Я и Тёмка

– Вы задачку сделали двадцать пятую?

– Ты что, – говорит Андрей, – мы ещё только поели.

Потом Журинский Димка звонит:

– Вы задачку двадцать пятую смотрели?

– Не смотрели, – отвечает Андрей. – Мы ещё уроки не делали.

Тут опять звонок: это Сергей Беседин.

– Не делали мы ещё двадцать пятую, – сразу выпалил Андрей.

– А откуда ты знаешь, что я про неё спрошу?

– Потому что уже весь класс позвонил, ты последний!

– Да? – удивился Сергей. – Ну, понятно. Что-то она не решается. Если решишь, позвони мне.

– Угу, – ответил Андрей.

Мы начали играть в хоккей и про задачку совершенно забыли. Вспомнили, когда пришла с работы тётя Оля и спросила:

– Вы уроки делали?

Пришлось нам убирать свой хоккей. А тут мама моя ещё позвонила: она никак не могла понять, куда я её книгу дела.

– Ладно, – говорю, – побежала я. Пока.

Пришла домой. Книгу маме нашла и засела за задачку. Читаю: «В парке дуб был посажен на 84 года раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 60 % от возраста дуба?»

– Ну и что здесь решать? – говорю. – Сосне было 0 лет, когда дубу уже 84 года было… или когда ей был год, дубу было 85 лет. Так? Так. А что узнать нужно? Сколько лет дубу и сосне. А когда их посадили-то? Может, их десять лет назад посадили – тогда сосне сейчас десять лет, а дубу 95. А вот если их 25 лет назад посадили, то сосне сейчас 25 лет, а дубу 25 + 85 = 110. Вот! А что там сказано про то, когда их посадили? Ничего не сказано… Странно…. А что значит 60 % от возраста дуба? Зачем мне опять возраст дуба, если мне уже сказали, что возраст дуба 85 лет? Вот чудики, одно и то же два раза написали… А что в ответе? В ответе 210 и 126. Как они эти цифры получили, интересно? Если 60 % – сосна, значит, дуб – 100 %. Составляем пропорцию:

100 % – 84 (это дуб)

60 % – х (это сосна)

х = 50,4

Нет, что-то не так. Я опять давай условие перечитывать. Вот ведь, не могли же они зря два раза одно и то же про возраст дуба написать… Разница между возрастом сосны и возрастом дуба тогда будет составлять 100 – 60 = 40 %. И зачем мне эта разница?

Я посидела-посидела и стала опять пропорции составлять. Если 84 года – это 40 %, то можно узнать возраст дуба:

84 – 40 %

х– 100 %

х = 210

Ура! Получился ответ! Ну, сосна, как и в первой пропорции, будет так:

210-40 %

х– 100 %

х = 525

Всё! Какой там ответ? 210 и 126. Странно… Пропорция вроде правильная. Тут я стала думать, почему у меня получилось, что сосна стала старше дуба, если в условии задачи она как раз моложе его, да ещё на 84 года! Всю голову сломала. Начала новую пропорцию составлять.

Если дубу 210 лет, и это 100 %, то сколько тогда лет сосне при разнице в возрасте 40 %? Получилось так:

210– 100%

х – 40%

х = 84

Вот, уже лучше! Сосна младше дуба получилась. Только с результатом не сходится….

Я давай Андрею звонить.

– Ну, решил? – спрашиваю.

– Нет, не решил. Не понимаю, как пропорцию составить.

– Первую или вторую?

– Вторую, – отвечает Андрей.

– И я вторую не могу составить.

– Да всё понятно, только непонятно, как перевести крахмал из риса в крахмал ячменя.

– Какой крахмал ячменя? Возраст сосны!

– Какой возраст сосны? Ты какую задачку решаешь?

– Двадцать пятую.

Андрей побежал за учебником.

– Ну и посмотри внимательно, кулёма. Что ты решаешь! Ты двадцать четвёртую решаешь!

Я бросилась за учебником. Точно! Двадцать четвёртую. Это ж надо так ошибиться! Сколько времени потратила зря! Меня прямо зло взяло.

– Всё, – говорю, – пока. Пошла двадцать пятую решать.

– Ты иди ко мне, будем вместе решать.

– Сколько времени-то? – спрашиваю.

– Десять почти.

– Ничего себе! Сейчас приду.

Маме и бабе сказала, что пошла задачку решать. И побежала наверх.

– Вот, – показывает Андрей, пододвигая ко мне учебник. – «Рис содержит 75 % крахмала, а ячмень 60 %. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?»

– Ну, – говорю, – первая пропорция ясна. Нужно понять, сколько крахмала в пяти килограммах риса, а для этого всё есть:

5 – 100%

х – 75%

х = 3,75 кг

– Слушай, неровная цифра получается. Это ничего?

– Ничего, там и ответ такой. Вот что дальше делать? Слушай, как я рассуждаю. Теперь мы знаем, сколько крахмала в пяти килограммах риса, правильно?

– Правильно.

– Сколько же в пяти килограммах ячменя будет крахмала?

3,75 – 100%

х – 60%

х = 2,25

– Правильно?

– Правильно, – отвечаю.

– Нет. Неправильно. Ответ другой.

– А какой ответ?

– 6,25 кг!

– И откуда они такой ответ взяли? – удивилась я. – Может, ошибка?

– Не может тут быть ошибки, нам бы учительница сказала.

Сидим, опять думаем.

– Чего мы про ячмень знаем?

– Мы знаем, что ячмень содержит 60 % крахмала.

– Ещё что?

– Больше ничего.

– Пойдём к папе.

Мы пошли к дяде Толе. Тот сказал, что ему некогда: он чертит очень важный заказ. Тогда пошли к тёте Оле: она сказала, что нам вообще уже спать пора, но села читать нашу задачку.

– Ну и что вам непонятно? Как составить вторую пропорцию?

– Да, – честно сказали мы.

– Показывайте, что вы там насчитали.

Мы принесли свои черновики.

– Вы узнали, сколько крахмала в пяти килограммах риса, и теперь зачем-то пытаетесь узнать, сколько крахмала в пяти килограммах ячменя. А вам нужно узнать, сколько надо взять ячменя, чтобы крахмала в этом самом ячмене было… Сколько вы там посчитали? Вот – 3,75 кг. Понятно?

– Непонятно, – ответила я.

– Пенёк, – сказал Андрей, – всё понятно!

И давай мне заново объяснять.

– Мы с тобой искали не то. А теперь у нас все данные есть. Вот смотри. Нужно узнать, сколько взять ячменя, в котором крахмала-то меньше, чем в рисе, чтобы этого самого крахмала было 3,75. Значит:

3,75 – 5 кг

х-?

– Мам, а у меня не получается пропорцию составить! Я не знаю ни сколько крахмала, ни сколько килограммов в ячмене!

– Так. Что нам известно? – опять придвинувшись к нам, заговорила тётя Оля. – Нам известно, что 3,75 килограмма крахмала находятся в пяти килограммах риса. Сколько же ячменя нужно взять на эти 3,75 килограмма?

3.75 – 60%

– Как же мы крахмал с ячменём спутали?

– Нет. Ничего мы не спутали. 3,75 – это крахмал и 60 % – тоже крахмал, не ячмень.

Поэтому: 3,75 – 60 %. Сколько килограммов ячменя нужно взять, мы не знаем: нам как раз это число узнать нужно, поэтому ставим «х». А вот процентов напротив «х» поставим 100.

– Почему?

– Потому что расчёт ведём, исходя из всего веса ячменя, то есть из 100 %. Получается:

3.75 – 60%

х– 100%

х = 6,25

– 6,25 кг ячменя нужно взять, чтобы крахмала было столько, сколько его содержится в пяти килограммах риса, – закончил Андрей.

– Ну всё? Разобрались? – спросила тётя Оля.

– Да, – ответил Андрей.

– Нет, – сказала я, – тут ещё 24-я задачка не решается.

– Так её не задавали, – возмутился Андрей.

– Ну и что? – удивилась я. – А если она на контрольной попадётся? А мы ни в зуб!

Мы открыли учебник заново – тётя Оля прочитала условия задачи.

– Так. Ну и какие действия ты выполнила?

– Я узнала возраст дуба.

– Как же определить возраст сосны?

Андрей решил точно так же, как и я: у него получилось 525 лет.

– Нет. Так неправильно, – сказала тётя Оля. – Сосна моложе, а не старше дуба по условию задачи.

Мы бы, наверное, досидели и до двенадцати часов, но глаза слипались, поэтому тётя Оля нас пожалела.

– Мы узнали, что дубу 210 лет, а в условии прямо сказано, что возраст сосны составляет 60 % от возраста дуба, значит:

210-60%

х– 100%

х= 126

– 126 лет, – повторил Андрей.

Я попрощалась и пошла домой. А на следующий день на математике была проверочная работа: учительница сказала, что первые пять человек, решивших предложенную ею задачу, получат пятёрки в журнал. И дала нам 24-ю задачу! Мы с Андреем её за минуту решили и получили заслуженные пятёрки.