Демократия без прикрас (СИ)

Андрей Борцов

Демократия без прикрас

1. Теория

Демократия — это одно из понятий, которые в современности являются как бы «всем понятными и очевидными», но на самом деле такими не являются. Взять хотя бы само происхождение термина: все слышали, что это «власть народа». Однако кто именно подразумевается под народом (исторически это весьма отличалось!) и в чём именно заключается власть оного? Если обратиться к истории, то греческое «κράτος» изначально, до обретения смысла «власть/управление», означало силу, при этом не физическую, а способность выигрывать в общем виде, побеждать в борьбе. То есть подразумевается возможность народа влиять на свою жизнь — но, опять же, а каким именно способом?

Давайте постепенно разберём, что есть демократия, как она развивалась, что под ней подразумевалось ранее — и что сейчас.

Начнём, пожалуй, с математического обоснования несоответствия демократии справедливости и здравому смыслу. Нет, это не новость — Мари Жан Антуан Николя де Карита, маркиз де Кондорсе сформулировал свой парадокс ещё в 1785–м году, более двух столетий назад.

Стандартное восприятие демократического выбора, которое существует у избирателя, — это желание, чтобы результат голосования привёл к его удовлетворённости в будущем: «Проголосую, и будет выбран правильный политик, который сделает то, что мне хотелось бы». Однако эффект Кондорсе следует из того, что непопулярные политики и политические тезисы разными избирателями воспринимаются по–разному, что и приводит к парадоксу нетранзитивности: «при наличии более двух альтернатив и более двух избирателей коллективная ранжировка альтернатив может быть цикличной (не транзитивна), даже если ранжировки всех избирателей не являются цикличными (транзитивны)». Математическое изложение парадокса для не–математика может выглядеть сложным, поэтому в этой публицистической статье логичнее не показывать весь ход рассуждений (желающие могут ознакомиться с таковым в интернете), а продемонстрировать, к чему демократия может привести, остенсивно.

Наглядных иллюстраций парадокса Кондорсе существует множество, остановимся на самом наглядном: есть три избирателя, которые голосуют по неким трём вопросам. Их мнение выглядит как «да/да/нет», «да/нет/да» и «нет/да/да» соответственно. Таким образом, суммарный итог голосования будет выглядеть как «да/да/да» — и при этом не будет устраивать вообще никого из участников! По такой схеме, например, некий закон будет принят постатейно, но при этом в целом будет отвергаться всеми участниками — странная ситуация, не так ли?

Сам маркиз предложил избежать подобных недостатков прямого голосования методом ранжирования мнений: не просто «я голосую за Иванова», а «я предпочитаю Иванова, на худой конец — Петрова, а Сидоров у меня в конце списка». Не будем закапываться в объяснения, как именно это работает, в подробностях (как говорилось, материалы легко найти в интернете), но обратите внимание, что метод, исправляющий парадокс, известен с XVIII века, но на практике используются совсем другие — их мы обсудим позже, в другой части статьи. Сейчас же важно отметить, что знание эффекта Кондорсе вполне может быть использовано для достижения своих целей, не соответствующих чаяниям избирателей.

Дальнейшее развитие математических доказательств некорректности демократии как инструмента отражения интересов общества получило в 1951 году благодаря Кеннету Эрроу (именно за это он получил Нобелевскую премию в 1972 году). В исследовании «Социальный выбор и индивидуальные ценности» он рассмотрел демократию как модель общественного выбора, объединяющую индивидуальные предпочтения. Изложим суть без математического аппарата.

Аксиома универсальности: система выборов должна обеспечивать возможность любого распределения голосов. Очевидное требование.

Аксиома единогласия: если имеется единогласное мнение у всех голосующих, то результат голосования должен приводить именно к этому выбору. Ещё более очевидно, не так ли?

Аксиома независимости от несвязанных альтернатив: предпочтение избирателем определённого выбора при голосовании не должно зависеть от его отношения к альтернативным вариантам. Хотя требование логически верно, на практике оно может нарушаться по психологическим причинам. Однако сейчас мы рассматриваем идеальную демократию и математику процесса; да и, если говорить именно о политических выборах, мнение о кандидатах является условием осознанного выбора.

Аксиома полноты: система голосования должна обеспечивать сравнение любой пары кандидатов, включая случай одинаковой привлекательности для избирателя. Также сложно представить демократическую избирательную систему без такого механизма.

Аксиома транзитивности: «если в соответствии с мнением избирателей кандидат В не лучше кандидата А (хуже или эквивалентен), кандидат С не лучше кандидата В, то кандидат С не лучше кандидата А». Простая логика высказываний, по сути просто утверждается рациональность поведения избирателей.

Все пять аксиом полно описывают демократическую избирательную систему в общем виде, не так ли? А вот затем Эрроу доказал, что выполнение всех аксиом одновременно невозможно. Если точнее, то он добавил шестую аксиому об отсутствии диктатора — человека, который имеет возможность и желание навязывать своё мнение всему социуму, и математически доказал, что одновременное выполнение всех шести аксиом невозможно. Т.е. если выполняются первые пять — то выбор осуществляется как следствие подчинения диктатору — именно поэтому конечный вывод Эрроу получил название «теоремы невозможности».

Три цели демократии, а именно — коллективная рациональность, способность избирателя принимать решения и равенство власти, как оказалось, противоречат друг другу. Если исходить из равенства и способности принимать решения (суть избирательного процесса), то придётся отказаться от коллективной рациональности выбора (см. парадокс Кондорсе, рассмотренный в начале статьи). Если настаивать на коллективной рациональности, то принцип равенства будет наличествовать лишь при подходе, когда результат голосования определяется лишь полным консенсусом электората. И, в конце концов, если исходить из способности принимать решения, то придётся концентрировать это право для всё более узкого круга, т.е. по сути переходим к тому же диктатору в предельном случае.

При этом в роли диктатора не обязательно должен выступать некий вождь и т.п. — в общем виде условие свободы выбора может быть снято любым достаточно глобальным посторонним воздействием: религией в фундаментальных странах, угрозой всему народу извне и т.д. — включая так называемое общественное мнение, которое зачастую инспирируется внешними силами в своих целях. Забегая вперёд: именно так работает современная демократия.

И ещё один интересный нюанс.

Не относясь напрямую к выборам, так называемое равновесие Нэша также наглядно иллюстрирует современный демократический мир. Джон Форбс Нэш–младший, изучая теорию игр, сформулирован тезис:

«Если в некоторой игре с произвольными количеством игроков и матрицей выигрышей существует такое состояние, что при выборе не соответствующего ему хода любым из игроков в отдельности его личный выигрыш уменьшится, то это состояние окажется “равновесным” для данной игры. Кроме того, в ряде случаев ходы игроков будут иметь тенденцию стремиться к этому состоянию, даже если в этой игре есть другие состояния, в рамках которых выигрыш игроков в целом и/или по отдельности выше».

Обычно теорию игр применяют к экономике, но, говоря о демократии, можно применить её к конкуренции партий — это ведь так демократично, не так ли?

Равновесие Нэша — это «положение, при котором самостоятельные стратегии продавцов не позволяют получить результат лучший, чем результат конкурента», т.е. в условиях олигополии равновесие Нэша достигается при нулевой прибыли (если не работать далее в убыток). Таким образом, оптимальной стратегией для всех олигополистов является сговор, позволяющий держать цены. Но немногочисленные политические партии вполне являются аналогами олигополистов, только на политическом поле — им выгодно продолжать своё существование и иметь с этого власть и прибыль, а не выполнять требования избирателей, так что сговор (не обязательно официальный) тут неизбежен: «нам всем наплевать на избирателей, просто будем изображать конкурентную борьбу и время от времени меняться у руля».