включая символическую

дится с той точкой зрения, согласно которой каждое

логику), интересующаяся лишь теорией дедукции, оба

синтетическое универсальное высказывание должно быть

эти высказывания считает универсальными («формаль-

в принципе переводимо в конъюнкцию конечного числа

ными», или «общими», импликациями)

сингулярных высказываний. Сторонники этой точки

6 . Я полагаю, од-

нако, что нужно подчеркнуть различие между ними.

зрения (см. [41, с. 274]) настаивают на том, что вы-

Высказывание (а) претендует па истинность всегда —

сказывания, называемые мною «строго универсальны-

в любом месте и в любое время. Высказывание (Ь) от-

ми», никогда не могут быть верифицированы; поэтому

носится лишь к конечному классу специфических эле-

они отвергают их, ссылаясь либо на принятый ими кри-

ментов и к конечной, индивидуальной (или отдельной) терий значения, требующий верифицируемое™, либо

пространственно-временной области. Высказывания это-

на некоторые сходные соображения.

го последнего рода можно в принципе заменить конъ-

Ясно, что при любом таком понимании законов при-

юнкцией сингулярных высказываний, так как при нали-

роды, которое стирает различия между универсальными

чии достаточного времени можно пронумеровать все

и сингулярными высказываниям«, проблема индукции

элементы рассматриваемого (конечного) класса. Это

кажется решенной, так как переход от сингулярных вы-

объясняет, почему в таких случаях мы говорим о «чис-

сказываний к численно универсальным вполне допустим.

ленной универсальности». В то же время высказывание

Однако столь же ясно, что методологическая проблема

(а), говорящее об осцилляторах, не может быть заме-

индукции не решается в этом случае, так как верифи-

нено конъюнкцией конечного чаю/та сингулярных вы-

кацию закона природы можно осуществить только по-

сказываний, относящихся к конечной пространственно-

средством эмпирической проверки каждого отдельного

временной области, или, вернее, такая замена была бы

события, к которому применим закон, и обнаружения, что каждое такое событие действительно соответствует