Введение в электронику

_{Другая возможная группа на этой диаграмме показана штриховой линией.}

_{Шаг 4. Логически сложим эти группы (операция ИЛИ):}

_{или А, или В = А + В.}

_{Шаг 5. Упрощенным выражением для АВ + А^-В + АВ^- = Y является А + В = Y, что получено из диаграммы Вейча.}

_{ПРИМЕР: Найдите упрощенное выражение для}

_{Шаг 1. Нарисуем диаграмму Вейча для трех переменных.}

_{Шаг 2. Пометим знаком X логические функции каждого слагаемого на диаграмме Вейча.}

_{Шаг 3. Объединим соседние квадраты в наибольшие возможные группы.}

_{Шаг 4. Запишем слагаемые для каждой петли, одно слагаемое на каждую петлю:  AB, B^-C^-}

_{Шаг 5. Упрощенным выраженном является АВ + ВС^- = Y.}

_{Отметим необычное объединение двух нижних квадратов. Четыре угла диаграммы Вейча считаются связанными, как если бы диаграмма была свернута в шар.}

_{ПРИМЕР: Найдите упрощенное выражение для:}

_{Шаг 1. Нарисуем диаграмму Вейча для трех переменных.}

_{Шаг 2. Пометим знаком X логические функции каждого слагаемого на диаграмме Вейча.}

_{Шаг 3. Объединим соседние квадраты в наибольшие возможные группы.}

_{Шаг 4. Запишем слагаемые для каждой петли, одно слагаемое на каждую петлю: A^-D, AB^-C^-.}

_{Шаг 5. Для получения упрощенного_выражения логически сложим полученные слагаемые: A^-D + AB^-C^- = Y.}

33-1. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Диаграммы Вейча обеспечивают быстрый и легкий метод приведения сложных логических выражений к их простейшей форме.

• Диаграммы Вейча могут быть составлены для двух, трех или четырех переменных.

• Упрощенные логические выражения получаются из диаграмм Вейча путем объединения помеченных знаком X квадратов в группы из двух, четырех или восьми квадратов и последующего логического сложения объединенных выражений.

Глава 33. САМОПРОВЕРКА

Глава 34. Последовательные логические цепи

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Последовательные логические цепи состоят из цепей, требующих синхронизации и устройств памяти. Основным строительным блоком для последовательных логических цепей являются триггеры. Триггеры могут быть соединены вместе и образовывать счетчики, сдвиговые регистры и устройства памяти.

Триггеры принадлежат к категории цифровых цепей, которые называются мультивибраторами. Мультивибратор — это цепь с положительной обратной связью, имеющая два активных устройства, рассчитанных таким образом, что одно устройство проводит ток, в то время как другое устройство закрыто. Мультивибраторы могут хранить двоичные числа, импульсы счета, синхронизировать арифметические операции и выполнять другие полезные функции в цифровых системах.

Существуют три типа мультивибраторов: бистабильные, моностабильные и астабильные. Бистабильные мультивибраторы называются триггерами.

Триггер — это бистабильный мультивибратор, на выходе которого может быть либо высокое, либо низкое напряжение, то есть либо 1, либо 0. На выходе триггера остается высокое или низкое напряжение до тех пор, пока на вход не будет подан пусковой сигнал.

Основным триггером является RS-триггер. Он образован двумя перекрестно-связанными элементами НЕ-ИЛИ или НЕ-И (рис. 34-1).

Рис. 34-1. Основная схема триггера.

RS-триггер имеет два выхода Q и Q^- и два управляющих входа, R (Reset — сброс) и S (Set — установка). На выходах триггера уровни всегда противоположны или дополняющие: если Q = 1, то Q^- = 0 и наоборот.

Для того чтобы понять работу цепи, предположим что выход Q, вход R и вход S имеют низкий уровень сигнала. Низкий уровень выхода Q связан с одним из входов элемента 2. На входе S также низкий уровень сигнала. На выходе элемента 2 высокий уровень. Этот высокий уровень связан со входом элемента 1, удерживая его выход на низком уровне. Когда на выходе Q появляется низкий уровень, говорят, что триггер находится в исходном состоянии (RESET). Он остается в этом состоянии неопределенно долго, до тех пор, пока на вход S элемента 2 не будет подан высокий уровень. Когда это произойдет, на выходе элемента 2 появится низкий уровень, а он связан со входом элемента 1. Поскольку на входе R элемента 1 низкий уровень, на его выходе низкий уровень изменится на высокий. Этот высокий уровень связан со входом элемента 2, обеспечивая на выходе Q^- низкий уровень. Когда на выходе Q высокий уровень, говорят, что триггер находится в единичном (SET) состоянии. Он остается в этом состоянии до тех пор, пока на вход R не будет подан высокий уровень, переводящий триггер в исходное состояние.