Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации

- Зато Эйнштейн поверил в эту реальность и потому обнаружил фотон. Почему же мы не можем, вооружившись понятием «информации», по-новому взглянуть на природу многих явлений? И на весь окружающий мир?

- Вот-вот. В этом и есть коренная ошибка. Что значит «по-новому взглянуть на весь мир»? Я напомню вам слова Бриллюэна: «Означает ли это вторжение науки на территорию, принадлежавшую по традиции философии, или это открытие новой страны, своего рода Ничейной земли?» Значит, по-вашему, теория информации и в самом деле вторгается на территорию, принадлежащую диалектическому материализму?

- Ну что вы, профессор! Зачем говорить о вторжении? Разве новые взгляды противоречат тому, что открыл диалектический материализм? Напротив! Около ста лет назад он объединил понятием «движение» самые различные явления материального мира, начиная от перемещения тела в пространстве и кончая такими сложными понятиями, как органическая жизнь, человеческая история и мысль.

А информация? Ведь она является мерой движения и шагает по тем же ступеням: от физического тела к клетке, сложному организму, электронной машине и, наконец, разуму, познающему мир. Все, как требует научная мысль. Ведь эта мысль исследовала, как протекает движение от простого к сложному, гораздо раньше, чем мы научились оценивать это движение с помощью новых удивительных единиц!

Вы разрешите мне сделать маленький экскурс в историю? Я хочу, чтобы все члены отряда могли представить себе значение того шага, который нам предстоит совершить.

Несколько столетий назад научные открытия выдающихся ученых всего мира послужили основой развития физики. В переводе на русский язык слово «физика» означает «природоведение». В те далекие годы название «природоведение» отражало ее всеобъемлющую роль. С тех пор каждое десятилетие приносило все новые и новые открытия. Бывшие разделы физики выросли в самостоятельные области науки. Химия и астрономия, геология и биология - все эти отрасли, дополняя друг друга, выработали самостоятельные методы исследований и анализа явлений.

И вот спустя сотни лет понятие «информация» пролило новый свет на всю окружающую нас действительность, породнило, слило воедино различные отрасли современной науки, возродило на новой почве Большую Физику, законы которой распространились на все явления живой и неживой природы. За короткий срок понятие «информация» проделало сложный путь от простого обиходного слова до научного термина и, наконец, до всеобъемлющего объективного фактора, связывающего все формы движения в единую цепь.

Энтропия уже сослужила науке огромную службу.

Это понятие легло в основу термодинамики. С его помощью удалось глубже проникнуть в процессы, превращающие тепло в полезные виды энергии; оно помогло понять, каким образом пар превращается в жидкость, а жидкость - в твердое вещество.

Мы можем встретить значок энтропии в уравнениях, описывающих работу гальванического элемента, процессы поляризации, теплопроводности металлов и т. д.

Но с тех пор как на помощь ей пришло понятие информации, наука начала проникать в самые глубокие тайники природы, искать ответ, каким образом взаимодействием тех же видов энергии, тех же 205 частиц, атомов и молекул зарождается жизнь. Это величественная задача. Стоит лишь изучить «модель движения», разгадать код, существующий в клетке, и мы сможем создавать искусственные продукты питания из химических элементов и вводить в организм человека искусственную белковую ткань. Мы вдохнем жизнь в эти искусственные клетки и ткани, и они, подчиняясь нашей программе, смогут обновить дряхлое сердце и омолодить организм.

Наступает новая эра науки, и мы с вами стоим у ее порога.

- Ну хорошо, - нетерпеливо прервал профессор. - Я готов согласиться с вашей оценкой информации и ее роли, но для меня по-прежнему остается неясным, что же хотите вы измерять количеством бит? Сложность ваших моделей?

- Да, сложность моделей. Но одновременно надо помнить о том, что содержится в этих моделях. Они несут в себе порядок движения. Чем больше информация, тем больше порядка. Представьте себе вычислительную машину, которая может самостоятельно составлять текст. В памяти ее хранятся 32 буквы алфавита, и она выбирает их в совершенно случайном порядке: в любой момент может с одинаковой вероятностью появиться любая из букв. Как будет выглядеть «фраза», написанная такой машиной?

- Получится полная белиберда, - сказал профессор.

- Вроде вот этой? - спросил я и протянул профессору наш путевой дневник.

Быстров и профессор увидели странный, бессмысленный текст:

СУХЕРРОБЬДШ ЯЫХВЩИЮАИЖТЛФВНЗСТФОЕНВШТЦР...

- Прекрасно! - обрадовался Быстров. - Это как раз то, что нам нужно. Это пример самой большой неопределенности движения букв. Этот текст обладает самой большой энтропией. Для того чтобы упорядочить движение, надо дать машине дополнительную информацию. Например, можно заложить в нее такую программу, которая позволит учитывать вероятность появления каждой буквы в зависимости от трех предыдущих букв. Если бы мы могли заставить эту машину вновь написать какую-то фразу...

- Есть и такая фраза в нашем путевом дневнике, - произнес я, переворачивая страницу. - Вот она!

ВЕСЕЛ ВРАТЬСЯ НЕ СУХОМ И НЕПО И КОРКО.

- Очень хорошо, - отозвался Быстров. - Давайте сюда ваши записи. Почему эта фраза похожа на осмысленный текст? Потому что в движении букв появился определенный порядок, близкий к тому, который характерен для русского языка. Откуда взялся этот порядок?

Его создала информация, заложенная в машину.

На сколько уменьшилась энтропия текста?

Ровно на такое количество бит, какое заложено в нашу машину.

Можно ли учесть это формулой?

Можно. Энтропия текста подсчитывается по формуле Шеннона. Чтобы произвести расчет, надо подставить в формулу вероятность всех букв алфавита, то есть вместо P_i писать поочередно:

P_А; P_Б; P_В ... P_Ю; P_Я.

В первой фразе вероятность всех букв одинакова:

P_А = P_Б = P_В = ... = P_Ю = P_Я.

Когда шары, извлекаемые из ящика, обладают одинаковой вероятностью, опыт имеет наибольшую неопределенность. Но стоит лишь задать разным шарам разную вероятность, неопределенность становится меньше: можно предсказать до опыта, что чаще всего будет попадаться черный шар.

То же самсе происходит и с текстом. Пока вероятность всех букв оставалась одинаковой, текст был совершенно неопределенным. Но вот мы заложили в машину программу, то есть передали ей определенную «модель движения», и сразу в движении букв появился определенный порядок. Если теперь подставить в формулу различные величины

P_А; P_Б; P_В ... P_Ю; P_Я

и подсчитать, какой энтропией обладает вторая фраза, легко убедимся, что она стала меньше. Ее уменьшила «модель движения», переданная машине. А что содержится в этой модели? Информация или иегэнтропия.

Чем больше сведений о законах чередования букв в осмысленном тексте заложено в нашу машину, тем больше будет походить на обычную фразу написанный ею текст. Если бы мы могли заложить в нее такое количество информации, какое хранится в мозгу, она, очевидно, могла бы на любой из наших вопросов давать вполне разумный ответ...

- Вы, кажется, увлеклись, Быстров, - нахмурил брови профессор. - Терпеть не могу, когда серьезные рассуждения переплетаются с вымыслами фантазера!

- Ну хорошо. Я буду говорить о более очевидных вещах. Давайте рассмотрим какое-нибудь физическое тело, например находящийся в равновесии газ. Молекулы скачут во всех направлениях. Сколько бы мы ни следили за одной из молекул, мы никогда не смогли бы предвидеть, где окажется она в следующее мгновенье: движение в любом направлении имеет равную вероятность. Но ведь есть и другие физические тела. Например, кристалл. В нем тоже существует непрерывное движение молекул. Но в этом движении сохраняется более строгий порядок: молекулы образуют так называемую «кристаллическую решетку», потому что между ними существует взаимодействие, они связаны друг с другом силовыми полями. Способна ли наша формула оценить этот порядок? Несомненно!