Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика.

Механика и законы физики в действительности намного богаче, чем мог представить Лаплас. Он был твердо убежден, что детерминистская система, следовавшая законам Ньютона, была предсказуемой. Однако, как вскоре доказал Пуанкаре, даже система, соответствующая классической физике, может стать хаотичной. Одним из самых революционных последствий теории хаоса является опровержение уравнения «детерминизм = = предсказуемость», за которое выступал Лаплас. В 1908 году в «Науке и Методе» Анри Пуанкаре написал:

«Если бы мы знали точно законы природы и состояние Вселенной в начальный момент, то могли бы точно предсказать состояние Вселенной в любой последующий момент. Но даже и в том случае, если бы законы природы не представляли собой никакой тайны, мы могли бы знать первоначальное состояние только приближенно. Если это нам позволяет предвидеть дальнейшее ее состояние с тем же приближением, то это все, что нам нужно. Мы говорим, что явление было предвидено, что оно управляется законами. Но дело не всегда обстоит так; иногда небольшая разница в первоначальном состоянии вызывает большое различие в окончательном явлении. Небольшая погрешность в первом вызвала бы огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным...»

Даже при очень точном знании законов маленькая погрешность в измерении или расчете помешала бы демону Лапласа предсказать будущее системы мира через некоторый промежуток времени. Слова Пуанкаре символизируют победу хаоса над этим всемогущим демоном.

ГЛАВА 6

Угасание звезды

После краха Наполеона и возвращения Бурбонов Лаплас прошел путь от графа и сенатора до маркиза и пэра Франции. При реставрации монархии он продолжал играть роль лидера французской науки, как он это делал во время Республики и Империи. Он основал школу, объединяющую физиков и математиков, принципы которой базируются на двух фундаментальных опорах — математизации и механизации природы.

Лаплас работал до самого последнего момента, оставив нам богатейшее научное наследие.

Вершину наполеоновского великолепия ознаменовал 1810 год, но российская военная кампания и поражение армии в партизанской войне в Испании ускорили крах Империи. В конце марта 1814 года вражеская армия приближалась к Парижу В этой неопределенной ситуации Лаплас предпочел покинуть столицу Когда Талейран договаривался с победителями о мире, 2 апреля Сенат в отсутствие Лапласа проголосовал за лишение Наполеона I власти. Двумя днями позже, вернувшись в Париж, Лаплас поставил свою подпись под этим решением. Наполеон отрекся от власти и удалился на остров Эльба 6 апреля.

На трон Франции был посажен Людовик XVIII, брат Людовика XVI. Лаплас не был больше канцлером Сената, но приветствовал короля в Париже от имени этого учреждения. Как видите, математик спокойно пережил Французскую революцию, годы правления Наполеона и успел вовремя его предать. Возможно, оправдать Лапласа можно тем, что отношения между ним и Наполеоном к тому времени ухудшились. По словам химика Жана Антуана Шапталя, Наполеон, увольняя Лапласа с должности министра внутренних дел, заметил: «О, я вижу, вы похудели». Ученый ответил: «Сир, я только что потерял единственную дочь, которая умерла при родах». «Но это не повод для потери веса. Вы математик, сформулируйте это в уравнении и увидите, что нужно прибавить, чтобы найти ноль», — предложил ему император.

В первые же дни Реставрации вернувшиеся на трон Бурбоны провозгласили довольно либеральную Конституцию, которая оставляла в силе некоторые положения гражданского кодекса Наполеона. В марте 1815 года Наполеону удалось покинуть остров Эльба и двинуться на Париж — начались знаменитые Сто дней. Лаплас вновь покинул столицу, а Монж и Карно поспешили вернуть свои должности. Фурье сначала не выражал поддержки Наполеону, но потом все же встал на его сторону. В июне 1815 года Наполеон потерпел поражение от Веллингтона при Ватерлоо и был окончательно выслан на остров Святой Елены.

Возвращение Людовика XVIII в июле 1815 года положило начало репрессиям, которые проявились в чистке бонапартистских ученых. Монж был изгнан из Политехнической школы и Института Франции, образованного вместо Академии наук. Место Монжа занял преданный роялист Огюстен Луи Коши (1789-1857), отец современного анализа. Некоторые коллеги не простили Коши этого и перестали с ним общаться.

Верность Лапласа Бурбонам была щедро вознаграждена: математик был титулован пэром Франции, то есть членом палаты пэров, нового Сената, а также в 1817 году получил титул маркиза. Поэтому не стоит удивляться тому, что взяв в руки издание «Аналитической теории вероятностей» 1820 года, вы не найдете в нем ни одного теплого слова о Наполеоне. Также вполне естественно, что в 1826 году Лаплас отказался подписать бумагу, в которой Институт выступал против введения Карлом X цензуры произведений печати. Лаплас, как настоящий хамелеон, смог пройти путь от пылкого республиканца до преданного монархиста. Стоит ли обвинять ученого в карьеризме и умении держать нос по ветру? Он был прежде всего прагматиком и использовал любую возможность остаться на вершине науки.

В 1806 году Лаплас, уставший от столичного шума, приобрел маленький замок в Аркейле, недалеко от Парижа, и поселился там вместе с семьей. Живший неподалеку химик Бертолле обустроил в своем доме библиотеку и лабораторию. Двое ученых начали формировать группу молодых талантов. Именно в лаборатории Бертолле родилось знаменитое Аркейльское научное общество, которое объединило талантливых физиков и математиков эпохи и задавало тон французской науке в ближайшие десятилетия.

В предыдущем 1805 году Лаплас завершил вступление к четвертому тому «Небесной механики» словами: «Мне нечего добавить». После этого он полностью посвятил себя вероятностям и сделал настоящий прорыв в математизации физических дисциплин, которые прежде описывались лишь количественно и с помощью метафизических размышлений. Ученый попытался достичь в этой области таких же вершин, как и в астрономии. Применение геометрии в оптике не было новым, но оно до сих пор не рассматривалось с математической точки зрения. Лаплас занялся исследованиями капиллярности (феномена, когда жидкости могут подниматься в капиллярных трубках на большую высоту), звука, тепла и так далее. Все эти работы были объединены в томе V «Небесной механики» (1825).

В главе 2 мы показали, что смелые открытия Галилея и Ньютона объединили небо и Землю после почти 20-вековой разобщенности. Учитывая это, мечта Лапласа также имела право на существование: он хотел не только заниматься небесной механикой, но и детально развивать механику «земную». Лаплас предложил идею, уже упомянутую в «Изложении системы мира»: силы взаимодействия молекул обратно пропорциональны расстоянию между молекулами. Таким образом, они управляются законом, аналогичным закону всемирного тяготения Ньютона. Доказательство закона Кулона о взаимодействии между электрическими зарядами укрепило ученого в предположении, что взаимодействие обратно пропорционально квадрату расстояния. Таким образом, речь шла о расширении ньютоновой программы на изучение света, тепла, электричества, магнетизма и химических связей, следуя размышлениям о взаимодействиях на микроуровне, которые английский ученый исследовал в своей «Оптике» (вопрос 31).

Желание все объяснить с помощью притяжения и отталкивания историки науки называют механико-молекулярной физикой Лапласа. Согласно его идеям мир логичен и гармоничен, а законы физики, установленные с помощью нашего восприятия, распространяют свое действие на последние бастионы материи, которые подчиняются некоторой математической логике. Все физические феномены можно свести к материальным силам и взаимодействию движущихся частиц. Этот механический редукционизм неотделим от формулировки детерминизма Лапласа, которую мы рассмотрели в предыдущей главе.