Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов
Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов читать книгу онлайн
Книга испанского физика Ф. Индурайна представляет собой курс современной теории сильных взаимодействий — квантовой хромодинамики. Она содержит практически весь основной материал, необходимый для ознакомления с важнейшими результатами, полученными в рамках пертурбативной КХД, и овладения вычислительными методами теории. Материал изложен с приведением всех промежуточных выкладок и с большим педагогическим мастерством, что позволяет использовать книгу в качестве учебного или справочного пособия. Книга предназначена для научных работников, студентов и аспирантов физических факультетов, специализирующихся в области физики элементарных частиц.
Внимание! Книга может содержать контент только для совершеннолетних. Для несовершеннолетних чтение данного контента СТРОГО ЗАПРЕЩЕНО! Если в книге присутствует наличие пропаганды ЛГБТ и другого, запрещенного контента - просьба написать на почту pbn.book@yandex.ru для удаления материала
1 .
(1.5)
Если детерминант этих преобразований положить равным единице, чтобы исключить тривиальную полную фазу, то они образуют группу, а именно цветовую группу SUc(3). Теперь синглетное представление появляется только в произведениях 3c × 3c × 3c (барионы) или 3c × 3c (мезоны), и этим объясняется, почему мы имеем обычные частицы и не имеем "экзотических", не наблюдаемых в природе.
Мы пока не станем обсуждать путей разрешения второй трудности, а вместо этого еще более обострим ситуацию, перейдя к алгебре токов. Если кварки элементарны, из них следует построить токи. Так, электромагнитный ток записывается в виде
J
μ
=
2
u
γ
μ
u
-
1
d
γ
μ
d
-
1
s
γ
μ
s
+
2
c
γ
μ
c
,
em
3
3
3
3
(1.6 а)
а слабый заряженный ток (θc — угол Кабиббо) в виде
J
μ
=
u
γ
μ
1 - γ
5
d
θ
+
c
γ
μ
1 - γ
5
sθ
,
2
2
2
(1.6 б)
d
θ
=
d
cosθ
c
+
s
sinθ
c
;
s
θ
=
-
d
sinθ
c
+
s
cosθ
c
.
Здесь подразумевается суммирование по опущенным цветовым индексам и учтен вклад кварка с (charmed — очарованный). Гелл-Манн [137, 139] постулировал, что на малых расстояниях коммутационные соотношения между этими токами такие, как если бы входящие в них кварковые поля были свободны и описывались лагранжианом вида
ℒ
quarks
≈ ℒ
0
(x)
=
∑
∑
q
j
(x)(i
∂
- m
q
)q
j
(x)
q=u,d,…
j
(1.7)
Трудно было понять, как может быть реализована столь странная гипотеза, но именно она привела к замечательному успеху в правилах сумм Адлера - Вайссбергера, Кабиббо - Радикати и при вычислениях Цирлином и другими радиационных поправок к β-распаду ядер.
К другому взгляду на кварковую модель приводят эксперименты по глубоконеупругому рассеянию. Виртуальный фотон или W-бозон с большой инвариантной массой Q2 и высокой энергией ν рассеивается на некоторой мишени (например, на протоне). При этом получается удивительный результат (предсказанный Бьёркеном [39]) — сечение рассеяния имеет вид
dσ
=
α
{
W
2
cos
2
θ
2W
1
sin
2
θ
}
dΩdk
'
4m
k
2
sin
4
θ/2
2
2
0
p
0
(1.8a)
и eсли написать
ƒ
1
(x,Q
2
) = 2xW
1
,
(1.8б)
ƒ
2
(x,Q
2
)
=
ν
m
2
p
W
2
x = Q
2
/ν ,
∫
