Юный техник, 2013 № 01

10. Электрический прибор подключен к сети с напряжением U = 220 В с помощью двух длинных алюминиевых проводов длиной l = 15 м и сечением S = 1 мм² каждый. При этом напряжение на приборе равно U_др,1 = 215 В. Каким окажется напряжение на приборе, если алюминиевые провода заменить на медные такой же длины и той же площади поперечного сечения? Удельное сопротивление алюминия ρ_ал = 0,26∙10^-7 Ом∙м, удельное сопротивление меди ρ_м = 0,17∙10^-7 Ом∙м.

11. Двигатель ракеты, взлетевшей с поверхности земли вертикально вверх, работал в течение t₁ = 20 с. Ракета, продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты над землей Н = 1,5 км. Считая движение ракеты во время работы двигателя равноускоренным, найдите величину ускорения ракеты на этом этапе движения. Сопротивлением воздуха пренебречь, считать g = 10 м/с².

12. Теннисист отрабатывает технику удара у вертикальной стенки, находясь от нее на расстоянии l = 15 м. Какую минимальную скорость должен он сообщить мячу, чтобы тот после упругого удара о стенку вернулся к нему? Сопротивлением воздуха пренебречь, считать g = 10 м/с².

13. Чтобы тянуть сани с постоянной скоростью по горизонтальной дороге, надо прикладывать силу F₁ = 490 Н под углом α₁ = 60° к горизонту или силу F₂ = 330 Н под углом α₂ = 30° к горизонту (рис. 2).

Определите по этим данным массу саней. Коэффициент трения скольжения саней о дорогу не известен, считать g = 10 м/с².

14. При погружении спутника в тень Земли абсолютная температура внутри него, вначале равная Т₁ = 300 К упала на 1 %, из-за чего давление воздуха внутри спутника понизилось на 8 мм рт. ст. Определите массу воздуха в спутнике, если его объем V = 10 м³. Молярная масса воздуха М = 29∙10^-3 кг/моль.

15. Моль идеального одноатомного газа переводится в тепловом процессе из начального состояния 1 в конечное состояние 4, как указано на рисунке 3.

Определите суммарное подведенное к газу количество теплоты, если разность конечной и начальной температур ΔT = 100 К.

16. Заряженная капля масла радиусом r = 1,64 мкм и плотностью ρ = 851 кг/м³ неподвижно висит в камере, где создано электрическое поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вниз. Каков знак и модуль заряда капли, если модуль напряженности электрического поля равен Е = 1,92∙10⁵ В/м?

ИНФОРМАТИКА

Задача 1. Витя пригласил своего друга Сергея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее SMS-сообщение: «В последовательности чисел 3, 1, 8, 2, 6 все числа больше 5 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа». Вычислите код от цифрового замка подъезда Вити.

Задача 2. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что каждый из них владеет одной из следующих профессий: Токарь, Столяр, Хирург и Окулист, но неизвестно, кто — какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:

1) Токарь живет левее Столяра

2) Хирург живет правее Окулиста

3) Окулист живет рядом со Столяром

4) Токарь живет не рядом со Столяром

5) Виктор живет правее Окулиста

6) Михаил не Токарь

7) Егор живет рядом со Столяром

8) Виктор живет левее Егора

Выясните, кто какой профессии и кто где живет.

Задача 3. Сегодня не воскресенье, а завтра не среда. Вчера была не пятница, а позавчера был не понедельник. Завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье. Послезавтра не суббота и не воскресенье. Вчера был не понедельник и не среда. Позавчера была не среда, а завтра не вторник. Да, и сегодня не среда. Какой же сегодня день недели, если учесть, что одно утверждение в списке — ложное?

Задача 4. Строки (цепочки из чисел) создаются по следующему правилу.

Первая строка состоит из одного символа — цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку дважды записывается предыдущая строка, а затем записывается еще одно число — номер строки по порядку.

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

Найдите общее количество нечетных цифр в восьмой строке.

Задача 5. Вновь назначенный директор завода решил запомнить номера телефонов начальников цехов. Рассматривая список их телефонных номеров и фамилий, он заметил, что фамилии руководителей цехов и номера их телефонов находятся в определенной взаимосвязи. И директор без труда справился со своей задачей.

Вот некоторые фамилии и номера телефонов:

Какой номер телефона имеет сотрудник по фамилии Огнев?

Задача 6. Опишите на русском языке или в виде блок-схемы алгоритм нахождения площади треугольника, если известны координаты его вершин (6 чисел).

Задача 7. В нападении на базу протоссов участвовало 150 зергов. Причем среди них было 78 зерглингов, 56 гидралисков, 37 муталисков и 15 ультралисков. Какую систему счисления используют зерги для подсчета своих войск?

ЗАОЧНАЯ ШКОЛА РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. Мобильный заряд-генератор

Разрядился аккумулятор мобильного телефона, а электрической розетки поблизости нет. Отправился человек в путешествие с радиоприемником, а у него сели батареи. Вас выручит крохотное устройство, которое можно спрятать в карман. Бывает, что электрогенератор встраивают в приемник. Достаточно минуту покрутить его рукоятку, и 20–30 минут хорошей работы обеспечено.

В качестве генератора мы используем электромотор, причем особый.

Такие моторы есть, их называют шаговыми и используют, например, в дисководах компьютеров. Сделаны они прекрасно.

Обмотки двигателя для упрощения дела можно соединить попарно, как показано на рисунке 1.

Остается закрепить ручку, и, например, динамо-машина для фонаря готова!

При небыстром вращении вала — около 2 об/с — две лампочки 2,5 В х 0,15 А горят полным накалом.

Как разобраться с выводами? Подключая лампочку к разным выводам и вращая ось, определите выводы каждой из обмоток — на них лампочка светит. Можно подключать к выводам наушники — услышите рычание.

Можно просто замыкать два вывода — если они от одной обмотки, то заметно возрастает усилие, прикладываемое к ручке, ведь течет ток короткого замыкания! Далее соединяйте по очереди выводы одной обмотки с выводами каждой из трех других, оставляя прочие выводы свободными. Лишь при правильном соединении усилие вращения нисколько не возрастет, при любом другом оно возрастает, и особенно сильно — при соединении двух противофазных обмоток (0°, 180° или 90°, 270°) в неправильной полярности (что равноценно короткому замыканию). Если двух лампочек в фонаре вам не нужно, оставьте выводы двух обмоток свободными.

Для зарядки аккумулятора мобильного телефона вам понадобится выпрямитель (рис. 2).