Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика.

Модель черной дыры в 10 солнечных масс, наблюдаемой на расстоянии 600 километров, на заднем плане — Млечный Путь.

В течение долгих лет политической и общественной деятельности Лаплас не забросил науку. Он приступил к монографии по астрономии — самой благородной из научных дисциплин, — собирая данные обо всех открытиях, в том числе и своих собственных, и объясняя их точным языком анализа. Этот труд завершился изданием трактата «Небесная механика», в котором Лаплас давал аналитические решения для всех вопросов, поставленных системой мира. Именно в этом произведении он предложил название «небесная механика», которое с тех пор стало общепринятым. Пять томов трактата были опубликованы между 1799 и 1825 годами; два первых тома (около 1500 страниц) в сентябре 1799 года; два следующих — в 1802 и 1805 годах соответственно; наконец, через 20 лет, в 1825 году, был опубликован пятый и последний том, о котором мы поговорим в главе 6. Его содержание отходит от темы небесной механики и затрагивает земную математическую физику, которой Лаплас заинтересовался в конце своей карьеры.

Это монументальное произведение представляет открытия Лапласа, Ньютона, Клеро, д’Аламбера, Эйлера, Лагранжа, хотя, как мы уже говорили, его автор часто забывал цитировать источники, создавая таким образом впечатление, что все результаты принадлежат лично ему. «Небесная механика» — это математический трактат для специалистов. В отличие от «Начал» Ньютона, он организован не в соответствии с евклидовой геометрией, а согласно принципам аналитического языка, знакомого Лапласу. Ученый обобщил все результаты, полученные в XVIII веке систематическим и рациональным способом: он формулировал дифференциальное уравнение, описывающее проблему, а затем предлагал к нему решение в виде степенного ряда. Однако Лаплас часто опускал отдельные этапы доказательства — словно они теряли значение, едва он убеждался в истинности результата.

Две страницы трактата «Небесная механика», одного из самых известных произведений Лапласа.

Портрет графа де Бюффона, автора гипотезы об образовании Солнечной системы.

Портрет Иммануила Канта. Немецкий философ сформулировал гипотезу об образовании системы мира, аналогичную гипотезе Лапласа.

При написании этого полезного труда Лаплас преследовал сразу две цели. Во-первых, он стремился повысить точность астрономических таблиц, указывающих положение планет, необходимых для навигации в открытом море. И действительно, интерес к небесной механике в ту эпоху очевидно носил социально-экономический характер. Во-вторых, он хотел проверить, можно ли объяснить с помощью закона всемирного тяготения все небесные явления. На каждой странице «Небесной механики», словно заклинание, повторяется, что этот закон управляет Солнечной системой. Также книга является одновременно учебником, коллекцией блестящих рассуждений, справочником и альманахом. В предисловии к третьему тому Лаплас обобщил невероятный размах полученных результатов:

«Мы представили... основные принципы равновесия и движения материи. Их применение к небесным движениям привело нас через серию геометрических (аналитических) рассуждений к закону всемирного тяготения, исключительными случаями являются земное тяготение и траектории движения подброшенных тел. Затем, рассматривая систему тел, подлежащих этому великому закону природы, мы пришли к способу единого анализа, к общим выражениям их движения, к их формам и вибрациям жидкостей, которые их покрывают; выражения, из которых видно происхождение всех наблюдаемых явлений: морского прилива и отлива, нутации земной оси, предварения равноденствий, либрации Луны, формы и вращения колец Сатурна... Мы вывели из этого главные неравенства планет и особенно неравенства Юпитера и Сатурна, период которых длится более 900 лет».

Лаплас представил в работе все астрономические проблемы, которые рассматривал в течение предыдущих 20 лет. Несмотря на глубоко теоретический подход, в «Небесной механике» использовались и конкретные данные, в частности многочисленные наблюдения, тщательно проведенные Деламбром, Алексисом Буваром (1767-1843) и другими молодыми исследователями. Кроме того, Жан Батист Био (1774- 1862) и Симеон Дени Пуассон, два молодых математика, выпускники Политехнической школы, были обязаны перечитать доказательства и проверить расчеты преподавателя.

«Небесная механика» — это талантливое обобщение, настолько полное, что последователям Лапласа особо нечего было добавить. После публикации работы ученого сравнили с Птолемеем и Ньютоном — авторами «Альмагеста» и «Начал». Произведение было вскоре переведено на немецкий, а затем и на английский язык (перевод с комментариями американского мореплавателя Нафанаила Боудича датируется 1829 годом). Недостатки работы начали проявляться лишь спустя десятилетия. Хотя «Небесная механика» оставалась главной книгой науки в течение доброй половины XIX века, некоторые ее результаты, как теоретические, так и практические, должны быть пересмотрены. В письме 1826 года Лежандр иронично поздравлял себя с тем, что его «бессмертный коллега» ошибся! Приведем лишь один пример: объяснение вековых аномалий Луны, представленное Лапласом (эти отклонения вызваны колебанием эксцентриситета земной орбиты), охватывало ускорение среднего движения нашего спутника лишь отчасти. В течение жизни Лаплас несколько раз возвращался к этому вопросу — в 1809,1811,1820 и в 1827 году, в год своей смерти — он неоднократно исправлял формулу, но решение так и не нашел.

Золотой век небесной механики завершился важным трудом другого французского математика — работой «Новые методы небесной механики» Жюля Анри Пуанкаре, датируемой 1892 годом. Новые математические инструменты позволили усовершенствовать применение механики Ньютона в астрономии. Однако это стало лебединой песней небесной механики в традиции Ньютона. В начале XX века молодой немецкий физик по имени Альберт Эйнштейн предложил альтернативную теорию, которая полностью изменила концепцию гравитации и позволила разработать новую теорию Вселенной.

Когда Лаплас передал Бонапарту экземпляр первого тома «Небесной механики», император поинтересовался: «Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о его Творце!» Ученый на это ответил:

«Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Когда этот разговор дошел до ушей скептика и агностика Лагранжа, он отметил: «Тем не менее это хорошая гипотеза».

Почему Лаплас сделал такой акцент на своем атеизме? Бонапарт отлично знал, что Ньютон обращался к Богу, чтобы объяснить стабильность и происхождение системы мира. В завершение «Оптики» английский ученый написал:

«Слепая судьба никогда не могла бы заставить планеты двигаться по одному и тому же направлению по концентрическим орбитам, за исключением некоторых незначительных неправильностей, которые могут происходить от взаимных действий комет и планет друг на друга, способных нарастать за время преобразования системы».

Именно поэтому Бонапарт удивился тому, что Лаплас ни разу не сослался в своем труде на Бога.

Преобразование или регулирование системы, по мнению Ньютона, должен был осуществлять сам Творец. «Рука Бога» должна была направить каждую планету на ее орбиту. Раздраженный Лейбниц резко критиковал идею о том, что именно божественное вмешательство приводит в порядок Солнечную систему. Ему казалось, что это очень примитивное представление о божественной мудрости и божественной силе. Последователь Ньютона Кларк ответил тогда, что если часы будут идти вечно без вмешательства часовщика, то и люди прекрасно смогут обойтись без часовщика-Бога.