Инновационная сложность

Разработка разнообразных машин (подъемных, паровых, прядильных, ткацких, мельниц, часов, станков и т. п.) к концу XVIII века превращается в самую развитую областью инженерной деятельности. Реально существующие и замышляемые механизмы и машины становятся предметом описания и предварительного исследования, которое, однако, основывалось первоначально все на той же известной со времен Античности теории простых машин. Герои Александрийский перечисляет пять таких простых механизмов: ворот, рычаг, блок, клин и винт. Галилей добавляет к ним еще наклонную плоскость. Эти простые машины становятся теперь теоретическими конструктами, из которых составляются более сложные конструкции (например, соединение колеса, винта и ворота дает более сложную машину – бесконечный винт, или червяк). Чтобы применить теорию простых машин в инженерной деятельности, необходимо было так схематизировать сложные машины, чтобы их части можно было представить в виде сочетания нескольких простых машин, с которыми были связаны типовые расчеты. Однако многочисленные машины, построенные к этому времени, не укладывались в статическую схему, основанную на изображении передачи сил. В инженерной практике все более требовалось осуществить передачу движения с изменением его характера, направления, скорости. Это было обусловлено особенностями машинного производства, где множество станков должны были приводиться в движение одной машиной-двигателем, например, паровой машиной. Для проведения инженерных расчетов, без которых невозможно создание сложных машин, требовалась определенная схематизация проектируемой технической системы – машины. Уже не ведутся дебаты о том, должна ли техника развиваться вместе с математикой или без нее, а лишь о том, какие математические методы должны в ней применяться и каким специфическим образом. В то же время математика еще не была готова для такого применения.

Решающий шаг от чистой математики в сторону ее приложения к описанию конкретных машин сделал Гаспр Монж, разработавший особую начертательную геометрию, которая, оставаясь строгой математической наукой, давала средства для такого описания. Начертательная геометрия давала инженерам математически точную систему графических изображений, позволяющую схематизировать пространственные структуры в виде плоскостного изображения, проводить на нем необходимые расчеты с помощью стандартизованных математических преобразований, а затем переносить полученные результаты на реальные условия. Такого рода задачи постоянно возникали и решались в инженерной практике в области архитектурного проектирования, строительства, геодезии и картографии. Монж попытался перенести этот математический инструмент в область проектирования машин и механизмов, дающий инженеру графический метод решения инженерных задач с помощью бесконечного множества преобразований плоских фигур.

По предложению Монжа курс построения машин, введенный им впервые в Парижской политехнической школе, должен был составить часть курса начертательной геометрии. Машина теперь рассматривалась не с точки зрения равновесия ее частей, как это делалось прежде, а сточки зрения движения частей в соответствии с требованиями инженерной практики. Элементарные составные части машины стали тогда описываться как приспособления, с помощью которых можно получить из движений одного вида движения другого вида. Такого рода идеализированное представление машины было необходимо инженеру, создающему проект, во-первых, для проведения расчетов и, во-вторых, для ее описания в виде последовательности преобразований естественного процесса – движения. Для применения графических и аналитических методов расчета необходимо было сначала особым образом изобразить, схематизировать техническую систему (машину). Начертательная геометрия как раз и описывала геометрические средства и законы такой схематизации.

Работы последователей Монжа были направлены на адаптацию выбранной им исходной теоретической схемы в соответствии с обширным новым эмпирическим материалом, накопленным к этому времени в практике создания машин. В этом смысле является показательной книга И. Ланца и А. Бетанкура «Курс построения машин» [341], которая представляет собой одну из первых попыток теоретической систематизации и объяснения всех основных машин того времени. Они составили обширную таблицу элементарных машин, дав ее описание в своей книге. В предисловии к английскому изданию их книги говорится, что она дает массу важной практической информации и может рассматриваться как грамматика науки о машинах.

Создать обобщенную теоретическую схему сложных машин, которая позволила бы не только объяснять принцип действия существующих, но и облегчить создание новых механизмов, поставил своей целью немецкий инженер Франц Рело.

Задача, которую поставил перед собой Франц Рело, заключалась в том, чтобы разработать общие методы анализа и синтеза сложных машин, не привязанные более к теории простых машин античности. Рело разлагает машину в соответствии с кинематическим принципом передачи движения на кинематические стандартные звенья и пары.

В своей книге «Теоретическая кинематика» [342], опубликованной в 1875 году, Рело развивает представление о кинематической паре. Составляющие ее тела он называет элементами пары. С помощью двух таких элементов можно осуществить различные движения. Несколько кинематических пар образуют кинематическое звено, несколько звеньев – кинематическую цепь. Механизм является замкнутой кинематической цепью принужденного движения, одно из звеньев которой закреплено. Поэтому из одной цепи можно получить столько механизмов, сколько она имеет звеньев. Любые механизмы могут быть представлены как состоящие из иерархически организованных цепей, звеньев, пар и элементов, т. е. они сконструированы, во-первых, с помощью фиксированного набора элементов и, во-вторых, ограниченного и заданного набора операций их сборки. [343] Это обеспечивает, с одной стороны, соответствие абстрактных объектов конструктивным элементам реальных технических систем, а с другой создает возможность их дедуктивного преобразования на теоретическом уровне. Им задается представление технической системы как иерархической упорядоченности. Машина теперь может быть представлена в виде совокупности единиц, составляющих системную иерархию. Поскольку же все механизмы оказываются собранными из одного и того же набора типовых элементов, то остается задать лишь определенные процедуры их сборки и разборки из идеальных цепей, звеньев и пар элементов, т. е. синтеза и анализа сложных машин.

Франц Рело следующим образом формулирует задачи анализа и синтеза кинематических схем в теории механизмов и машин.

Кинематический анализ заключается в разложении существующих машин на составляющие их механизмы, цепи, звенья и пары элементов, т. е. в определении кинематического состава данной машины. Конечным результатом такого анализа является выделение кинематических пар элементов (предел членения). Системная иерархия, таким образом, замыкается снизу предельной единицей, которая все еще сохраняет основные черты данной системы, но не может уже больше быть разложенной на единицы, а только на элементы. Глубину же системной иерархии от системы как целого до элементов характеризует уровень анализа, который выражает предел делимости данной системы на подсистемы.

Рис. 1. Элементарные пары механизмов по Рело: а) цилиндрическая пара С, b) призменная пара Р, с) винтовая пара S, d) е) f) жесткая кинематическая связь, g) h) i) k) I) m) n) o, p) q) – рис. слева. Элементарные пары механизмов по Рело: a) b) с) d) е) f) g) h) i) k) I) m) n) о) – рис. справ [344].