Менеджмент. Учебник

11. В связи с предстоящим футбольным матчем между командами суперкласса А и Б игровое предприятие принимает ставки на возможную победу или поражение команд исходя из следующих условий:

– ставка независимо от результата матча идет в пользу игрового предприятия;

– угадающий результат матча (победу или поражение) получает выигрыш, равный квадрату ставки.

Некий игрок решил использовать для этой игры 1/4 всего своего капитала (в тыс. у. д. ед.), поставив часть денег на победу команды А, а часть – на поражение команды Б (соотношение суммы ставок на победу и поражение 3 : 2). Команда А победила, и игрок получил чистый (за вычетом ставок) выигрыш по обеим ставкам на сумму в 6,25 раз большую, чем весь его капитал.

1) Чему был равен капитал игрока? 2) Чему равна сумма ставки на победу? 3) Чему равна сумма ставки на поражение?

12. Легковой автомобиль выехал порожняком из Санкт-Петербурга в Верхнениженск. Проехав 30 минут, в поселке Закат водитель взял пассажира. Водитель предупредил, что собирается по дороге заехать для заправки на бензоколонку. «А далеко ли до нее?» – спросил пассажир. «Примерно час такой езды». Пассажир попросил высадить его в поселке Рассвет. «Сколько же я вам буду должен?» – спросил он водителя. «Да вот считай, по 10 д. ед. за километр, а от Рассвета до Верхнениженска в два раза меньше расстояние, чем до бензоколонки».

Сколько придется заплатить за проезд, если расстояние от Санкт-Петербурга до Верхнениженска составляет 150 км?

13. Фермер располагает двумя квадратными участками земли (I и II) со взаимно параллельными сторонами, соприкасающимися в одной точке (см. рис.). Ему предлагают обменять оба участка на один (III), тоже квадратный, соприкасающийся с участками I и II, утверждая, что площадь предлагаемого участка равна сумме площадей I и П.

Возможно ли это?

14. На завод привезли три контейнера с оборудованием (№ 1, № 2, № 3), которые в соответствии с проектом предстояло разместить в трех цехах (А, Б, В). Общая площадь цехов 613 м2, а площадь, которую должно занять оборудование, - 402 м2.

Оборудование из контейнера № 2 занимает площадь, на 10м2 большую, чем оборудование из контейнера № 1, а оборудование из контейнера № 3 – на 10 м2 большую, чем из контейнера № 2.

Цех Б имеет такую же площадь, как и предназначенное для него оборудование, в то время как цех В располагает площадью в полтора, а цех А – в два раза большей, чем площади предназначенного им оборудования.

Необходимо определить, какие контейнеры предназначены для каждого из цехов.

15. Грузовой автомобиль с контейнером, содержащим товар, прошел взвешивание, которое показало массу, равную 8 тоннам. Известно, что автомобиль весит на 2 тонны больше, чем контейнер с товаром, а товар составляет 50 % веса контейнера.

Сколько весит товар?

16. При создании товарищества один из двух учредителей предложил партнеру не складывать капиталы, а перемножать. Он утверждал, что внесет такую сумму, при которой общий капитал, полученный умножением, будет таким же, как и при сложении. В подтверждение этого он привел такой пример: скажем, каждый учредитель вносит по 2 млн у. д. ед. Сложим ли мы их или перемножим, в результате все равно будет 4 млн. Второй партнер, однако, опроверг это утверждение: ну, а если у одного 3, а у другого 2 млн, то сумма и произведение уже не совпадают. На это первый партнер заявил, что для любого числа можно найти такое парное второе, при котором их сумма и произведение будут одинаковы. Нужно только уметь находить такую пару.

Так ли это?

17. Квадратная грузовая площадка была отведена в порту для двух предприятий, которые по очереди выгружали на нее одинакового размера бочки с вином для последующей их перевозки морем. По договору каждое предприятие должно было поочередно ставить на площадку равное количество бочек. Однако оказалось, что в каком бы порядке и на какие места площадки ни старались ставить бочки, предприятие, которое по договору первым начинало отгрузку, неизбежно размещало на площадке на одну бочку больше.

Как ему это удавалось сделать?

18. Груз перевозится в двух ящиках кубической формы, причем один из них по высоте в два раза больше другого. Хозяину груза предлагают два возможных вида оплаты:

– либо 20 у. д. ед. с каждого кубического метра объема ящиков;

– либо по той же цене, но с каждого погонного метра (метра длины), занимаемого основаниями этих ящиков.

Какой вид оплаты выгоднее?

19. На судне-контейнеровозе контейнеры размещены так, что четыре полных (они обведены кружками) чередуются с четырьмя порожними (см. рис.).

В связи с предстоящей разгрузкой нужно переставить контейнеры так, чтобы четыре полных в ожидании выгрузки стояли рядом с одного края. Перестановка контейнеров проводится подъемным краном, который перемещает одновременно два рядом стоящих контейнера.

Попытайтесь произвести такую перегруппировку в четыре приема.

20. Партия электронных приборов, прежде чем поступить на рынок, проходит 4 ступени технического контроля. На 1-й ступени в среднем бракуется 25 % приборов и еще один из приборов подвергается так называемому разрушающему контролю, в результате которого прибор перестает существовать. На 2-й ступени контроля в брак отправляется также 25 % из оставшихся приборов, плюс один прибор уничтожается в результате разрушающего контроля. На 3-й и 4-й ступенях – на каждой – проводится та же процедура контроля (25% + 1). В итоге, после прохождения всех ступеней контроля, оказываются принятыми 320 приборов.

Сколько приборов было в партии до прохождения ими контроля?

21. Предприниматель приобрел дорогостоящую нить, свернутую в клубок в форме шара диаметром 0,6 метра. Толщина нити 0,2 мм. Было решено для продажи перемотать нить на катушки, вмещающие 100 метров.

Сколько потребуется таких катушек? (Попробуйте вначале решить эту задачу глазомерно.)

22. Два подразделения строительного предприятия (П1 и П2) имеют общий склад, из которого совместно получают цемент марок А и Б. Если бы на складе оказался только цемент марки А, то оба подразделения могли бы совместно израсходовать его за 30 дней, причем подразделение II, могло бы самостоятельно это сделать за 105 дней. А если бы на складе оказался только цемент марки Б, то оба подразделения могли бы совместно израсходовать его за 28 дней, причем подразделение П2 могло бы самостоятельно это сделать за 140 дней. Фактически на складе оказалось поровну цемента обеих марок.

На сколько времени хватит складских запасов цемента, если подразделение П1, пока есть выбор, будет брать только цемент марки Б, а подразделение П2 – только цемент марки А?

23. За время своего существования фирма открыла 9 филиалов – ежегодно по одному. В настоящее время первый филиал старше последнего в 5 раз.

Сколько лет сегодня первому и последнему филиалам?

24. Самоходная грузовая баржа «река – море» при движении по реке по течению проходит 1 км за 3 минуты, а при движении против течения – за 5 минут.

1) Какова скорость судна в море (без течения)? 2) Какова скорость течения?