Фейнмановские лекции по физике. 6. Электродинамика

Из Боулдер Дэм выходит во всех направлениях несколько дюжин медных стержней — длинных, очень длинных стержней толщиной, пожалуй, с вашу руку и длиной в сотни миль. Узкие медные дороги, несущие энергию гигантской реки. Затем эти дороги разветвляются... трансформаторов становится еще больше... иногда они подходят к большим генераторам, пере­водящим ток в другие формы... иногда к машинам, выполняю­щим важные промышленные работы... к новым трансформа­торам... Затем все новые и новые разветвления и ответвления... пока, наконец, река не распределится по всему городу; она крутит моторы, создает тепло, свет, изготовляет приборы. Чудо рождения горячего огня из холодной воды на расстоянии более 600 миль — и все это благодаря особым образом собранным кусочкам железа и меди. Большие моторы для проката стали и крошечные моторчики для бормашины. Тысячи маленьких колесиков, крутящихся под действием большого колеса в Боул­дер Дэм. Остановите большое колесо, и все остальные колесики замрут; огни потухнут.

Но этого мало. Те же явления, которые помогают взять гран­диозную мощь реки и распределить ее по всей округе, пока в конце концов несколько капель реки закрутят бормашину, снова приходят на помощь при создании исключительно тонких приборов... для определения неуловимо слабых токов... для передачи голосов, музыки и изображений... для вычислительных машин... для автоматических машин фантастической точности.

Все это возможно потому, что тщательно продумано устрой­ство из меди и железа — эффективно созданы магнитные поля... железные блоки диаметром в 2 метра, вращающиеся с зазором в 2 миллиметра... рассчитаны правильно пропорции меди, чтобы получить оптимальную эффективность... выдуманы стран­ные формы, которые все служат своим целям, так же как форма плотины.

Если археолог будущего когда-нибудь раскопает Боулдер Дэм, он, вероятно, восхитится красотой ее линий. А исследователь — гражданин какой-то великой цивилизации Будущего, посмотрев на генераторы и трансформаторы, скажет: «Заметьте, как красивы формы каждой железной детали. Подумайте, сколько мысли вложено в каждый кусочек меди».

Здесь проявляется сочетание могущества техники и тща­тельного расчета. В генераторе осуществляется то, что нигде более в природе не встречается. Правда, силы индукции появ­ляются и в других случаях. Несомненно, где-то вокруг Солнца и звезд действуют эффекты электромагнитной индукции. Воз­можно (хотя и не наверное), что магнитное поле Земли поддер­живается каким-то гигантским аналогом электрического гене­ратора, который работает на токах, циркулирующих в недрах Земли. Но нигде нет такого сочетания движущихся частей, кото­рые могли бы порождать электрическую энергию, как это делается в генераторе,— непрерывно и очень экономично.

Вы, возможно, думаете, что конструирование электрических генераторов уже не представляет интереса, что это уже мертвая наука, ведь все они давно созданы. Почти совершенные гене­раторы или моторы можно взять просто с полки. Но даже если бы это было и так, нужно восхищаться чудесной законченностью решения проблемы. Однако осталось немало и нерешенных задач. И даже генераторы и моторы становятся снова проблемой. Возможно, что скоро для решения проблемы распределения электрической энергии понадобится использовать всю область низких температур и сверхпроводников. Будут созданы новые оптимальные установки с учетом радикально новых факторов. Возможно, энергетические сети будущего будут мало похожи на сегодняшние.

Итак, вы видите, что при изучении законов индукции можно заняться бесчисленным множеством приложений и проблем. Конструирование электрических машин само по себе может стать задачей всей жизни. Мы не будем слишком углубляться в этот вопрос, но мы должны осознать то, что открытие закона индукции неожиданно связало теорию с огромным числом прак­тических применений. Область эта принадлежит инженерам и тем ученым прикладной науки, которые занимаются деталь­ной разработкой различных приложений. Физика дает им лишь основу — основные законы, не зависящие от того, к чему они применяются. (Создание этой основы еще далеко не закончено, потому что предстоит еще подробно рассмотреть свойства железа и меди. Немного позже мы увидим, что физика может кое-что сказать и о них.)

Современная электротехника берет свое начало с открытий Фарадея. Бесполезный новорожденный превратился в чудо-богатыря и изменил облик Земли так, как его гордый отец не мог себе и представить.

Глава 17

ЗАКОНЫ ИНДУКЦИИ

§ 1. Физика индукции

§ 2. Исключения из «правила потока»

§ 3. Ускорение частицы в индуцированном электрическом поле; бетатрон

§ 4. Парадокс

§ 5. Генератор переменного тока

§ 6. Взаимная индукция

§ 7. Самоиндукция

§ 8. Индуктивность и магнитная энергия

§ 1. Физика индукции

В предыдущей главе мы описали множество явлений, которые показали, что эффекты индукции весьма сложны и интересны. Сейчас мы хотим обсудить основные законы, управ­ляющие этими эффектами. Мы уже определяли э. д. с. в проводящей цепи как полную силу, действующую на заряды, просуммированную по всей длине цепи. Более точно, это танген­циальная компонента силы на единичный заряд, проинтегрированная по всему проводу вдоль цепи. Следовательно, эта величина равна пол­ной работе, совершаемой над единичным заря­дом, когда он обходит один раз вокруг цепи.

Мы дали также «правило потока», которое утверждает, что э. д. с. равна скорости изме­нения магнитного потока сквозь такую цепь проводников. Давайте посмотрим, можем ли мы понять, почему это так. Прежде всего рассмотрим случай, когда поток меняется из-за того, что цепь движется в постоянном поле.

На фиг. 17.1 показана простая проволочная петля, размеры которой могут меняться. Петля состоит из двух частей — неподвижной U-образной части (а) и подвижной перемычки (b), которая может скользить вдоль двух плеч U. Цепь всегда замкнута, но площадь ее может меняться. Предположим, что мы помещаем эту петлю в однородное магнитное поле так, что плоскость U оказывается перпендикуляр­ной полю. Согласно правилу, при движении перемычки в петле должна возникать э. д. с., пропорциональная скорости изменения потока сквозь петлю. Эта э. д. с. будет порождать в петле ток. Мы предположим, что сопротивле­ние проволоки достаточно велико, так что токи малы.

Фиг. 17.1. В рамке наводится э.д.с., если поток меняется за счет изменения площади рамки при перемещении перемычки b.

Тогда магнитным полем от этого тока можно пре­небречь.

Поток через петлю равен wLB, поэтому «правило потока» дало бы для э. д. с. (ее обозначим через о)

где v — скорость смещения перемычки.

Нам следовало бы понимать этот результат и с другой точки зрения, отправляясь от магнитной силы vXB, действующей на заряды в движущейся перекладине. Эти заряды будут чув­ствовать силу, касательную к проволоке и равную vB для единичного заряда. Она постоянна вдоль длины w перемычки и равна нулю в остальных местах, поэтому интеграл равен

E= -wvB,

что в точности совпадает с результатом, полученным из ско­рости изменения потока.

Приведенное доказательство можно распространить на лю­бой случай, когда магнитное поле постоянно и провода дви­жутся. Можно в общем виде доказать, что для любой цепи, части которой движутся в постоянном магнитном поле, э. д. с. равна производной потока по времени независимо от формы цепи.

Ну а что произойдет, если петля будет неподвижна, а маг­нитное поле изменится? На этот вопрос мы не можем ответить с помощью тех же аргументов. Фарадей открыл (поставив опыт), что «правило потока» остается справедливым независи­мо от того, почему меняется поток.