Логика и рост научного знания

Соту Кейнса [44, с. 224]. Приведенные Кейнсом примеры показывают, ка допускаются только дискретные, качественные «да — нет» преди-

что мое сравнение логических вероятностей совпадает с кейнсовским

каты (в противоположность количественным, измеримым предика-

«сравнением вероятности, которую мы a priori приписываем обобще-

там). (См. также [70, прил. «IX, вторую и третью заметки].) ниям» (см. также прим. 11 к этой главе и *20 к гл. X).

157

ние с большей степенью проверяемости, является логи-

при помощи понятия выводимости как класс всех не-

чески менее вероятным, а высказывание, проверяемое

тавтологических высказываний, выводимых из рассмат-

в меньшей степени, является логически более вероятным

риваемого высказывания (такой класс можно назвать

высказыванием.

его «классом следствий»). В соответствии с этим логи-

Как показывается в [70, разд. 72], численная ве-

ческое содержание ρ по крайней мере равно (то есть

роятность может быть связана с логической вероят-

больше или равно) логическому содержанию высказы-

ностью и, следовательно, со степенью фальсифицируе-

вания g, если q выводимо из ρ (или символически

мости. Вполне возможно проинтерпретировать числен-

«р— >q»*7). Если имеет место взаимная выводимость

ную вероятность как применимую к некоторой подпо-

(символически «р·«-»·^»), то о ρ и q можно сказать, что

следовательности (выбранной из отношения логической

они имеют равное содержание8. Если q выводимо из р, вероятности), для которой на основании оценок часто-

а р невыводимо из q, то класс следствий q должен быть

ты можно определить систему измерения.

собственным подмножеством класса следствий р; в

Высказанные соображения о сравнении степеней

этом случае р обладает большим классом следствий и, фальсифицируемости относятся не только к универсаль-

следовательно, большим логическим содержанием (или

ным высказываниям или системам теорий. Их можно

логической силой)*9.

обобщить таким образом, чтобы они применялись и к

Следствием моего определения эмпирического со-

сингулярным высказываниям. Поэтому наши соображе-

держания является то, что сравнение логического и эм-

ния верны, например, для теорий в конъюнкции с на-

пирического содержаний двух высказываний ρ и q при-

чальными условиями. В этом случае класс потенциаль-

водит к одному и тому же результату, если рассматри-

ных фальсификаторов не следует путать с классом

ваемые высказывания не содержат метафизических эле-

событий, то есть с классом однотипных базисных выска-

ментов. Поэтому мы выдвинем следующие требования: зываний, поскольку класс потенциальных фальсифика-

(а) два высказывания, имеющие равное логическое со-

торов представляет собой класс явлений. (Это замеча-

держание, должны иметь и равное эмпирическое содер-

ние имеет некоторое отношение к связи между логиче-

жание; (Ь) высказывание р, логическое содержание ко-

ской « численной вероятностью, которая анализирует-

торого больше, чем логическое содержание высказыва-

ся в [70, разд. 72].)

ния q, должно иметь также большее или по крайней

мере равное эмпирическое содержание; (с) если эмпи-

35. Эмпирическое содержание,

рическое содержание высказывания р больше, чем эм-

отношение следования и степени фальсифицируемости

пирическое содержание высказывания q, то логическое

содержание р также должно быть больше или логиче-

В разд. 31-говорилось, что то, что я называю эмпи-

ское содержание этих высказываний несравнимо. Огра-

рическим содержанием высказывания, возрастает вме-

сте со степенью его фальсифицируемости: чем боль-

*7 «р— >q·», согласно приведенной трактовке, означает, что ус-

ше высказывание запрещает, тем больше оно говорит

ловное высказывание с антецедентом р и консеквентом q тавтологич-

о мире опыта (ср. также с разд. 6). То, что я называю

но, или логически истинно. (Когда я писал текст этой книги, я еще

«эмпирическим содержанием», тесно связано с поня-

не вполне осознавал это обстоятельство; не понимал я и важности

того факта, что утверждение о выводимости является метаязыковым

тием «содержание», как оно определяется, например, утверждением, см. также прим. *19 к гл. III.) Таким образом, «р— >-q»

Карнапом [И, с. 458], однако не тождественно ему.

в данном контексте необходимо читать как «из р следует q·».

Для карнаповского понятия «содержание» я использую

8 Карнап говорит: «Металогический термин «равен по содержа-

термин «логическое содержание», чтобы отличить его

нию» определяется как «взаимно выводимый»» [11, с. 458]. Книги

от понятия «эмпирическое содержание».

Карнапа [14 и 15] были опубликованы слишком поздно для того, чтобы я имел возможность рассмотреть их здесь.

Я определяю эмпирическое содержание высказыва-

*9 Если логическое содержание ρ превосходит логическое содер-

ния p как класс его потенциальных фальсификаторов

жание q, то мы также говорим, что р логически сильнее q, или что

(см. разд. 31). Логическое содержание определяется

«го логическая сила превосходит логическую силу q.

159

168

ваниями, а не псевдовысказываниями. Однако мне ка-

ничение в пункте (Ь) «или по крайней мере равное эм-

жется, что такого рода рассуждение хотя и представ-

пирическое содержание» следует добавить потому, что

ляется возможным, тем не менее имеет больше шансов

ρ может быть, к примеру, конъюнкцией q с некоторым

запутать вопрос, чем прояснить его.

чисто экзистенциальным высказыванием или с каким-ли-

Итак, я считаю сравнение эмпирического содержа-

бо другим метафизическим высказыванием, которому

ния двух высказываний эквивалентом сравнения их

мы можем приписать определенное логическое содер-

степеней фальсифицируемости. При этом наше методо-

жание. В этом случае эмпирическое содержание ρ не

логическое правило, согласно которому предпочтение

будет превышать эмпирическое содержание q. Анало-

следует отдавать тем теориям, которые можно наиболее

гичные соображения обусловливают необходимость до-

строго проверить (см. антиконвенционалистские прави-

бавить к пункту (с) ограничение «или логические со-

ла, сформулированные в разд. 20), становится эквива-

держания этих высказываний несравнимы» (см. [70.

лентным правилу предпочтения теорий с наибольшим

прил. *VII]).

возможным эмпирическим содержанием.

Таким образом, сравнивая степени проверяемости

или эмпирическое содержание высказываний, мы бу-

дем — в случае чисто эмпирических высказываний —

36. Уровни универсальности и степени точности

приходить, как правило, к тем же самым результатам, что и при сравнении логического содержания высказы-

Имеется ряд методологических требований, которые

ваний, то есть отношений выводимости. Следовательно, можно свести к требованию наибольшего возможного

сравнение степеней фальсифицируемости можно прово-

эмпирического содержания высказываний. Два из них

дить в значительной степени на основе отношений вы-