Дорожная Пыль в стране магов (СИ)

Дорожная Пыль жмурился от проникающих через листву лучей осеннего солнца. Лучи света щекотали у него в носу, и он, наконец, не выдержал и чихнул.

- Будем считать это согласием, - засмеялся Басмач. – Бог поддерживает законы через идентичную работу точек сборки различных людей. Эта идентичность достигается за счет внешних нитей-аксиом, синхронизирующих формирование миров в каждом светящемся яйце. Для каждого из нас это проявляется в верификации событий. Другими словами, при соблюдении  идентичности условий события одинаково повторяются для каждого из нас. Именно такие события мира  являются предметом научного изучения. Законы возможны лишь для верифицируемых событий. Надеюсь, это понятно?

- А можно поконкретнее? Вот, например, история. Она является наукой? Ведь недаром говорят, что история ничему не учит. Как же тогда с предсказанием быть?

Басмач опять засмеялся. Его смех походил на быстрый, негромкий кашель.

- Прямо в точку попали! Вы сами только что сказали, что история ничему не учит. То есть, если складываются известные исторические условия, то события повторяются независимо от того, известны они людям или нет, хотят  они избежать последствий или нет. Так? Отсюда очевидно следует, что история  изучает верифицируемые события и, стало быть, является наукой. Сказать, что история ничему не учит, и сказать, что история является наукой - это одно и то же.

- А вот у нас один знаменитый мыслитель (его Ленином  звали) говорил, что наука тогда становится наукой, когда ей овладевает математика. Я потому спросил, что история не охвачена математикой, а ведь математика – царица наук.

- Математика, уважаемый, вообще не наука.

- Как не наука!? Да там лучшие умы человечества работали и работают. Сам Эйнштейн завидовал изощрённому уму математиков. Тут, я думаю, вы неправы.

- Не быть наукой не означает быть тривиальным. Математика ничего не предсказывает, поэтому она не наука.

- Погодите, погодите, Басмач. Как это не предсказывает!? А свойства математических объектов!?

- Математика изучает свойства формальных систем и ничего не предсказывает. Что вы на меня так смотрите? Хорошо, я поясню свою мысль. Фундаментальной математике, в отличие от прикладной, вообще нет дела до реальных миров, а тем более до предсказания чего-либо в них. Поэтому математика не может быть проверена на практике. Когда кто-то говорит, что математические истины чему-то не соответствуют в реальном мире, он просто не понимает, что такое математика и чем она отличается от всех других наук.

     Математики изучают формальные системы. Что это значит? Они изучают свойства систем аксиом. Им глубоко безразлично, существуют ли такие системы в природе, а также откуда взялись такие системы в голове. Да, происхождение таких систем различно. Бывает даже, что они являются результатом абстрагирования от реальной действительности. Но как только система аксиом сформулирована, интерес математика к реальному миру пропадает.

     Что важно для математика? Во-первых, ему важно, чтобы такая система была достаточно целостной и содержательной. Грубо говоря, чтобы теория, основанная на такой системе аксиом, была интересной для изучения. Во-вторых, чтобы система аксиом была непротиворечивой. Поскольку математика не имеет отношение к реальности, то и проверить истинность утверждений теории на практике невозможно. Как же быть?

     Математики нашли выход. Во-первых, они пришли к выводу, что непротиворечивость аксиом обеспечивает начальную достоверность. Что значит непротиворечивость? Это значит, что из данной системы аксиом нельзя вывести одновременно некоторое утверждение и его отрицание. В противном случае, в противоречивой системе можно вывести всё что угодно. Она бессодержательна по законам логики. Итак, начальная достоверность - это непротиворечивость. Во-вторых, математики установили, что существуют правила правильного мышления, которые не могут привести к недостоверному результату, когда исходные посылки достоверны. Суть дела заключается в том, что математики нашли внутренние правила правильности их теорий. Им не нужно для этого  обращаться к практике. Поэтому математика в ПРИНЦИПЕ не может противоречить или не согласовываться с реальностью. Ей наплевать на практику как таковую.

- Чудеса какие-то! - воскликнул Дорожная Пыль. - Это что, наука Бога!? Почему же тогда, уважаемый Басмач, математика столь эффективна в нашей жизни!? Мы точнейшим образом рассчитываем различные процессы, даже те, которые и помыслить-то трудно, как чёрные дыры, например. Как это может получиться из того, что для этого не приспособлено и чему все эти расчеты вообще фиолетово?

- Ну, фиолетово - и что? - улыбнулся Басмач. - Всё довольно просто. Когда какой-то исследователь (скажем, физик) исследует какую-то часть реального мира, он с помощью экспериментов выявляет устойчивые свойства исследуемой реальности.

- Верифицируемые свойства?

- Именно так. Потом он ищет, какая математическая теория может соответствовать этим свойствам. Другими словами, он пытается сопоставить имеющиеся свойства с аксиомами математической теории. Математики говорят, что он хочет узнать, моделью какой теории является изучаемая им область реальности. Здесь проявляется первая часть тайны эффективности математики. А именно: Бог реализует модели ВСЕХ непротиворечивых систем аксиом.

- Да-да. Мне Кэкэ говорил о тезисе Лейбница. Бог реализует максимальное разнообразие. Я помню.

- Отсюда понятно, если вдруг такой теории нет, то можно обратиться к математикам, чтобы они её придумали. Так было, например, у Эйнштейна с его специальной и общей теорией относительности. Итак, худо-бедно, физик нашёл подходящую теорию или примерно подходящую. От того, насколько хорошо соответствуют выделенные им свойства реальности аксиомам теории, зависит, насколько хорошо результаты теории соответствуют практике, или настолько хорошо модель представляет теорию. Все проблемы в описании явлений природы происходят из-за неполного соответствия теории и реальности.

- Вот интересное дело! Получается, как только мы установили связь между изучаемой действительностью и аксиомами, так математики начинают диктовать природе, как она должна выглядеть?

- Точно, Дорожная Пыль. Вы  молодец. Это вторая и главная часть тайны эффективности математики. Ведь свойства объектов математической теории были получены правильным мышлением. Это совершенно не означает, что такие же свойства должны быть у реальности, удовлетворяющей аксиомам. Свойства реальности формируются какими-то материальными процессами. Но, чёрт возьми, они будут таковыми! Свойства объектов реальности будут соответствовать свойствам теории, потому что правильное мышление - это способ существования реальности. Понимаете? Это фундаментальный факт! Именно поэтому маги говорят о том, что точка сборки из аксиом создает миры. Они говорят так просто потому, что миры функционируют по правилам правильного мышления. Потому что главный научный факт философии - это эффективность математики. Не бог, не первичность, не язык лежат в основе понимания мира, а практический факт эффективности математики. Маги это поняли давно, поэтому их философия носит вполне практический характер, подчас превращаясь в методики. Для магов философия - это прикладная наука.