Логика и рост научного знания

закону, а это — задача явно невыполнимая.

6 Классическая логика (и аналогичн о символическая логика, или «логистика») различает универсальные, частные и сингулярные

В любом случае вопрос о том, являются ли законы

высказывания. Универсальным является высказывание, относящееся

науки строго или численно универсальными, нельзя ре-

ко всем элементам некоторого класса; частным — высказывание, шить с помощью логических аргументов. Это один из

относящееся к некоторым элементам класса; сингулярное высказы-

тех вопросов, которые решаются лишь на основе со-

вание— это высказывание об одном данном элементе (индивиде).

Эта классификация не опирается на основные принципы логики

глашения, или конвенции. Имея дело с такой методоло-

познания. Она была разработана с учетом требований, связанных

гической ситуацией, я считаю полезным и плодотвор-

с техникой логического вывода. Поэтому мы не можем отождествить

ным рассматривать законы природы как синтетические

наши «универсальные высказывания» ни с универсальными выска-

и строго универсальные высказывания («всеобщие вы-

зываниями классической логики, ни с «общими», или «формальными», импликациями логистики (см. далее прим. 14).

сказывания»), то есть рассматривать их как неверифи-

85

87

цируемые высказывания, которым можно придать

Индивидуальные имена, используемые в сингулярных

следующую форму: «Для всех точек пространства и вре-

научных высказываниях, часто выступают в виде про-

мени (или во всякой пространственно-временной обла-

странственно-временных координат. Это легко понять, сти) верно, что...» В противоположность им высказы-

если обратить внимание на тот факт, что применение

вания, относящиеся только к определенным конечным

системы пространственно-временных координат всегда

областям пространства и временная называю «специ-

включает ссылку на индивидуальные имена. Мы долж-

фическими», или «сингулярными», высказываниями.

ны фиксировать начальную точку этой системы, а это

Различие между строго универсальными и только

можно сделать, лишь употребляя собственные имена

численно универсальными (то есть фактически сингу-

(или эквивалентные им выражения). Использование

лярными) высказываниями будет применяться нами

имен «Гринвич» и «год рождения Христа» иллюстри-

только к синтетическим высказываниям. Однако я могу

рует эту мысль. С помощью этого метода произвольно, указать на возможность применения этого различия так-

большое число индивидуальных имен можно свести к

же к аналитическим высказываниям (например, к не-

небольшому их количеству8.

которым математическим высказываниям)

Такие неопределенные и общие выражения, как «эта

7 .

вещь», «вещь, находящаяся там», и т. п., иногда могут

14. Универсальные и индивидуальные понятия

использоваться в качестве собственных имен, возможно

в соединении с остенсивными жестами. Таким образом, Различие между универсальными и сингулярными

в качестве собственных имен можно использовать вы-

высказываниями тесно связано с различием между уни-

ражения, которые не являются собственными именами,, версальными и индивидуальными понятиями или име-

но в определенной мере взаимозаменяемы с собствен-

нами.

ными именами или с индивидуальными координатами.

Это различие обычно поясняют с помощью таких

Отметим, что универсальные понятия также могут быть

примеров: «диктатор», «планета», «Н

выражены, хотя и недостаточно определенно, с по-

2О» являются уни -

версальными понятиями или именами; «Наполеон», мощью остеншвных жестов. Так, мы можем указать на

«Земля», «Атлантический океан» —сингулярные, или

определенную индивидуальную вещь (или событие), а

индивидуальные, понятия или имена. Эти примеры по-

затем фразой типа «и другие подобные вещи» (или

казывают, что для индивидуальных понятий или имен

«и тому подобное») выразить наше намерение рассмат-

характерно то, что они либо являются собственными

ривать эти индивиды лишь в качестве представителей

именами, либо определяются посредством собственных

некоторого класса, которому следует дать универсаль-

имен, в то время как универсальные понятия или имена

ное имя. Нельзя сомневаться в том, что мы учимся

могут быть определены без использования собственных

употреблять универсальные слова, то есть учимся при-

имен.

менять их к индивидам, посредством остенсивных жес-

Я считаю, что различие между универсальными и

тов и аналогичных средств. Логическая основа таких

индивидуальными понятиями (или именами) имеет фун-

процедур заключается в том, что индивидуальные поня-

даментальное значение. . Любое прикладное научное

тия могут быть понятиями не только об элементах, но

исследование опирается на переход от универсальных

также и о классах, и поэтому к универсальным поня-

научных гипотез к частным случаям, то есть на дедук-

тиям они могут находиться не только в отношении, со-

цию сингулярных предсказаний, а в каждое сингулярное

ответствующем отношению элемента к классу, но и в

высказывание должны входить индивидуальные поня-

тия (или имена).

8 Однако единицы измерения физических систем координат, ко-

торые первоначально были установлены с помощью индивидуаль-

ных имен (вращение Земли, стандартный метр в Париже), могут

7 Ср., например, следующие высказывания: (а) «Для каждого

натурального числа имеется последующее число» и (Ь) «Все числа

быть в принципе определены посредством универсальных имен, между 10 и 20, за исключением 11, 13, 17 и 19, не являются про-

например посредством длины волны или частоты монохроматиче-

стыми».

ского света, испускаемого атомами определенного рода.

88

89

отношении, соответствующем отношению подкласса к

ни) оно лишь сводит к идее собственного имени (к име-

классу. Например, моя собака Люкс — не только эле-

ни индивидуальной физической вещи).

мент класса венских собак, который является индиви-

Я надеюсь, что предлагаемый мною способ употреб-

дуальным понятием, но также и элемент (универсально-

ления рассматриваемых понятий вполне соответствует

го) класса млекопитающих, который является универ-

обычному использованию выражений «универсальный»

сальным понятием. А венские собаки в свою очередь

и «индивидуальный». Независимо от того, так это или

образуют не только подкласс (индивидуального) клас-

нет, проведенное здесь различие я считаю неизбежным, са австрийских собак, но также и подкласс (универ-

если мы не хотим сделать неясным соответствующее

сального) класса млекопитающих.

различие между универсальными и сингулярными вы-

Использование слова «млекопитающие» в качестве

сказываниями. (Имеется полная аналогия между про-

примера универсального имени может, по-видимому, блемой универсалий и проблемой индукции.) Попыт-

породить недоразумение, так как слова типа «млекопи-

ка охарактеризовать индивидуальную вещь только по-

тающее», «собака» и т. п. в своем обыденном употреб-

средством ее универсальных свойств и отношений, ко-

лении не свободны от неопределенности. Должны ли

торые кажутся принадлежащими лишь ей одной, обречена

эти слова рассматриваться как имена индивидуальных

на провал. Такая процедура описывала бы не отдель-

классов или как имена универсальных классов — зави-

ную индивидуальную вещь, а целый универсальный