Звездные головоломки

Где фальшивые монеты?

Эту головоломку предложили присутствующим на ежегодном конкурсе Клуба Любителей Головоломок (по правилам Клуба не решивший задачку автоматически исключался из его членов).

Итак, на столе разложены и пронумерованы десять шляп, в каждой из которых находится по десять золотых монет. Все они выглядят одинаково, но в одной шляпе монеты — фальшивые. Настоящий золотой весит десять граммов, а поддельный — только девять. В помощь соревнующимся даны весы со шкалой в граммах, однако каждому участнику разрешено воспользоваться ими лишь один-единственный раз (при этом класть на весы можно сколько угодно монет). Ну, так где же у нас фальшивые монеты?

Подарок принцессы

Молодая дама погружена в раздумья над тремя старинными монетами, которые ей преподнес поклонник, недавно приехавший из Индии. Там ему монеты, в свою очередь, подарила местная принцесса — впридачу к головоломке: «Говорят, однажды два отца и два сына нашли на дороге, ведущей в Бомбей, три рупии (серебряные монеты) и быстро поделили их между собой, причем каждому досталось по монете». Как им удалось справиться с задачей?

Для вас, автолюбители!

Эта головоломка пришла к нам из теперь уже далеких — 1920-х.

Вопрос состоит в следующем: когда автомобиль едет, движется ли верхняя часть каждого из колес быстрее нижней (находящейся ближе к земле)? Ответ, казалось бы, очевиден. Поскольку колеса — это твердое тело, которое вращается вокруг своей оси, то ясно, что любые две точки на колесе, равно отстоящие от центра, должны двигаться с одинаковой скоростью. Но в таком случае они должны покрывать за одно и то же время одинаковое расстояние!

«Конечно, — соглашается юный Руби Фишкус, — но тогда объясните, почему со стороны спицы верхней половины колеса кажутся при вращении слегка размытыми, а спицы нижней — видны ясно! Если скорость невелика, их можно даже пересчитать... Это что — оптический обман, или верхняя часть колеса действительно движется быстрее нижней?»

А как вы думаете— с одинаковой скоростью движутся точки А и В, отмеченные на колесе? Или точка

Вокруг щита

Наша следующая головоломка пришла из Древнего Вавилона. Щит окружен двенадцатью черными кружочками. Вам надо уложить на них одиннадцать монет в определенном порядке. А именно: начав с любого кружка, отсчитайте по часовой стрелке шесть и на последний положите монету. Далее от любого другого пустого кружка отсчитайте еще шесть и положите вторую монету. Потом третью, четвертую... — до тех пор, пока все одиннадцать монет не лягут на соответствующие кружки. Во время счета учитывайте и занятые монетами кружки, и пустые; но помните: начинать следует каждый раз только с пустых кружков.

Сплошные противоречия

Из двух — одно

(Для знающих английский язык)

Профессор Миллард Слоувс явно восхищен новой входной дверью, подаренной его колледжу: она даже вдохновила его на создание новой головоломки. «Господа студенты, — бросил он вызов своей группе. — Кто из вас переставит буквы в этих двух словах — NEW DOOR (НОВАЯ ДВЕРЬ) — так, чтобы в результате получилось одно слово?» Постарайтесь решить до того, как прозвенит звонок...

Долгий путь самурая

Этому самураю, видно, придется не одну сотню раз пропеть от начала до конца старинную песенку: «Долго-долго иду я на ветру...» Одного взгляда на замок его боевого друга, возвышающийся на самой вершине горы Фигувама, достаточно, чтобы посочувствовать доблестному самураю. Не гора, а почти идеальный конус с диаметром у основания два и высотой один километр. Дорога к замку вьется по горе спиралью, и идущий по ней за каждые десять метров пути поднимается вверх ровно на один метр. Так сколько же километров предстоит пройти самураю, прежде чем он доберется до замка и вволю поупражняется с другом в различных боевых единоборствах?

Взбалмошный слепень

Однажды по железной дороге, соединяющей Морристаун и Хобокен, следовали по направлению друг к другу два пассажирских поезда — к счастью, следовали по параллельным путям! Поезд из Морристауна мчался на восток со скоростью шесть миль в час, в то время как встречный (из Хобокена) делал всего четыре. Где- то неподалеку от Мэйплвуда, когда поезда находились в полумиле друг от друга, некий слепень, мирно дремавший на крыше локомотива, шедшего из Хобокена, вдруг проснулся и решил, что неплохо бы немного поразмяться. И со скоростью двадцать миль в час полетел прямо к поезду, шедшему из Морристауна. Но как только достиг его, повернул назад, к насиженному месту — «хобокенскому» поезду. Однако, добравшись до своей цели, слепень почему-то снова передумал и отправился в обратном направлении... Короче, он так и летал взад-вперед, пока поезда наконец не встретились и не разошлись; только после этого насекомое мирно уснуло на родном «хобокенском» локомотиве. Зная, что скорость слепня равна двадцати милям в час, сумеете ли вы подсчитать, какое расстояние в целом он покрыл в своих бестолковых перелетах?

Два на ум пошло, три с ума сошло...

У клоуна Склеро на лице написано, что он думает по поводу этой головоломки. Ему нужно было сложить все числа от 1 до 100, но после десяти минут напряженной умственной работы Склеро сбился со счета, жалуясь на то, что забыл, каким было последнее прибавленное число... Бедняга не знал, что существует весьма легкий способ решить задачку — на это не потребуется и двадцати секунд! Ну как, поможете Склеро?

Поистине «ручная» головоломка

Установите игральную карту на кончике вашего большого пальца, а сверху положите довольно крупную монетку — так, чтобы вся система оказалась в состоянии равновесия. А вот теперь самое трудное: снимите карту, не трогая монеты,— она должна все время удерживаться на пальце! Если удастся, значит, у вас — твердая рука...

ОТВЕТЫ

Как помочь профессору?

Линии BD, DG и GB образуют равносторонний треугольник. Следовательно, угол между линиями BD и DG равен 60 градусам.

Официант-мошенник

Нед Баззарс легко раскрыл уловку официанта, потому что еще до того, как увидел в чашке плавающую муху, успел положить в кофе сахару. Сделав всего один глоток «нового» кофе, он сразу же почувствовал сладкий привкус...

Тайна могилы Эдварда Фонтена

Согласно надписи на надгробии, миссис Сара Фонтен умерла раньше своего супруга. А если так, то как она могла оказаться его вдовой?

Магический квадрат

Случай на теннисном корте

Харриет просто подозвала смотрителя кортов Теда Ойли и попросила его наполнить норку водой, после чего теннисный мяч «выплыл» оттуда сам. Если догадались до этого способа без подсказки, сет, гейм и игра — ваши!