Стол находок утерянных чисел

БУДЕМ ЗНАКОМЫ

Что вы знаете об Энэмске? Ничего? Так я и думал. Жаль, город замечательный. Я бы даже сказал, удивительный. Чем? А прежде всего тем, что шпиль городской ратуши, самая его вершина, находится над точкой пересечения энского меридиана и эмской параллели. Тютелька в тютельку. Отсюда и название города: Энэмск. Ничего удивительного, скажете вы. Любая точка земной поверхности находится на пересечении КАКОГО-НИБУДЬ меридиана и КАКОЙ-НИБУДЬ параллели. Но в том-то и дело, что наш город расположен на пересечении не КАКИХ-НИБУДЬ, а именно ЭНСКОГО меридиана и ЭМСКОЙ параллели. А это что-нибудь да значит!

Как нас найти? Обыкновенно. Отложите на карте эн градусов западной долготы и эм градусов южной широты — и все дела! Правда, на карте в этом месте бушует Великий Шумный океан. Но не смущайтесь! Просто Энэмск — город воображаемый. И от этого он ничуть не хуже настоящего. А может, и получше. Просторный, весёлый, благоустроенный. А главное, с удивительно милыми жителями.

Энэмчане отличаются природным вкусом и врождённой доброжелательностью. В Энэмске никто друг другу не завидует. А если и позавидует, так тут же устыдится и сам у себя попросит прощения. Не верите? Так приезжайте и убедитесь лично! Кстати, к приезжим у нас особенно внимательны. Так что приезжайте, не пожалеете.

Здесь вас не толкнут, не наступят на ногу, не назовут ни сапогом, ни шляпой, ни чайником. Здесь вы не разоритесь (в Энэмске всё задаром!), не заскучаете и уж, во всяком случае, не заблудитесь: энэмчане обожают показывать дорогу. Их хлебом не корми — дай что-нибудь объяснить, растолковать, а то и куда-нибудь проводить. Любой из них не задумается бросить все дела только для того, чтобы показать вам лучший в городе магазин значков, или побродить с вами по энэмскому зоопарку, или провести наикратчайшим путём с Пропорциональной улицы на Дробную…

В нашем городе очень любят математику, и оттого здесь много улиц с математическими названиями: Пропорциональная, Дробная, Степенная… Нет, нет, не Степе́нная, а Степенна́я — от слова «степень». Что такое степень, вы, надеюсь, знаете? На всякий случай объясню.

Возьмём любое число и помножим его само на себя сколько угодно раз. Это и значит — возвести в степень. К примеру, 3. Помножим его, допустим, на 3. Получим 9. Вот мы и возвели тройку во вторую степень, или, как говорят математики, в квадрат, и получили число 9 (3² = 9). Чтобы получить снова тройку, надо извлечь корень квадратный из девяти. Для этого пишем знак извлечения

(он называется радикалом), ставим над ним показатель корня (в данном случае это 2, то есть корень квадратный, а его в виде исключения условились не писать) и снова получим тройку:

Третья степень называется кубом, и если мы возведём в куб ту же тройку, то получим число 27 (З³ = 3x3x3 = 27). Десятая степень числа 3 записывается уже так: З¹⁰, и равна она… Впрочем, чему она равна, мне вычислять недосуг, так что попробуйте сами…

Но я отвлёкся и совсем забыл об Энэмске. Энэмчане — удивительный народ. Они почти не нарушают правил! Особенно дети. Ни один энэмекий ребёнок не перейдёт улицы на красный свет. Только на зелёный! Уверяю вас. А там, где светофора нет, движением управляет регулировщик. Орудовец. Но орудует он не свистком и палочкой, а флейтой: свиста энэмчане не переносят. Так что если регулировщику всё же понадобится остановить лихо мчащуюся машину, он извлекает из своей флейты нежнейшие мелодии. Когда нарушитель мужчина, звучит популярная русская песня «Ямщик, не гони лошадей». Для женщин припасена другая: «Ты постой, постой, красавица моя». А когда надо остановить зарвавшегося пешехода, флейта наигрывает траурный марш Шопена.

Многое мог бы я рассказать про наш город, если бы не боялся утомить вас. Но об одном умолчать не в силах. Я имею в виду самое замечательное учреждение Энэмска — Стол находок утерянных чисел. Не удивляйтесь: числа в Энэмске теряют и забывают на каждом шагу — так же, как и в любом другом городе. Вся штука в том, что у нас их находят. И я счастлив, что заведовать Столом находок доверили не кому-нибудь, а мне. Потому что числа для меня — всё!

Заниматься любимым делом — что может быть лучше! Один посвящает себя музыке, другой — живописи, третий — радиотехнике. Моя жизнь принадлежит числам. А числа принадлежат мне. И стало быть, я человек богатый: ведь числам нет числа! Кто же этого не знает? И всё-таки все они умещаются в моей картотеке. Да не навалом, а в строгом порядке. По разделам. Точнее сказать — по разным свойствам.

Да, числа, как и люди, обладают разными свойствами. Только у людей одни свойства, а у чисел — другие. Люди, например, бывают красивые и не очень красивые. О числах этого не скажешь. Каждое число красиво по-своему. Иногда до того красиво, что им можно любоваться, как произведением искусства.

Вот почему больше всего мне нравится утро, когда терятелей… виноват, посетителей в Столе находок ещё нет, когда я остаюсь один на один со своими числовыми сокровищами и могу любоваться ими без помех. Правда, с некоторых пор я это делаю не один, а в дружеской компании.

Однажды, только я пришёл на работу и принялся было за осмотр своего числового хозяйства, как в дверь дважды постучали и на пороге появилась девочка лет десяти-одиннадцати, с виду очень взволнованная: клетчатый берет с пуговкой сбился на сторону, красное пальтецо распахнуто, сумка на длинном ремешке волочится по полу…

— Здравствуйте, — сказала она прерывающимся голосом, — это Стол находок?

— Бесспорно, — шутливо поклонился я, желая её ободрить, — и я здесь вроде бы за главного!

— Главный находитель, значит, — деловито заключила она и вдруг отчаянно заревела.

Неожиданный титул рассмешил меня, неожиданные слёзы — растрогали. Ведь я был уверен, что причина их — какое-нибудь утерянное число. Оказалось, однако, что девочка потеряла не число, а щенка. И тут уже я не только растрогался, но и расстроился, оттого что помочь ей не мог решительно ничем.

Пришлось объяснить, что щенков у нас, к сожалению, не разыскивают и что это Стол находок утерянных чисел. Тут она перестала плакать и посмотрела на меня круглыми от изумления глазами.

— Стол находок чего?

— Утерянных чисел, — повторил я.

— Смешно! — фыркнула она. — Как же вы их находите? У щенков хоть приметы есть. Порода, цвет, ушки, хвостики… А у чисел?

— Ни ушек, ни хвостиков, — согласился я. — А примет — сколько угодно.

Тут-то мы и подружились. Я оседлал своего любимого конька и произнёс пламенную речь о числах, об их разновидностях, об их замечательных свойствах и признаках. И никогда ещё меня не слушали так заинтересованно и внимательно!

Пока девочка знакомилась с числами разного характера, сам я знакомился с её собственным характером, довольно-таки своенравным, а порой и ехидным. Во-первых, она то и дело говорит «Смешно!», даже когда ничего смешного за километр не видно. Во-вторых, ей нравится всё переиначивать. Когда я рассказывал о натуральных числах, она тут же придумала какие-то ненатуральные. А когда речь зашла о простых, решительно заявила, что таких чисел вообще не бывает, потому что математика, видите ли, дело сложное.

Что математика дело сложное, я и сам знаю. И всё-таки простых чисел пруд пруди, а точнее говоря — бесконечное множество. Это ещё старик Эвкли́д доказал, в Древней Греции. Услыхав про Эвклида, девочка призадумалась, потом сказала «Смешно!» и пожелала узнать, что я называю простыми числами. Тогда я стал объяснять, что эти числа делятся без остатка только на самих себя и на единицу. Вот, например, 2, 3, 5, 7, 11, 13…