Психология развития: методы исследования

Рассмотрим, как можно было бы применить ДА в исследовании агрессии. У нас две независимые переменные: возраст и пол. Чтобы более наглядно продемонстрировать преимущества ДА перед использованием t, предположим, что в действительности, переменная возраста имеет б уровней, а не 2, как указанно в табл. 7.1. Применение ДА дает показатель F д.ля каждой из независимых переменных, или значения главных эффектов. Если для пола F значим, тогда в отношении этой переменной наши действия завершены; поскольку переменная пола имеет только два уровня, мы можем просто посмотреть на средние значения, чтобы определить, в чем состоит эффект. Значимый главный эффект для возраста — более сложный случай. Здесь показатель F основан на одновременном сравнении всех шести возрастных групп, а установление значимости подразумевает, что значим результат, по меньшей мере, одного парного сравнения. Тогда нам нужно использовать дополнительные критерии с тем, чтобы определить, результат какого из сравнений (или результаты каких сравнений) обладает значимостью. Эти дополнительные критерии сходны с f-критерием, однако их подсчет несколько проще и производится, только если общий показатель Освидетельствует о наличии значимого эффекта.

Результатом ДА является также третий показатель F — для взаимодействия между возрастом и иолом. В целом, ДА дает столько F, сколько в исследовании существует возможных комбинаций независимых переменных. Если, к примеру, в исследовании 3 независимые переменные, результатом ДА будет четыре F, указывающих на взаимодействие: по одному на каждое парное сочетание и одно для тройного сочетания. Как и в случае со значимым главным эффектом, значимость Взаимодействий можно проверять при помощи специальных критериев для выяснения основы эффекта взаимодействия.

Для выбора статистического показателя важен еще один аспект исследовательского плана. До этого момента мы говорили в основном о межсубъектных планах — то есть случаях, когда данные каждого испытуемого попадают только в одну категорию сравниваемых условии или групп. Но, как мы знаем из главы 3, многие независимые переменные изучаются при помощи внутрисубъектных планов, в которых данные каждого испытуемого попадают в категорию данных по каждому из экспериментальных условий. Что происходит со статистическими показателями, когда каждый испытуемый представлен в каждом из условий?

Ответ довольно прост: мы переходим от межсубъектных критериев, которые рассматривались до этого момента, к соответствующим внутрисубъектным критериям. В действительности, для каждого межсубъектного критерия, о которых мы говорили выше, существует свой внутрисубьектный аналог. К примеру, есть внут-рисубъектньш f-критерий, а также внутрисубъектный дисперсионный анализ или дисперсионный анализ с повторными измерениями.

Таблица 7.3 IQ и результаты по тесту достижения в выборке 5-классников

Кроме того, существуют непараметрические критерии, подходящие для виутрисубъектных данных (например, критерий изменения Макнемара, использование которого заключается в измерении нескольких хи-квадратов). Логика этих статистических процедур сходна с логикой использования межсубъектных критериев; однако в большинстве внут-рисубъектных проверок анализируется действительная разница между показателями (например, результаты некоего испытуемого в условиях 1 минус его же результаты в условиях 2). Поскольку в центре вниманий находятся показатели различия, данные критерии применимы не только для исследовательских планов с реальными повторными измерениями, но и для случаев, когда для каждого испытуемого в одних условиях подбирается соответствующий испытуемый в других условиях.

Следует сделать еще одно замечание, касающееся внутрисубъектных показателей, Оно повторяет то, что было сказано в главе 3 при обсуждении относительных преимуществ внутри- и межсубъектных планов. Тогда мы отметили, что внутри-субъектные критерии, как правило, обладают большей мощностью, чем аналогичные межсубъектные критерии.

Рис. 7.3. Диаграммы рассеяния, иллюстрирующие корреляции разного уровня

Это обусловлено уменьшением вторичной дисперсии, связанной с индивидуальными различиями испытуемых. Если в каждое из экспериментальных условий ставятся одни и те же испытуемые, вероятность внесения нежелательной дисперсии в результаты группового сравнения, обусловленные индивидуальными различиями, снижается. Большая мощность — одно из оснований для выбора между внутрисубъектными и межсубъектными подходами.

Меры связи

До этого момента основное внимание уделялось процедуре выявления различий между группами. Однако это не единственная область применения статистических процедур. Возьмем, к примеру, исследование, в котором были получены данные, представленные в табл. 7.3. Нас интересует вопрос, есть ли связь между IQ и успешностью выполнения стандартного теста достижения. Что нам нужно сделать?

Для данных из табл. 7.3 подходит корреляционный статистический показатель. Корреляция — это мера связи между двумя переменными. Как мы узнали из главы 3, значение корреляционного показателя находится в пределах от +1 до -1. Коэффициент корреляции равный +1 свидетельствует о наличии абсолютно положительной связи между переменными, коэффициент корреляции равный 0 свидетельствует о полном отсутствии связи, а коэффициент корреляции равный -1 указывает на наличие абсолютно отрицательной связи. Эти варианты иллюстрируют графические изображения на рис. 7.3. Корреляционный показатель отличный от нуля свидетельствует о положительной или отрицательной связи, при этом сила связи увеличивается с приближением значения к + 1 или -1.

О чем же говорят данные, представленные в табл. 7.3? Для определения меры связи мы должны сначала выбрать соответствующий корреляционный показатель, поскольку для вычисления корреляции существует множество разных методов. Как и в случае с логическими критериями, выбор метода зависит от наших предположений относительно характера данных. Чаще всего используются два показателя: коэффициент корреляции произведения моментов Пирсона и коэффициент корреляции рангов Спирмена. Статистический показатель Пирсона — это параметрический критерий, использование которого основано на тех же допущениях, что и использование остальных параметрических критериев — а именно на допущении, что измерение происходило по шкале интервалов или отношений, а данные распределены по закону нормального распределения¹. Корреляционный показатель Спирмена — непараметрический критерий, основанный исключительно на порядковых характеристиках данных, и поэтому применяется чаще, чем критерий Пирсона. Оба показателя, надо заметить, зависят от другого важного предположения: что связь между переменными линейная. Если связь иного рода (к примеру, криволинейная, то есть при изменении значения одной переменной значение другой переменной сначала увеличивается, а затем уменьшается), стандартный корреляционный критерий неприменим.

В действительности гсам по себе, как дескриптивный показатель, является непараметрическим, нако определение его статистической значимости зависит от параметрических предположений.