Фейнмановские лекции по физике. 7. Физика сплошных сред

Но в нашей попытке понять ферромагнетизм есть еще одна неприятная несогласованность, которая должна нас заботить. Мы нашли, что выше некоторой температуры материал должен вести себя как парамагнитное вещество, намагниченность кото­рого пропорциональна Н (или В), а ниже этой температуры должна возникать спонтанная намагниченность. Но при пост­роении кривой намагничивания для железа мы этого как раз и не обнаружили. Железо становится постоянно намагниченным только после того, как мы его «намагнитим». А в соответствии с только что высказанными идеями оно должно намагничиваться само! Что же неверно? Оказывается, что если вы рассмотрите достаточно маленький кристалл железа или никеля, то увидите что он и впрямь полностью намагничен! А большой кусок железа состоит из массы таких маленьких областей, или «доменов», которые намагничены в различных направлениях, так что средняя намагниченность в большом масштабе оказывается равной нулю. Однако в каждом маленьком домене железо все же намагничивает само себя, причем М приблизительно равно M_нac. Как следствие этой доменной структуры свойства боль­шого куска материала должны быть совершенно отличны от микроскопических, как это и оказывается на самом деле.

* В системе, которой пользуется здесь автор, В=Н+1/e₀c² М, но

D=e₀E+P. В старой, доброй системе единиц писали В=m₀Н=(1/e₀c²)Н и

D=e₀Е или В=(Н+4pМ) и D=Е+4pР. Надо быть очень внима­тельным, когда формулы для магнетиков пишутся по аналогии с формулами для диэлектриков (ср. § 6).— Прим. ред.

* Или, если хотите, ток I на каждой грани может быть поровну; распределен на кубиках с двух сторон.

* Если бы все «другие» заряды находились на проводниках, то r_др было бы тем же самым, что и r_своб в гл. 10 (вып. 5).

Глава 37

МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

§ 1.Сущность ферромагнетизма

§ 2.Термодинамические свойства

§ 3. Петля гистерезиса

§ 4.Ферромагнитные материалы

§ 5.Необычные магнитные материалы

§ 1. Сущность ферромагнетизма

В этой главе мы поговорим об особенностях и поведении ферромагнетиков и некоторых дру­гих необычных магнитных материалов. Но перед тем как приступить к этой теме, я сделаю ма­ленький обзор некоторых вопросов общей тео­рии магнитов, которые мы изучали в предыду­щей главе.

Мы сначала представили себе «магнитные» токи, текущие внутри материала и порождаю­щие магнетизм, а затем стали их описывать через объемную плотность токов j_мar=СXM. Заметьте, что эти токи нереальные. Даже когда намагниченность вещества однородна, токи в нем на самом деле не исчезают полностью: кру­говые токи электрона в одном атоме и круговые токи электрона в другом атоме, перекрываясь, не дают в сумме точно нуль. Даже внутри каждого отдельного атома распределение магне­тизма не очень гладкое. В атоме железа, напри­мер, намагниченность распределена более или менее по сферической поверхности не слишком близко к ядру, но и не слишком далеко от него. Таким образом, магнетизм в веществе — вещь довольно сложная в своих деталях и весьма нерегулярная. Но сейчас мы должны об этих сложностях забыть и рассматривать явление, пользуясь более грубой усредненной моделью. Только тогда становится верным утверждение о равенстве нулю среднего тока при М=0 в ог­раниченной внутренней области, большой по сравнению с размерами атома. Таким образом, под магнитным моментом единицы объема (намагниченностью) и под j_маг и т. п. на нашем теперешнем уровне рассмотрения мы понимаем среднее по областям, большим по сравнению с пространст­вом, занимаемым отдельным атомом.

В предыдущей главе мы обнаружили, что ферромагнитные материалы обладают следующим интересным свойством: при температурах выше некоторой их магнитные свойства проявля­ются слабо и лишь ниже этой температуры они становятся сильными магнетиками. Этот факт легко продемонстрировать. Кусок никелевого провода при комнатной температуре притя­гивается магнитом. Но если мы его нагреем в пламени газовой горелки выше температуры Кюри, то он станет практически немагнитным и не будет притягиваться к магниту, даже если мы поднесем его совсем близко. Если же оставить его остывать возле магнита, то в тот момент, когда его температура упадет ниже критической, он внезапно снова притянется к магниту!

В общей теории магнетизма, которой мы пользуемся, пред­полагается, что за намагниченность ответствен спин электрона. Спин электрона равен ¹/₂ и сопровождается магнитным момен­том, равным одному магнетону Бора: (m=m_b=q_eh/2m. Спин электрона может быть направлен либо вверх, либо вниз. Поскольку заряд электрона отрицателен, то магнитный момент его направлен вниз, когда спин направлен вверх, и направлен вверх, когда спин направлен вниз. В соответствии с нашим обычным соглашением магнитный момент электрона (А — число отрицательное. Мы нашли, что потенциальная энергия магнит­ного диполя в заданном приложенном поле В равна—m·B. Энергия вращающегося электрона зависит также и от распо­ложения соседних спинов. Если в железе момент соседнего атома направлен вверх, то момент следующего атома имеет сильную тенденцию тоже направиться вверх. Именно это делает железо, кобальт и никель такими сильными магнети­ками — все моменты атомов в них стремятся быть параллель­ными. И вот первый вопрос, который мы должны обсудить, — почему так происходит?

Вскоре после развития квантовой механики было замечено, что существуют чрезвычайно мощные кажущиеся силы (однако не магнитные и не другие известные силы), которые стараются выстроить спины соседних электронов противоположно один другому. Эти силы тесно связаны с силами химической валент­ности. В квантовой механике есть так называемый принцип запрета, который говорит, что два электрона не могут зани­мать в точности одно и то же состояние, т. е. они не могут нахо­диться в тех же самых условиях в смысле положения и ориен­тации спина. Если два электрона находятся в одном и том же месте, то единственной возможностью им различаться будет только противоположное направление их спинов. Таким об­разом, если между атомами имеется область пространства, где скапливаются электроны(так происходит при химической связи), и если на сидящий уже там электрон нам захочется посадить другой, то единственный способ это сделать — направить спин второго электрона противоположно спину первого. Параллель­ность спинов противоречит принципу запрета, если, конечно, электроны расположены в одной точке. В результате пара близ­ких друг к другу электронов с параллельными спинами обла­дает гораздо большей энергией, нежели пара электронов с про­тивоположными спинами; в целом же эффект будет таким, как будто действует сила, старающаяся развернуть спины противо­положно друг другу. Иногда такие «спин-вращающие» силы на­зываются обменными, но это название только увеличивает таин­ственность, так что термин этот не слишком удачен. Стремление электронов иметь противоположные спины обязано просто принципу запрета. Но фактически это объясняет отсутствие магнетизма почти у всех веществ! Спины свободных электронов на окраине атомов стремятся уравновешиваться в противопо­ложных направлениях. Проблема заключается в том, чтобы объяснить, почему же материалы, подобные железу, ведут себя совсем не так, как ожидается.