Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов
Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов читать книгу онлайн
Книга испанского физика Ф. Индурайна представляет собой курс современной теории сильных взаимодействий — квантовой хромодинамики. Она содержит практически весь основной материал, необходимый для ознакомления с важнейшими результатами, полученными в рамках пертурбативной КХД, и овладения вычислительными методами теории. Материал изложен с приведением всех промежуточных выкладок и с большим педагогическим мастерством, что позволяет использовать книгу в качестве учебного или справочного пособия. Книга предназначена для научных работников, студентов и аспирантов физических факультетов, специализирующихся в области физики элементарных частиц.
Внимание! Книга может содержать контент только для совершеннолетних. Для несовершеннолетних чтение данного контента СТРОГО ЗАПРЕЩЕНО! Если в книге присутствует наличие пропаганды ЛГБТ и другого, запрещенного контента - просьба написать на почту [email protected] для удаления материала
⎫½
⎪
⎭
⋅
8m
2
π
ƒ
2
π
3⟨αG²⟩½
{1±δ} ,
(32.6)
где δ - поправка~25%. Если использовать значение вакуумного среднего ⟨αsG²⟩0 , полученное из спектроскопии чармония [229, 230] или в вычислениях на решетке [96], то получим такие численные оценки:
m̂
u
+m̂
d
≥(23±8) МэВ ,
⟨α
s
G²⟩≈0.044
+0.014
-0.006
ГэВ
4
.
(32.7)
Эта ограничения не учитывают возможные ошибки в определении значения вакуумного среднего ⟨αsG²⟩ . Если добавить и их, то получим ограничение снизу
m̂
u
+m̂
d
≥13 МэВ .
(32.8)
Во всяком случае, это ограничение совместимо в пределах ошибок с ограничениями (31.7), хотя некоторое предпочтение отдается бо́льшим массам кварков.
Этот метод можно использовать не только для получения ограничений на массы кварков, но и для оценки их значений. С этой целью в рамках той или иной модели вычисляют функцию Im Ψ5ij(t), для которой при больших t используют выражение, полученное из КХД, а низкоэнергетическую часть параметризуют (одним или несколькими) резонансами. Таким способом получена оценка [169, 254, 284*]
m̂
u
+m̂
d
≥(20±6) МэВ ,
(32.9)
Недавно был развит альтернативный метод [210], который можно рассматривать как основанное на КХД улучшение классических оценок, полученных в работе [192]. Этот метод позволил получить приближенное значение m̂u+m̂d≈(27±8) МэВ при параметре обрезания Λ=130 ± 50 МэВ. Как было указано выше, мы получаем массы кварков, согласующиеся с оценками (31.7), но смещенные в сторону больших значений. Между прочим, эти оценки показывают, что ограничение (32.6) является очень строгим, и, возможно, приближенное равенство
m̂
u
+m̂
d
≈
⎧
⎪
⎩
2π
3
⎫½
⎪
⎭
⋅
8m
2
π
ƒ
2
π
3⟨αG²⟩½
,
по крайней мере в некотором пределе, является точным.
§ 33. Распад π0→γγ; аксиальная аномалия
Одно из первых указаний на существование цветовых степеней свободы было получено при изучении распада π0→γγ, к детальному рассмотрению которого мы теперь переходим.
Используя редукционные формулы, амплитуду этого распада можно записать в виде
⟨γ(k
1
,λ
1
),γ(k
2
,λ
2
)
|S|π
0
(q)⟩
=
-ie2
(2π)9/2
ε
*
μ
(k
1
,λ
1
)
ε
*
ν
(k
2
,λ
2
)
∫
