Программирование на языке Ruby

Решить эту мелкую проблему можно, например, определив метод

.

Можно, конечно, модифицировать метод

, так чтобы сначала он проверял, является ли матрица прямоугольной. В таком случае нужно будет изменить метод , чтобы он возвращал для непрямоугольной матрицы.

Для вырезания части матрицы имеется несколько методов. Метод

возвращает массив объектов класса , представляющих строки (см. обсуждение класса ниже.) Метод работает аналогично, но для столбцов. Наконец, метод возвращает матрицу меньшего размера; его параметрами являются либо четыре числа (нижняя и верхняя границы номеров строк и столбцов), либо два диапазона.

К матрицам применимы обычные операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Для выполнения некоторых из них должны соблюдаться ограничения на размеры матриц-операндов; в противном случае будет возбуждено исключение (например, при попытке перемножить матрицы размерностей 3×3 и 4×4).

Поддерживаются стандартные преобразования:

(обращение), (транспонирование) и (вычисление определителя). Для целочисленных матриц определитель лучше вычислять с помощью библиотеки (раздел 5.12).

Класс

— это, по существу, частный случай одномерной матрицы. Его объект можно создать с помощью методов или ; в первом случае параметром является развернутый массив, а во втором — обычный массив и необязательный параметр (по умолчанию равный ).

Метод

преобразует вектор длины N в матрицу размерности N×1 (выполняя попутно транспонирование).

Поддерживается сложение и вычитание векторов одинаковой длины. Вектор можно умножать на матрицу и на скаляр. Все эти операции подчиняются обычным математическим правилам.

Имеется метод

(скалярное произведение):

Дополнительную информацию о классах

и можно найти в любом справочном руководстве, например воспользовавшись командной утилитой , или на сайте ruby-doc.org.

5.11. Комплексные числа

Стандартная библиотека

предназначена для работы с комплексными числами в Ruby. Большая ее часть не требует пояснений.

Для создания комплексного числа применяется следующая несколько необычная нотация:

Необычно в ней то, что имя метода совпадает с именем класса. В данном случае наличие скобок указывает на то, что это вызов метода, а не ссылка на константу. Вообще говоря, имена методов не похожи на константы, и я не рекомендую начинать имена методов с прописной буквы, разве что в подобных специальных случаях. (Отметим, что имеются также методы

и ; вообще, имена, начинающиеся с прописной буквы, зарезервированы для методов, которые выполняют преобразование данных и аналогичные действия.)

Метод

преобразует вещественное число в мнимое (по существу, умножая его на i). Поэтому представлять комплексные числа можно и с помощью более привычной нотации:

Если вас больше интересуют полярные координаты, то можно обратиться к методу

:

В классе

имеется также константа , которая представляет число i — квадратный корень из минус единицы:

После загрузки библиотеки

некоторые стандартные математические функции изменяют свое поведение. Тригонометрические функции — , , и (а также некоторые другие, например, и ) начинают принимать еще и комплексные аргументы. Некоторые функции, например , даже возвращают комплексные числа в качестве результата.