По следам сенсаций

— В чём состоят поправки к законам Ньютона, сделанные вами? — донимали Евгения Всеволодовича.

— Такой вывод могли сделать лишь очень впечатлительные натуры, — отшучивался учёный. Но дотошные журналисты не унимались, и рассказать о своих работах по теории удара ему всё-таки пришлось.

Если в вакууме, ну, к примеру, на Луне, где нет атмосферы, на твёрдый ровный пол уронить твёрдый же шар, как вы думаете, сколько раз он подпрыгнет? Пять? Десять? Сто? Не гадайте: он должен скакать… вечно!

— Дудки! — скажете вы. — Нас на мякине не провести, мы законы физики ещё в школе учили. Вечный двигатель невозможен!

И всё же, если строго следовать взглядам Ньютона на природу твёрдого состояния, придётся всё-таки согласиться, хотя вывод, безусловно, абсурдный, Что попишешь, если Ньютон считал все твёрдые тела абсолютно жёсткими, ибо признавал мгновенность распространения в них сил и напряжений!

Конечно, великий английский учёный не мог не подметить этого противоречия. Как же он вышел из положения?

Ньютон, надо сказать, специально теорией удара не занимался. Наибольший вклад в неё внёс голландский учёный Христиан Гюйгенс. Однако не кто иной, как Ньютон, ввёл понятие «коэффициент восстановления».

Если шар, стержень или иной предмет (назовём его ударником) падает на жёсткую подставку, он подскочит на высоту не большую той, с которой свалился. Отношение скорости тела непосредственно после удара к его скорости непосредственно перед ударом и есть коэффициент восстановления скорости. Если скорость восстанавливается полностью, то, следуя Ньютону, удар называют вполне упругим, если частично — не вполне упругим, а если ударник вообще не отскакивает — вполне неупругим. При оценке коэффициента восстановления Ньютон допускал наличие упругих и пластических свойств, хотя это и было несовместимо с представлениями об абсолютной жёсткости твёрдых тел. Таким образом, здесь создатель классической механики вопреки себе пошёл на компромисс.

Однако Ньютон полагал, что коэффициент восстановления зависит только от свойств вещества, из которого изготовлены соударяющиеся предметы. Это положение господствовало в физике на протяжении столетий.

Возьмите современный справочник. Там вы найдёте таблицы коэффициентов восстановления для самых разнообразных материалов — от слоновой кости до мамонтового дерева. И всюду подчёркивается, что этот коэффициент не зависит от других характеристик, причём таких, которые присущи не материалу, а именно самому телу: формы, размеров, скорости. Только вот беда — табличные данные в разных справочниках разнятся на недопустимую величину! Например, для стали, этого важнейшего конструкционного материала современной техники, в одних учебниках вы встретите цифры 0,55, в других 0,996 — почти вдвое больше! Казалось бы, разница невелика — меньше чем вдвое. Но если подставить эти величины в расчётные формулы для случая, когда в каком-то механизме происходят всего три последовательных соударения, то расхождение в результатах вычисления окажется уже не двукратным, а восьмикратным. Между тем в реальных машинах количество соударений зачастую составляет многие десятки. Можно себе представить, сколь чудовищными ошибками чреваты подобные расхождения в табличных данных! Именно по этой причине, а совсем не по вине инженеров, ещё в стадии проектирования отвергались вполне дееспособные конструкции.

Когда в лаборатории удара и вибрации Института горного дела имени А. Скочинского приступили к тщательной экспериментальной проверке табличных данных, результаты оказались ошеломляющими. Для одного и того же материала при одной и той же скорости сближения получалась не строго определённая, а какая угодно величина — от 0 до 1, по всему возможному диапазону. Мало того, одни и те же значения коэффициента были найдены для самых несхожих материалов: стали и плексигласа, стали и эбонита, стали и дюралюминия. Весь фокус в том, что в опытах с одним и тем же материалом варьировались формы и массы тел, причём, а это важно, удары во всех случаях оставались практически упругими — не было потерь на пластические деформации.

Так мы пришли к выводам, говорит Е. Александров, которые находятся в разительном противоречии с представлениями классической механики о коэффициенте восстановления скорости.

Читатель знает, как в таких случаях поступают «горячие головы». Ура, Ньютон ошибся! Сутками напролёт опровергатель, раздувая ноздри, спеша и задыхаясь, скрипит пером. И вот в один прекрасный день на редакционный стол ложится рукопись. Объёмом — страниц эдак за две сотни, на машинке через один интервал. Заголовок: «Четвёртый закон движения» (или что-нибудь в том же роде).

Шутки шутками, а редактору хоть плачь. И вот идёт он, умудрённый горьким опытом, рыться в библиотеку, в патентное бюро, отрывает от дел консультантов. Легко сказать: четвёртый закон! Это тебе не «Четвёртый позвонок». И вдруг — что такое? Из энциклопедии (должно быть, Брокгауза и Ефрона) он узнаёт, что наряду с классической механикой Ньютона существует теория упругости, возраст которой превышает столетие. Она рассматривает и явление удара, причём некоторые мысли, высказанные около века назад, каким-то чудесным путём, в обход всех законов сохранения, передались автору гипотезы и фигурируют у него в качестве откровений. Тут уж до удара недалеко. До апоплексического. Без коэффициента восстановления вообще…

Впрочем, шутки в сторону.

В противоположность классической механике теория упругости считает, что реальные тела обладают не абсолютной, а вполне определённой конечной жёсткостью. Напряжения при ударе распространяются по реальным телам не с бесконечно большой, а с какой-то конечной скоростью. Следовательно, удар представляет собой процесс, протекающий во времени, а не мгновенный, как принимается в классической механике.

— Исходя из этих положений, ещё задолго до нас, — подчёркивает Александров, — исследователи ставили под сомнение неизменность коэффициента восстановления.

Первым скептиком был Сен-Венан. Это он нашёл, что процесс соударения вопреки ньютоновской механике не мгновенен, а протекает во времени. И что коэффициент восстановления не обязательно равен единице, если даже соударение вполне упругое.