Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр

Она предполагает наличие пяти составляющих (см. рисунок на следующей странице).

1. Арифметико-логическое устройство.

2. Память.

3. Устройство ввода и вывода.

4. Устройство управления.

5. Системная шина (данные, адреса и управление).

Идея сохранения программ вместе с данными была высказана еще Аланом Тьюрингом в статье 1936 года, опубликованной Лондонским математическим обществом. В ней подробно описывалась так называемая универсальная вычислительная машина — теоретическая модель компьютера, сегодня известная как машина Тьюринга. В ней содержались и данные, и программы, а память была бесконечной. Вполне вероятно, что фон Нейман знал о работах Тьюринга, так как они общались в 1936-1937 годах, когда Тьюринг работал в Принстонском университете. К тому же этот проект был представлен в Кембридже в 1935 году. Совершенно точно, что в работах и Тьюринга, и фон Неймана описываются компьютеры с хранимыми программами, однако работа фон Неймана была опубликована раньше, поэтому эта архитектура носит его имя.

ГЛАВА 5

Электронный мозг

В последние годы жизни фон Нейман по-новому объединил прикладную математику, применявшуюся главным образом в военных целях, с чистой. В результате ученый занялся исследованием логической структуры репродукции живых существ и работой над клеточными автоматами, а также математикой, на которой основана работа нашего мозга. Ученый рассматривал мозг как нейронную сеть, которую можно сконструировать с помощью компьютера.

В конце Второй мировой войны многие ученые захотели отойти от военных задач и вернуться к привычной академической деятельности. В этих обстоятельствах основной костяк исследователей, работавших на Министерство обороны США, сокращался с каждым днем. Однако из-за огромного прогресса в создании ядерного оружия в мире сохранялось военное напряжение, для которого появился эвфемизм «холодная война».

К сугубо профессиональным мотивам ученых добавлялись и этические. Научное сообщество разделилось на две группы. С одной стороны были те, кто не хотел принимать участие в наращивании ядерного вооружения, с другой — те, кто считал это единственной гарантией достижения мира во всем мире. Несомненно, фон Нейман относился к последним. Ситуация осложнялась еще и тем, что исследования в области оружия массового поражения не только не прекратились, но и двигались все дальше: появилась термоядерная бомба — самый большой разрушительный механизм, когда-либо созданный человеком.

ВОДОРОДНАЯ БОМБА

Существует мнение, что термоядерное оружие, или водородная бомба, — самый значительный научный проект в истории. Вычислительные задачи, которые пришлось решать в ходе его разработки, были гораздо сложнее тех, с которыми столкнулись участники Манхэттенского проекта. Чтобы справиться с ними, фон Нейман создал новые программы для вычислительной техники, которая выпускалась на основе архитектуры, спроектированной им самим. Он даже задался вопросом, превышает ли объем предстоящих вычислений те, что выполнены за всю историю человечества. Однако ученый быстро пришел к выводу, что это невозможно, учитывая вычисления, которые делают дети в школе.

Принцип действия водородной бомбы основывается на энергии, высвобождаемой в результате синтеза двух ядер - дейтерия и трития (двух изотопов водорода), которые образуют ядро гелия и порождают цепную реакцию нейтронов с последующим выбросом энергии. Для этого синтеза нужно огромное количество энергии — столько, сколько получается в результате ядерного взрыва. Таким образом, к его получению ведет процесс деления — синтеза — деления. Вначале провоцируется ядерный взрыв, порождающий энергию, достаточную для того, чтобы расплавить ядра и, в свою очередь, высвободить еще больше энергии, которая пойдет на расщепление новых ядер,— энергия, получившаяся при этом, и будет результатом взрыва. Из этого краткого описания уже понятно, что используемые вычисления были гораздо сложнее тех, которые применялись при конструировании первой бомбы. Однако вся вычислительная часть была готова за шесть месяцев — рекордно короткий срок для того времени.

Первая водородная бомба была взорвана 1 ноября 1952 года на атолле Эниветок Маршалловых островов. Температура в центре взрыва превышала 15 миллионов градусов. Взрыв первой водородной бомбы встретил критику и пробудил немало страхов, однако фон Нейман защищал проект при помощи по меньшей мере любопытного рассуждения. Он понимал, что радиоактивное загрязнение представляет собой немалую угрозу для окружающей среды, и тем не менее считал, что любое действие имеет свою цену. Ученый приводил в пример количество человеческих жертв, связанных с появлением автомобилей.

Работа фон Неймана над ядерной энергией, к тому же в самом разрушительном ее виде, привела к двум серьезным последствиям. Одно из них было психологическим, второе — физическим; оба проявились к концу жизни ученого. Первое воплотилось в растущем пессимизме, от которого фон Нейману так и не удалось отделаться. Ученый считал, что технологии, созданные человеком, намного превысили его способности контролировать их. Он был твердо убежден, что ядерный холокост может быть отложен на некоторое время, но в конце концов неизбежен. Больше всего его расстраивала неспособность правительств придерживаться необходимой политики, чтобы избежать трагического конца. Вторым последствием был рак кости, который и стал причиной смерти ученого. Скорее всего, заболевание стало результатом радиоактивного облучения на протяжении длительного времени: фон Нейман вел себя слишком легкомысленно и не предпринимал необходимых мер безопасности.

МАТЕМАТИКА ВОЙНЫ

Сегодня этот набор символов ничего или почти ничего не сказал бы несведущему лицу:

db(t)/dt = - kr ∙ r(t) b(0) = B

dr(t)/dt = - kb ∙ b(t) r(0) = Rw.

Математик же увидит здесь дифференциальные уравнения с начальными условиями. Но оба они вряд ли заподозрят, что перед ними — одна из многочисленных моделей сражений НАТО. Здесь указаны боевое подразделение, количество операций, проведенных за время t, и тому подобные параметры. Несомненно, уровень сложности современных военных стратегий делает математику необходимым инструментом. С другой стороны, это неудивительно, учитывая, что высокий технологический уровень современного оружия требует использования сложнейших устройств, таких как большие компьютеры, сложные сети коммуникации и несколько контролирующих спутников. Сегодня уже не обязательно владеть азами геометрии или дифференциального исчисления, как требовалось раньше, но необходимо быть экспертами в области криптографии, теории вероятностей и теории игр, и на этом список не заканчивается. Математика приобретала все большее значение в военном образовании, особенно в инженерном деле. Во время Первой мировой войны, с появлением гидролокаторов и новых аэродинамических теорий, большинство технологий ждало появления математической базы. Это появление было таким ошеломляющим, что французский математик Эмиль Пикар (1856-1941), профессор по дифференциальному исчислению в Сорбонне, начал тревожиться, опасаясь, что в будущем студенты математики будут заниматься только прикладной математикой. Время показало, что его опасения были необоснованны.

Военные маневры НАТО. Технический прогресс значительно изменил облик военных кораблей.

ХОЛОДНАЯ ВОЙНА

После того как Советский Союз 22 августа 1949 года взорвал свою первую атомную бомбу, ядерный конфликт между США и СССР был неизбежен. Ядерное вооружение позволяло главным мировым державам стереть с лица Земли любого противника, просто нажав на кнопку. По крайней мере все были в этом уверены. Вполне вероятно, что размеры ядерных арсеналов того времени были преувеличены, но совершенно точно: молниеносная ядерная атака могла полностью разрушить большие города, в которых находились органы власти мировых держав.