Журнал «Если», 1997 № 10

В результате с помощью ориентированной на деятельность агентов модели удалось симулировать немало демографических тенденций, наблюдаемых в реальном мире. К примеру, в Сахарии передача сахара по наследству подавляет естественный отбор, в результате чего население становится все более восприимчивым к болезням; в точности то же самое происходит у нас на Земле.

И все же сахарианские спектакли слишком схематичны, чтобы служить подспорьем для изучения современных обществ, хотя и могут пролить некий дополнительный свет на эволюцию относительно несложных культур… Сейчас экспериментаторы занимаются загадкой бурного расцвета и падения цивилизации североамериканских индейцев анасази (1000–1300 гг. н. э.) в сотрудничестве с группой археологов. Один из них, Джордж Гамермен из Southern Illinois University, с помощью страны Сахарии нащупал-таки связи между урожайностью маиса и колебаниями численности анасази, после чего признал эту индуктивную модель «недурственным интеллектуальным протезом».

Так вот, более сложной модели человеческого общества, построенной по принципу «снизу вверх», на данный момент попросту не существует. Но, может, в будущем?

Возможно, вы придерживаетесь иного мнения, однако мне придется вас разочаровать. Начнем с простенького примера: существуют четыре человека, связанные эмоциональными отношениями «нравится — не нравится». Причем, субъекту А нравится субъект Б и не нравятся В и Г; Б терпеть не может А, равнодушен к В и обожает Г; В любит всех, а Г — никого. Вопрос: какие члены этой группы неплохо относятся друг к другу? Выяснить это очень просто, нарисовав геометрическую схему, называемую графом, где субъекты обозначены точками, а отношения приязни — направленными стрелками. Проделав эту несложную процедуру, вы наглядно убедитесь, что взаимности в данной группе не существует!

Если перейти на язык математики, то задача, известная как ПРОБЛЕМА КЛИКИ, состоит в том, чтобы найти наибольшее подмножество М’ исходного множества М, все элементы которого связаны симметричным отношением ВЗАИМНОЙ ПРИЯЗНИ (для нашего четырехэлементного М, на котором заданы вышеописанные транзитивные отношения, М представляет собой так называемое пустое множество). Когда множество М содержит сотни элементов, на бумаге уже не разберешься, и приходится писать программу для компьютера… А если тысячи?

На основании накопленного опыта математики авторитетно утверждают, что существуют РАЗУМНО ОГРАНИЧЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ, для которых тем не менее невозможно построить алгоритм, вычисляющий абсолютно точный ответ за РАЗУМНЫЙ ПЕРИОД ВРЕМЕНИ. Если вы спросите меня, каков «неразумный» период времени, я отвечу так: тот, по истечении которого точное решение задачи уже никому не требуется! Конкретно же это может означать что угодно — от нескольких лет до…

«Насколько мы можем оценить, решение графов с многими тысячами узлов требует времени, сравнимого или даже большего, чем срок существования нашей Вселенной», — поясняет блестящий специалист в области вычислительной математики Ласло Бабаи из Чикагского университета. Более того, делу не поможешь, даже обратив все атомы Вселенной в элементы ультрасуперкомпьютера, который будет производить столько операций в секунду, сколько поперечников атома сможет преодолеть свет за то же время…

Так вот, «проблема клики» — типичный представитель описанного класса задач: теоретики показали, что — невзирая на большое разнообразие — абсолютно все проблемы, требующие поиска оптимальной стратегии при наличии большого числа возможных выборов, имеют одинаковый уровень сложности. На практике же задачи, которые можно представить в виде многоузловых графов, постоянно возникают в экономике, планировании перевозок, при развитии телефонных сетей, в конструкторской работе и т. п. Что делать? Единственный выход в том, чтобы пожертвовать точностью ради скорости, подсчитав на компьютере удовлетворяющий определенным критериям ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ в относительно короткие сроки.

Однако недавно американские математики получили совершенно шокирующие результаты… Имена их стоит перечислить: Карстен Лунд и Марио Шегеди (AT&T Bell Laboratories), Раджив Мотвани (Стэнфордский университет), а также Санджив Арора и Мадху Судан (тогда еще студенты в Беркли). Итак, эта группа доказала, что для значительного подкласса сложных проблем нельзя гарантировать даже приблизительного ответа за разумный период времени! На практике это означает, что решить любую упрощенную задачу ничуть не легче, чем исходную, и я думаю, здесь самое время добавить, что структура человеческой цивилизации равносильна графу с миллионами, если не миллиардами точек-вершин.

Выходит, ситуация тупиковая? Конечные, разумно ограниченные задачи теоретически имеют абсолютно точные ответы, которые на практике абсолютно недостижимы… Существует, правда, универсальный рецепт, доступно изложенный в популярной песенке: «Нормальные герои всегда идут в обход».

Именно ему и последовали специалисты, работающие в той области математики, которую принято называть Theoretical Computer Science: ее бурное развитие за последние десять лет выдвинуло непривычные не только профану концепты интерактивного доказательства и доказательства при нулевом знании, проверки конечного результата и проверки рабочей программы, голографической системы уравнений, наконец…

Чтобы дать о них хоть какое-то представление, понадобится отдельная большая статья, но главную изюминку нового подхода к вычислительным методам сформулировать нетрудно: возможно, для того, чтобы узнать правильный ответ, совсем не обязательно решать задачу до победного конца! Да что там, не только возможно, а весьма вероятно, и человечество еще имеет шансы увидеть наяву и чудеса, и небо в алмазах, и разную прочую фантастику, которую мы все так любим и ценим.

Факты

Когда домашний робот-уборщик переставляет «думающее» мусорное ведро, оно сердито дребезжит, ибо только что приступило к сортировке отходов. Хозяину нет дела до их проблем — он занят важными переговорами по видеотелефону, вмонтированному в наручные часы. В саду резвятся дети — играют в кибернетический пинг-понг, а заодно заряжают на солнышке свои жилеты. Словом, день как день — но только в будущем.

К сожалению, пока неясно, займется ли хоть кто-нибудь когда-либо выпуском подобных изделий! Пока же суперпрогрессивные идеи вроде музицирующей футболки на солнечных батареях или эмоционального кухонного контейнера были сдержанно охарактеризованы представителями концерна как «внесенные дизайнерами занятные предложения»…

Москвич Владимир Швецов — исследователь геосферы из Российской Академии наук — выдвинул гипотезу, которая вполне логично объясняет, почему на месте тунгусской катастрофы 1908 года нет и не было крупных обломков. Согласно его расчетам, в воздушную оболочку Земли врезался каменный астероид, размером и весом не уступающий храму Христа Спасителя, да притом на скорости свыше 50.000 км/час. Понятно, что могучего соударения с атмосферой этот не слишком прочный космический снаряд не выдержал, рассыпавшись на великое множество мелких осколков не толще человеческого пальца… А поскольку в момент взрыва выделилось чудовищное количество тепла (энергия тунгусского феномена в тысячу раз превышает энергию первой атомной бомбы, сброшенной на Хиросиму), то все осколки в этом ужасном пекле попросту испарились!