Живой кристалл

Исключительность такого материала легко объясняется представлениями о «мигающих вакансиях». Нейтроны (допустим, мы облучали именно ими) выбивают атомы из узлов, покинув узлы, атомы остаются в соответствующих «зонах неустойчивости» и, следовательно, почти мгновенно возвращаются в покинутые узлы, а «мигнувшие вакансии» столь же мгновенно исчезают. Именно в этом, видимо, секрет радиационной стойкости кристаллов типа In₂Те₃.

Еще один пример. Экспериментально установлено, что многие различные чужеродные (примесные) ионы в кристаллах In₂Те₃ диффундируют так, что энергия активации процесса не зависит от сорта диффундирующего атома. Явление можно объяснить вот как. Примесный ион, оказавшись вблизи «мигнувшей вакансии», может вскочить в нее, опередив тот, которому ранее вакансия принадлежала. Те 10^-12 с, которые необходимы атому для возврата из междоузлия в собственную вакансию, для мира атомов не такое уж малое время, и «расторопный» атом примеси, находясь поближе к вакансии, может успеть занять ее раньше. Эта агрессия, как и возврат собственно иона, происходит безактивационно, и, следовательно, энергия активации процесса диффузии любого примесного иона будет определяться лишь энергией, необходимой для «рождения» мигающей вакансии. А эта величина — характеристика кристалла и от сорта примеси не зависит.

Кстати, независимость энергии активации процесса диффузии примесного атома в кристалле In₂Те₃, когда диффузия обслуживается «мигающими вакансиями», ранее была предсказана теоретически и уж затем подтверждена экспериментально. Это обстоятельство придаёт убедительность и жизненную силу образу «мигающей вакансии». Диффузия — это первое явление, где «мигающие вакансии», придуманные для объяснения высокой радиационной стойкости «рыхлых» кристаллов, себя независимо проявили. Пусть это будет добрым началом!

И повышенная радиационная стойкость, и особенности процесса диффузии свидетельствуют в пользу представления о «мигающих вакансиях», конечно же, лишь косвенно. Хорошо бы с помощью каких-либо методов «увидеть», или «услышать», или как-нибудь по-иному зарегистрировать «мигающую вакансию». Будем надеяться, что это сделает кто-нибудь из будущих ученых, кто-нибудь из нынешних наших студентов. Ведь и обычные вакансии почти два десятка лет существовали в качестве гипотетического образа, и лишь с помощью ионного проектора в 40-х годах сфотографировали и увидели их скопления. Сегодня же есть право рассказывать о «мигающих вакансиях» как об очень интересной выдумке теоретика, которая, хочется верить, сохранится в теории реального кристалла.

Кстати, «мигающая вакансия» — это ли не признак жизни кристалла!

ЭЛЕКТРОНЫ — КВАНТОВЫЙ ГАЗ

В истории изучения кристаллов в начале нашего века был период, когда среди прочих проблема «электроны в металле» была весьма загадочной, интригующей, казалось — тупиковой. Посудите сами. Экспериментаторы, изучающие электрические свойства металлов, доказывают, что в металле имеются свободно движущиеся электроны. Вот два очень существенных факта, которые они установили. Первый факт: если быстро движущийся проводник, подключенный к амперметру, мгновенно остановить, по проводнику потечет ток и амперметр это обнаружит. Ясно, в чем дело: и остановленном проводнике электроны продолжают поступательно двигаться подобно тому, как движутся пассажиры, стоя едущие в трамвайном вагоне, который мгновенно затормозили. Движущиеся электроны и обусловят обнаруживаемый ток. Основываясь на описанной модели механизма возбуждения тока в заторможенном проводнике, можно вычислить величину тока. Вычислили! Результат расчета совпал с экспериментом! Убедились в том, что для носителей заряда характерно отношение величины заряда е к массе т такое же, как для свободного электрона. Кажется, убедительно! Второй факт: к проводнику подключают источник напряжения, и по проводнику течет ток. Всем это известно, и всем ясно, в чем дело: в металле имеются свободные электроны, которые под влиянием напряжения движутся. Имея в виду именно эту причину тока, его величину можно вычислить. Вычислили! Результаты расчета и эксперимента совпали отлично! Тоже убедительно!

Другие экспериментаторы, изучающие теплоемкость металлов, с другими фактами, утверждают, что в металлах вообще никаких свободных электронов нет. Они измерили теплоемкость металлического образца и в согласии с законом Дюлонга и Пти получили цифру, близкую к 6 кал/(моль•К). Но ведь это теплоемкость только решетки. А где же вклад свободных электронов? Ведь если бы они существовали и в совокупности образовывали «газ свободных электронов», то каждый из них имел бы кинетическую энергию ³/₂kT . Если же пренебречь потенциальной энергией их взаимодействия (а это можно, электроны свободны!) и если счесть, что на каждый ион в решетке приходится один электрон в газе свободных электронов, то тепловая энергия электронов в моле вещества будет ³/₂NkT , а следовательно, их теплоемкость должна была бы равняться ³/₂Nk = 3 кал/ (моль • К). Как доподлинно известно, 6 + 3 = 9, а экспериментатор обнаруживает лишь 6!

Ситуация по меньшей мере удивительная: амперметр чувствует электроны, а калориметр — нет! И тот, и другой прибор имеют большие заслуги перед естествознанием и безусловно достойны и уважения, и доверия! Доверять надо и тому, который говорит «да», и тому, который говорит «нет». Явно дело не в приборах, в умелых руках приборы говорят правду! Дело, видимо, в том, что, вслед за корифеями физики начала века, произнеся слова «свободные электроны», мы усмотрели лишь половину правды об электронах в металле. Нас, интересующихся непременными признаками жизни кристалла, не может не интересовать, почему старые добрые представления о тепловом движении частиц, когда их энергия пропорциональна температуре, применительно к электронам оказываются явно недостаточными. Электроны «живут» по каким-то иным законам, обнаруживая при этом не обычные признаки жизни, во всяком случае не свойственные ионам.

Первая половина правды об электронах состоит в том, что они свободны, что под влиянием приложенной к ним силы они могут направленно перемещаться и быть при этом носителями тока.

Поищем теперь вторую половину правды об электронах. В ее поисках нам могут помочь законы квантовой механики. Среди ее фундаментальных законов есть закон (или принцип), впервые сформулированный великим швейцарским физиком Вольфгангом Паули. Согласно Паули, в состоянии с одной и той же энергией могут находиться не более двух электронов. Вывести закон Паули сегодня нельзя ниоткуда, можно, однако, убедиться в том, что, если бы природа перестала ему подчиняться, для природы это окончилось бы плачевно, гибельно. Все электроны в атоме стремились бы запять положения с минимальной энергией и дружно сгруппироваться у самого ядра атома, и нынешний атом — основа мироздания — перестал бы существовать. Остальное читатель пусть домыслит сам! Как уже упоминалось, природа мудра и великие законы соблюдает, видимо, догадываясь о последствиях нарушения этих законов.

Вернемся, однако, к электронам в металле. При Т = 0 К, когда электроны не возбуждены тепловым движением, на энергетической «квантовой» лесенке они должны занять самые низкие ступеньки — по два на каждой. Уровень самой высокой ступеньки — он называется уровнем Ферми, и ему соответствует энергия Ферми W_F — зависит от плотности электронного тока, т. е. от числа электронов в единице объема. Если мы начнем нагревать этот газ, электроны, которые расположены на глубинных ступеньках, не смогут воспринимать тепловую энергию, так как для этого надо перейти на следующие по высоте ступеньки, а они заняты! Поэтому «нагреваться» смогут лишь те электроны, которые расположены вблизи самой высокой ступеньки; они, восприняв тепловую энергию, смогут переселиться на более высокие свободные ступеньки. Итак, выясняется парадоксальная ситуация: нагревается металл со всеми принадлежащими ему электронами, а тепловую энергию воспринимают лишь немногие из них, и именно они и определяют теплоемкость электронного газа.