CCTV. Библия видеонаблюдения. Цифровые и сетевые технологии

Чем плотнее среда, т. е. чем выше показатель преломления, тем больше луч отклоняется от первоначального направления.

Существует очень простое соотношение между углами падения и отражения и показателями преломления двух различных сред. Это соотношение было открыто голландским физиком Виллеброр-дом Снелиусом в начале XVII века. Используя простые вычисления, мы можем определить углы отражения в различных средах. Мы рассмотрим это позже, при вычислении углов полного отражения и числовой апертуры в волоконной оптике.

На рис. 3.1 основы преломления пояснены графически; здесь предполагается, что на стекло падает монохроматический (одной частоты) луч света. На рисунке также показано, что определенный процент падающего света всегда отражается обратно в воздух (или вакуум), но в случае стекла этот процент очень мал.

Теория преломления и отражения будет использоваться в последующих разделах, когда мы будем рассматривать теорию линз и волоконной оптики.

Рис. 3.1. Рефракция света и закон Снелиуса

Есть два основных типа линз: выпуклые и вогнутые.

Линзы первого типа, выпуклые, имеют положительное фокусное расстояние, т. е. действительный фокус, и называются такие линзы увеличивающими, так как они увеличивают изображение объекта.

Линзы второго типа, вогнутые, имеют отрицательное фокусное расстояние, т. е. мнимый фокус, они уменьшают изображение объекта.

Каждая линза характеризуется следующими основными параметрами:

• оптическая плоскость (плоскость, проходящая через центр линзы);

• оптическая ось (ось, перпендикулярная оптической плоскости и проходящая через ее центр);

• фокус (точка пересечения лучей, падающих параллельно оптической оси);

• фокусное расстояние (расстояние между оптической плоскостью и фокусом в метрах);

• диоптрии (величина, обратная фокусному расстоянию, выраженному в метрах).

В зависимости от физических размеров и типа поверхности существует множество различных типов линз: плосковыпуклые, выпукло-вогнутые, плосковогнутые и т. д. Название типа многое говорит о физическом строении линз, при этом «плоско» означает, что одна из двух поверхностей линзы плоская.

Чтобы скорректировать различные искажения (аберрации), вызванные рядом факторов, приходится объединять различные типы линз.

В качестве примера, поясняющего необходимость коррекции, давайте рассмотрим солнечный луч, падающий на призму (рис. 3.5).

Нам всем знаком эффект радуги, возникающей на второй стороне призмы. Эффект возникает из-за того, что «белые» солнечные лучи содержат все длины волн (т. е. цвета), которые только может различать человеческий глаз. Поскольку все эти лучи входят в стекло призмы с показателем преломления п^^, то различные длины волн меняются в несколько разной степени (пропорционально их частоте), таким образом создавая радугу на второй стороне призмы. Это реальное разложение белого света. Красному цвету соответствует самая большая длина волны (низкая частота), и поэтому его преломление наименьшее. Фиолетовому цвету соответствуют самые короткие волны (наибольшая частота), и поэтому он больше всего преломляется.

Рис. 3.3. Выпуклая и вогнутая линзы

Аналогичный эффект возникает в изумительной радуге после дождя, когда происходит преломление и отражение солнечных лучей в капельках дождя.

Несмотря на впечатляющий эффект этого явления, оно нежелательно при создании линз.

Выпуклая линза может быть аппроксимирована большим количеством маленьких призм, прилегающих друг к другу и образующих мозаику. Понятно, что изображение, созданное такой линзой на основе дневного света (что происходит наиболее часто), будет разлагаться на основные цвета так же, как это происходит в случае разложения света призмой.

Это означает, что когда белые лучи падают на простую выпуклую линзу, то разным цветам будут соответствовать разные фокусные расстояния. Это нежелательный эффект, называется он цветовым искажением линзы или хроматической аберрацией.

Итак, следует четко понимать, что причины хроматической аберрации кроются не столько в недостатках изготовления линзы (хотя и это не исключено), сколько в физическом процессе разложения белого света на основные длины волн при прохождении света сквозь единичный элемент линзы.

Рис. 3.4. Различные оптические элементы

Рис. 3.5. Разложение белого света призмой

Хроматическая аберрация может быть минимизирована объединением выпуклых и вогнутых линз, при этом белый луч вначале разделяется выпуклой линзой на «дисперсную радугу», а затем «собирается обратно» вогнутой линзой благодаря обратному эффекту вогнутой линзы (относительно угла падения).

Если две линзы (выпуклая и вогнутая) тщательно подобраны (по толщине и фокусным точкам), то лучи всех цветов собираются в одном и том же фокусе. Этого можно достичь лишь благодаря тщательному подбору выпукло-вогнутых пар, сохраняющих требуемое фокусное расстояние, как у одноэлементной линзы. Для скрепления двух линз используется специальный прозрачный клей.

Мы привели здесь самый простой пример того, почему для создания линзы с определенным фокусным расстоянием требуются многочисленные оптические элементы.

Имеется множество других оптических искажений, не только хроматическая аберрация, но и геометрическая («подушкообразное» и «бочкообразное» искажения), сферическая и пр. Название само подсказывает, какой тип искажения накладывается на изображение. Эти искажения могут быть исправлены добавлением в систему дополнительных оптических элементов.

При проектировании линз оптикам приходится балансировать между максимально возможной коррекцией (чтобы получить изображение высокого качества) и минимальным числом оптических элементов (с целью экономии и технологической приемлемости).

Можете себе представить, сколько возможных комбинаций придется перебрать, если вы проектируете объектив с заданным фокусным расстоянием, состоящий из полудюжины (или более) различных оптических элементов. Раньше оптикам при проектировании линз с заданным фокусным расстоянием и размерами приходилось работать совместно с математиками и проделывать сотни и сотни вычислительных операций вручную. Физические размеры, фокусное расстояние, абсолютное и относительное расположение элементов — это все переменные. Единственный способ найти подходящую комбинацию для известного фокусного расстояния — это мучительно долгий итерационный процесс.

Рис. 3.6. Коррекция хроматической аберрации

Рис. 3.7. Система линз с диафрагмой

Очевидно, желаемым результатом было получение объектива хорошего качества с минимальным количеством оптических элементов. Поскольку задача эта довольно непростая, то производители регистрировали конкретную конструкцию объектива, выполненного по их «рецепту»: сколько линз использовано, чему равно фокусное расстояние, как расположены оптические элементы. Вот почему в кинематографии и фотографии мы все еще можем встретить линзы конкретных производителей, вроде «Planar», «Xenar». Такие имена — это запатентованные проекты объективов для конкретных размеров и фокусного расстояния.