Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации

Давайте попробуем сделать так: отметим положение всех частиц для какого-то мгновения времени. Осталось учесть скорость и направление. Для этого условимся, что направление стрелки, идущей от каждой точки, совпадает с направлением движения микрочастицы, а длины стрелок соответствуют значениям скоростей. Вот мы и получили тот хаос, который существует в какое-то мгновение в кубике газа.

В следующее мгновение, столкнувшись между собой, частицы изменят направление и скорость движения, и картина станет совершенно иной. И участвовать в этой «пляске» будут не десятки точек, уместившихся на нашем рисунке, а миллиарды молекул газа. Но все же этот рисунок дает возможность представить себе, что творится в маленьком кубике газа, и понять, почему физикам приходится вооружаться сложным математическим аппаратом, чтобы понять, как живет этот мир.

Усилиями многих ученых были найдены методы, позволяющие исследовать этот хаос. И все эти исследования вновь и вновь подтверждали справедливость замечательной формулы:

S = - ∑ P_ilog P_i.

Удивительная формула! Смысл ее обсуждался на конференциях и в научных журналах. Пожалуй, за всю историю науки не было формулы, на которую во всех областях человеческих знаний существовал бы такой непрерывно возрастающий спрос. Но где бы ни нашла она себе применение в настоящем и в будущем, смысл ее будет одним: там, где различные события имеют разную вероятность, неопределенность невелика. Если величины Р становятся равными для всех возможных событий, неопределенность растет.

А ведь было время, когда находились ученые, упорно не желающие вникать в ее сущность. Можно сказать без преувеличения, что теория Больцмана, связавшая энтропию с вероятностью микросостояния тела, была встречена некоторыми учеными того времени буквально в штыки.

- Долой атомные и молекулярные теории! - громко кричали противники Больцмана.

- Никто не видел молекулы, и незачем объяснять известные и понятные явления туманным взаимодействием каких-то частиц! У физиков и без этого много всяческих дел!

- Надо стремиться к познанию доступных явлений, - поучала научная пресса, - а не вечно скрытой сущности вещей. Поиски скрытых механизмов явлений гибельны, это напрасная трата сил и времени.

Реакционное влияние идеалистов было в то время настолько сильным, что не только новые открытия Больцмана, но и созданная Максвеллом кинетическая теория газов рядом ученых была объявлена «излишней гипотезой». Отчаянные попытки Больцмана спасти эту прекрасную теорию от нападок были встречены холодной иронией, а иногда и развязной откровенной издевкой.

«Кинетическая теория, как известно, так же ошибочна, как и различные механические теории тяготения... Но если кто-нибудь обязательно хочет с ней познакомиться, пусть возьмет в руки произведение Больцмана», - писал немецкий журнал.

Неожиданной развязкой завершился этот исторический этап развития мировой науки: на заре XX века один из выдающихся мыслителей прошлого столетия, физик Людвиг Больцман, покончил с собой. Как могла допустить история такую трагическую нелепость? Разве ясная мысль Больцмана была рождена для того, чтобы ей диктовал свою волю бездушный кусок свинца? Ее стремительный бег был таким ярким... Что за беда в том, что современники и коллеги не способны были воспринять ее блеска? Ее оценят потомки. Она вдохновит новые поколения физиков. А потом, спустя много лет, на заре кибернетики, идеи Больцмана откроют науке и технике новые, неизведанные пути. Нет, не смогла бездушная пуля остановить стремительный бег его мысли. Нельзя убить истину, ведь она помогает понять сущность нашего мира, она несет в века информацию, ту самую информацию, которую с помощью формулы Больцмана впервые измерил Шеннон.

Словно эстафету, принесли нам сторонники Больцмана мысль о связи микродвижения и энтропии.

Первым, кто принял эстафету от Больцмана, был польский ученый Мариан Смолуховский. Вооружившись идеями Больцмана, он попытался представить себе подробности необычной жизни этого мира. В результате Смолуховский пришел к выводу, что мир, в котором царит случайность, даже в состоянии равновесия не остается устойчивым и неизменным. В нем постоянно происходят «волнения»: в каждом элементе объема меняется плотность молекул газа, их становится то больше, то меньше - число их колеблется вокруг какой-то средней величины. Эти явления получили название флуктуаций. Флуктуации подобны тем колебаниям, что совершаются канатоходцем: ведь и он, чтобы сохранить равновесие, должен отклоняться то влево, то вправо.

Теория флуктуаций была еще одним значительным шагом в познании тайн микроструктуры. Но движение, которое изучал Смолуховский, все еще оставалось незримым, а потому находились люди, по-прежнему отрицавшие существование молекул.

Для решительной победы над теми, кто не желал углубляться «в сущность явлений», необходимы были веские доказательства, которые мог дать лишь научный эксперимент. И Смолуховский был первым, кто сумел увидеть, как «живет» микромир. Оказалось, что неопровержимое подтверждение движения молекул буквально «витает в воздухе». Голубой цвет неба, который долгое время объясняли наличием посторонних частиц, обусловлен теми же флуктуациями - непрерывно возникающими и исчезающими уплотнениями молекул. И для того чтобы убедить в этом неверящих, Смолуховский создал искусственное «голубое небо» из идеально чистого воздуха, текущего по специальной трубе.

«Люди всегда имели живое доказательство перед глазами, нужно было только научиться читать в книге природы», - писал он.

А вслед за опытами Смолуховского эксперименты шведского ученого Свидберга и русского физика Ильина отмели и отправили на свалку истории все возражения противников молекулярных теорий. Освещая регулярно повторяющимися вспышками малый объем специальных растворов, они наблюдали под микроскопом, как изменяется число попавших в этот объем частиц. Их микроскоп не позволял увидеть самих молекул; они различали более крупные частицы коллоидных растворов. Эти частицы двигались потому, что их со всех сторон толкали молекулы, как толкали они батисферу, в которой мы совершили наш рискованный рейс.

Но важно было именно это движение, потому что впервые ученым удалось заглянуть хотя бы сквозь «замочную скважину» и увидеть, как «жители» микромира играют в свой бесконечный «футбол».

При каждой вспышке света Свидберг отмечал, сколько «мячей» попадает в его «ворота». Сделанные им записи выглядели так: 1 2 0 0 0 2 0 0 1 3 2 4 1 2 3 1 0 2 1 1 1 1 3 1 1 2 5 1 1 1 0 2 3 3 1 3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 4 2 2 1 2 2 6 1 2 2 1 4 2 3 4 5 2 4 1 1 4 1 3 1 1 4 2 3 1 0 0 1 0 0 4 2 1 1 ...

Это только начало ряда. Полный перечень записанных Свидбергом чисел занял бы слишком много места на этой странице: их было более 500. Но в научных архивах бережно хранится каждая записанная цифра: ведь по ним впервые в истории удалось проверить законы, которым согласно теории Больцмана и Смолуховского подчиняется микромир. На первый взгляд кажется, что в чередовании записанных Свидбергом чисел отсутствует закономерность. Однако даже приведенные нами числа дают основание утверждать, что появление в поле зрения микроскопа пяти частиц имеет гораздо меньшую вероятность, чем появление одной или двух. Свидберг произвел статистический учет всех 500 чисел ряда и оценил вероятность появления частиц. Оказалось, что эта вероятность точно соответствует значению, которое предсказывал проделанный Смолуховским теоретический расчет. Как глубоко заблуждались противники Больцмана, считавшие, что наука не в силах постигнуть «вечно скрытую сущность вещей»!

Статистические методы исследования физических явлений, разработанные Больцманом и Смолуховским, вместе с работами Афанасьевой-Эренфест и Гиббса легли в основу направления, получившего всестороннее развитие в современной науке - статистической физике.

А когда в связи с бурным развитием техники связи возникла необходимость определения количества информации, передаваемой через тот или иной канал, мысль нашего современника - ученого Клода Шеннона вновь возвратилась к идеям Больцмана. Взяв из статистической физики формулу энтропии, Шеннон предложил использовать ее для учета количества информации, которую содержит в себе телеграфный текст. На первых порах такая оценка телеграфных текстов казалась всего лишь удачным математическим приемом. Мало кто из ученых серьезно задумывался над тем, что в основе движения молекул газа и чередования букв словесного текста может лежать какой-то общий закон.