Фейнмановские лекции по физике. 7. Физика сплошных сред

Вы можете очень эффектно продемонстрировать это. Намажь­те стеклянную пластинку красными чернилами и дайте им вы­сохнуть. Если вы направите пучок белого света на обратную сторону пластинки (фиг. 33.8), то сможете наблюдать проходя­щий красный свет и отраженный зеленый свет.

Фиг. 33.8. Материал, кото­рый сильно поглощает свет с частотой w, отражает его с той же частотой.

§ 6. Полное внутреннее отражение

Если свет идет из материала, подобного стеклу, с веществен­ным показателем преломления n, большим единицы, в воздух с показателем n₂, равным единице, то, согласно закону Снелла,

sinq_t=nsinq_i.

Угол q_t преломленной волны становится равным 90° при угле падения q_iравном некоторому «критическому углу» q_c, опре­деляемому равенством nsinq_c= l. (33.59)

Что происходит при q_i, большем, чем критический угол? Вы уже знаете, что здесь возникает полное внутреннее отражение. Но откуда оно все-таки берется?

Вернемся назад к уравнению (33.45), которое дает волновое число k"_xдля преломленной волны. Из него получилось

Но так как k_y=ksinq_i, a k=wn/с, то

Если nsinq_i больше единицы, то k"²_х становится отрицатель­ным, a k"_x — чисто мнимым, скажем ±ik. Однако теперь вы знаете, что это значит! «Прелом­ленная» волна при этом будет иметь вид [см. (33.34)]

т. е. с увеличением х амплитуда волны будет либо экспоненци­ально расти, либо падать, но сейчас, разумеется, нам нужен только отрицательный знак. При этом амплитуда волны справа от границы будет вести себя, как показано на фиг. 33.9.

Фиг. ЗЗ.9. Полное внутреннее отражение.

Обратите внимание, что k₁по порядку величины равно а/с, т. е. l₀ равна длине волны света в пустоте. Когда свет пол­ностью отражается от внутренней поверхности стекло — воз­дух, то в воздухе возникают поля, но они не выходят за пределы расстояний, равных по порядку величины длине волны света.

Теперь нам ясно, как нужно отвечать на такой вопрос: если световая волна в стекле падает на поверхность под достаточно большим углом, то она полностью отражается; если же придви­нуть к поверхности другой кусок стекла (так что «поверхность» фактически исчезает), то свет будет проходить. В какой точно момент происходит этот переход? Ведь наверняка должен суще­ствовать непрерывный переход от полного отражения к полному его отсутствию! Ответ, разумеется, состоит в том, что если про­слойка воздуха настолько мала, что экспоненциальный «хвост» волны в воздухе имеет еще ощутимую величину во втором куске стекла, то он будет «трясти» электроны и порождать новую волну (фиг. 33.10).

Фиг. 33.10. Для очень маленькой щели внутреннее отражение не будет «пол­ным», за щелью появляется прошедшая волна.

Некоторое количество света будет проходить через систему. (Конечно, наше решение неполно; нам следовало бы заново решить все уравнения для случая тонкого слоя воздуха между двумя областями стекла.)

Для обычного света этот эффект прохождения можно наб­людать, только если щель очень мала (порядка длины волны, т. е. 10^-5 см), но для 3-сантиметровых волн он демонстрируется очень легко. Для таких волн экспоненциально затухающие поля распространяются на расстояние нескольких сантиметров.

Микроволновая аппаратура, с помощью которой демонстрируют этот эффект, изображена на фиг. 33.11.

Фиг. 33.11. Проникновение волн внутреннего отражения.

Волны из маленького передатчика 3-сантиметровых волн направляются на парафи­новую призму, имеющую сечение в форме равнобедренного пря­моугольного треугольника. Показатель преломления парафина для этих частот равен 1,50, поэтому критический угол будет 41,5°. Таким образом, волны полностью отражаются от поверх­ности, наклоненной под 45°, и принимаются детектором А (фиг.33.11, а). Если к первой призме плотно приложить вторую парафиновую призму (фиг. 33.11, б), то волны проходят прямо сквозь них и регистрируются детектором В. Если же между призмами оставить щель в несколько сантиметров (фиг.33.11, в), то мы получим как отраженную, так и проходящую волны. Поместив детектор В в нескольких сантиметрах от наклоненной под 45° поверхности призмы, можно увидеть и электрическое поле вблизи нее.

Глава 34

МАГНЕТИЗМ ВЕЩЕСТВА

§ 1. Диамагнетизм и парамагнетизм

§ 2. Магнитные моменты и момент количества движения

§ 3. Прецессия атомных магнитиков

§ 4. Диамагнетизм

§ 5. Теорема Лармора

§ 6. В классической физике нет ни диамагнетизма, ни парамarнетизма

§7. Момент количества движения в квантовой механике

§ 8. Магнитная энергия атомов

Повторить: гл. 15 (вып. 6) «Векторный потенциал»

§ 1. Диамагнетизм и парамагнетизм

В этой главе я начну рассказывать о маг­нитных свойствах материалов. Материал, обла­дающий наиболее сильными магнитными свой­ствами, разумеется,— железо. Подобными же магнитными свойствами обладают еще такие элементы, как никель, кобальт и (при доста­точно низких температурах, ниже 16° С) га­долиний и другие редкоземельные металлы, а также некоторые особые сплавы. Такой вид магнетизма называется ферромагнетизмом. Это достаточно сложное и удивительное явление, и ему мы посвятим специальную главу. Но и все обычные вещества тоже имеют некоторые магнитные свойства, хотя и не столь ярко выраженные, а много слабее — в тысячи и мил­лион раз меньше, чем эффекты в ферромагнит­ных материалах. Здесь мы собираемся описать обычный магнетизм, т. е. магнетизм неферро­магнитных веществ.

Этот слабый магнетизм бывает двух сортов. Некоторые материалы притягиваются магнит­ным полем, другие же отталкиваются им. В отличие от электрического эффекта в веще­стве, который всегда приводит к притяжению диэлектриков, магнитный эффект имеет два знака. Наличие этих двух знаков легко про­демонстрировать с помощью сильного электро­магнита, один из полюсных наконечников ко­торого заострен, а другой — плоский (фиг. 34.1).

Фиг. 34.1. Небольшой висмутовый цилиндр сла­бо отталкивается заостренным полюсом; кусочек алюминия будет притягиваться.

Магнитное поле у заостренного полюса намного сильнее, нежели у плоского. Если небольшой кусочек материала, подвешенный на длинной струне, поместить между полюсами такого магнита, то на него, вообще говоря, действует очень слабенькая сила. Действие этой силы можно обнаружить по незначительному смещению подвешенного кусочка материала при повороте магнита. Оказывается, что ферромагнитные материалы сильно притягиваются заостренным полюсом, а все остальные — очень слабо. А есть и такие, которые не притягиваются заостренным полюсом, а слабо отталкиваются.

Этот эффект легче всего наблюдать на маленьком цилиндре из висмута, который выталкивается, из области сильного поля. Вещества, которые отталкиваются, подобно висмуту, называ­ются диамагнетиками. Висмут — один из сильнейших диамагнетиков, но даже и его магнитный эффект очень слаб. Диамаг­нетизм всегда очень слаб. Если между полюсами подвесить ку­сочек алюминия, то на него все же будет действовать слабенькая сила, но направленная в сторону заостренного полюса. Веще­ства, подобные алюминию, называются парамагнетиками. (В таких экспериментах при включении и выключении магнита из-за вихревых токов возникают силы, которые могут дать сильный толчок. Поэтому нужно быть очень внимательным и смотреть только на чистое перемещение после того, как подве­шенный предмет успокоился.)