Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов

)

81παQ

²

^q

⎧

⎨

⎩

1+(9.1±0.5)

α

_s

(m

²

^V

)

π

-

M

²

^V

m

²

^V

⎫

⎬

⎭

.

Для сравнения с экспериментом, по-видимому, лучше всего рассматривать отношение M²_V/m²_V как ошибку, требуя, чтобы оно имело указанный выше порядок величины. Действуя так, найдем, что для распада Y-мезона параметр обрезания Λ=120⁺⁶⁰_-30 МэВ, а для распада ψ-частицы Λ=60⁺¹⁰⁰_-10 МэВ. Согласие между этими двумя результатами представляет собой нетривиальную проверку квантовой хромодинамики, так же как и тот факт, что оба этих значения параметра Λ близки к результатам, полученным из данных по глубоко неупругому рассеянию в § 24. (Чтобы получить такие значения параметра Λ, надо учесть поправки O(α).)

Распада псевдоскалярных резонансов (подобных η_c -мезону) обладают сходными свойствами: распад происходит через два глюона (рис. 20, в) и отношение адронной ширины к двухфотонной ширине распада η_c→γγ (рис. 20, г) равно

Γ(η_c→адроны)

Γ(η→γγ)

=

2

9Q

₄

^c

⎧

⎪

⎪

⎩

α

_s

(m

₂

^η_c

)

α

⎫²

⎪

⎪

⎭

.

(27.3)

Поправки второго порядка для этого случая вычислены в работе [24]; они также оказались довольно большими. Для достаточно тяжелых кварков можно получить строгие результаты не только для отношений типа (27.2) и (27.3), но и для самих ширин эксклюзивных распадов [102].

Рис. 21. Механизм Дрелла — Яна.

Перейдем к механизму Дрелла — Яна [100]. В рамках этого механизма кварк из одного адрона и антикварк из другого, сталкивающегося с первым адрона аннигилируют в виртуальный фотон с большой инвариантной массой - Q², который затем превращается в пару e⁺e^- или μ⁺μ^- (рис. 21). Применяя формализм Алтарелли - Паризи, можно показать, что по крайней мере в ведущем логарифмическом приближении сечение рассеяния можно записать в виде (см. [108, 2351])