Менеджмент. Учебник

20. Обозначим количество приборов до прохождения ими контроля через х; количество приборов, оставшихся после прохождения 1-й ступени контроля, через х1, второй ступени контроля – х2 и т. д. При этом условие задачи можно математически записать следующим образом:

21. 1) Прежде всего найдем высоту прилегающего к шару цилиндра, равного шару по объему.

Объем шара равен

Объем прилегающего цилиндра, имеющего высоту, равную диаметру шара (так называемый описанный цилиндр), равен R3.

Отношение объема шара и цилиндра будет:

Следовательно, для того чтобы прилегающий к шару цилиндр имел объем, равный объему

2 шара, высота цилиндра должна составлять от диаметра шара, т. е. м.

2) Теперь задача сводится к нахождению суммарной длины того количества отрезков нити длиной по 0,4 м, которое укладывается в цилиндр с диаметром основания 0,6 м (как в пачке вермишели).

Площадь основания цилиндра равна:

Площадь сечения нити – (0,1 мм)2. Количество отрезков нити, укладывающихся в наш цилиндр, равно:

Длина нити равна суммарной длине этих отрезков, т. е. 9 х 106 х 0,4 м = 3 600 000 м, или 3600 км.

3) Количество катушек, необходимое, чтобы смотать эту нить, равно:

22. 1) Обозначим через х количество дней, за которое подразделение П1 смогло бы самостоятельно израсходовать весь складской запас, если бы он состоял только из цемента марки Б. При этом условие задачи можно записать так:

Откуда 140 + х = 5х; х = = 35 дней.

Поскольку фактически количество цемента Б на складе равно половине возможного запаса, подразделение П1 израсходует имеющийся цемент Б за половину срока:

2) Обозначим через у количество дней, за которое подразделение П2 смогло бы самостоятельно израсходовать весь складской запас, если бы он состоял только из цемента марки А. При этом:

Откуда 210 + 2у = 7у; у = 42 дня.

А фактически – половина этого запаса – за 21 день.

Но поскольку подразделения берут цемент совместно, то подразделение П2 к моменту, когда подразделение П1 выберет весь свой цемент Б, не успеет получить полностью свой цемент А. И то, что останется, они будут брать в дальнейшем сообща. Сколько же на это потребуется времени?

3) За те 17 дня, что подразделение П1 выберет весь цемент Б, подразделение П2 успеет выбрать

17: 42 = всего складского запаса (если бы он состоял только из цемента А).

Но так как фактически запас цемента А равен половине складского, то после истечения 17 дня на складе останется всего складского запаса цемента А.

Известно, что оба подразделения способны израсходовать весь складской запас цемента

марки А за 30 дней, следовательно, этого запаса за 30 : = 2 дня.

А всего оба подразделения выберут весь цемент за 17 + 2 = 20 дней.

23. Обозначая через х и у возраст первого и последнего филиала соответственно, запишем условие задачи следующим образом:

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим:

х = 5у; 5у - у = 8,

откуда х = 2, у = 10.

24. Скорость судна при движении в реке по течению равна км/мин (20 км/ч). Скорость

против течения - км/мин (12 км/ч).

1) Скорость судна при движении в море (без течения) равна средней скорости движения по течению и против него (то, что течение в одном случае добавляет, в другом отнимает):

25. Обозначим общее число работников через х, тогда условие задачи можно записать так:

количество электриков равно ,

количество механиков .

Откуда:

8 х 2(х - 1) + 3 х 3 (х - 1) = 8 х 3 х х; х = 25.

Количество электриков равно:

Количество механиков равно:

(включая головного сборщика).

26. Из второго условия задачи следует, что панели А и Б весят одинаково, а также что веса каждой из этих панелей равна 200 кг.

Следовательно, панели А и Б весят по 200 х 3 = 600 кг.

27. Обозначим через х стоимость обыкновенной акции. Тогда условие задачи можно записать так:

Решая уравнение, получим:

Всего по условию задачи 250 х 4 = 100 акций.

Из них обыкновенных 1000 - 250 = 750.

Следовательно, на 1 обыкновенную акцию предполагается выплатить

Количество привилегированных акций 250, следовательно, на 1 привилегированную акцию

предполагается выплатить