Трактат О Большой Нужде В Слиянии Созидаемого С Гармонией Всего Сущего В Том Числе Посредством Востр

5 5,5676005040 4,4283107674 3,5221521800 2,8014194646 1,7722222827 1,4095750964 1,1211358595 0,8917195109

6 5,7841524098 2,6965375941 1,8411528952

7 5,9439702849 5,0472546782 4,2858188325 3,6392542552 3,0902313074 2,6240347235 1,8920245049 1,6065910622 1,3642185048

8 6,0667249549 4,5568720849 3,4227830258 2,5709397639 1,9310985299

9 6,1639508242 5,4277556804 4,2086473894 3,7059850778 2,8735973654 2,5303875498 1,9620464853

10 6,2428521949 4,9653867181 3,1411822097 2,4984068077

Таблица 58, =8, (- n/m)

n╝

m╥ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10

1 2,5464790895 0,8105694691 0,2580122755 0,0821278580 0,0261421091 0,0083212918 0,0026487494 0,0008431231 0,0002683744 0,0000854262

2 4,5135166684 1,4366969770 0,4573148512 0,1455678383 0,0463356820

3 5,4622725060 3,7295526163 1,7386953397 1,1871534688 0,5534439157 0,3778826855 0,1761666698

4 6,0090043557 3,3902176650 1,9127254926 1,0791397991 0,6088394338

5 6,3629720045 5,0609265913 4,0253167772 3,2016222453 2,0253968946 1,6109429673 1,2812981252 1,0191080125

6 6,6104598969 3,0817572504 2,1041747374

7 6,7931088970 5,7682910608 4,8980786657 4,1591477202 3,5316929228 2,9988968269 2,1623137198 1,8361040710 1,5591068626

8 6,9333999485 5,2078538113 3,9117520295 2,9382168730 2,2069697485

9 7,0445152276 6,2031493490 4,8098827308 4,2354115175 3,2841112747 2,8918714855 2,2423388403

10 7,1346882228 5,6747276778 3,5899225254 2,8553220659

Таблица 59, =9, (- n/m)

n╝

m╥ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10

1 2,8647889757 0,9118906528 0,2902638099 0,0923938403 0,0294098728 0,0093614533 0,0029798431 0,0009485135 0,0003019212 0,0000961045

2 5,0777062519 1,6162840991 0,5144792076 0,1637638180 0,0521276423

3 6,1450565693 4,1957466933 1,9560322572 1,3355476524 0,6226244052 0,4251180212 0,1981875035

4 6,7601299002 3,8139948731 2,1518161791 1,2140322740 0,6849443631

5 7,1583435051 5,6935424152 4,5284813743 3,6018250260 2,2785715064 1,8123108382 1,4414603908 1,1464965141

6 7,4367673840 3,4669769067 2,3671965796

7 7,6422475091 6,4893274434 5,5103384989 4,6790411853 3,9731545381 3,3737589302 2,4326029348 2,0656170799 1,7539952204

8 7,8000749421 5,8588355377 4,4007210332 3,3054939821 2,4828409670

9 7,9250796311 6,9785430176 5,4111180721 4,7648379572 3,6946251840 3,2533554212 2,5226311954

10 8,0265242506 6,3840686375 4,0386628410 3,2122373241

Таблица 60, =10, (- n/m)

n╝

m╥ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10

1 3,1830988618 1,0132118364 0,3225153443 0,1026598226 0,0326776364 0,0104016147 0,0033109368 0,0010539039 0,0003354680 0,0001067828

2 5,6418958355 1,7958712213 0,5716435640 0,1819597978 0,0579196025

3 6,8278406326 4,6619407704 2,1733691746 1,4839418360 0,6918048946 0,4723533569 0,2202083373

4 7,5112554447 4,2377720812 2,3909068657 1,3489247489 0,7610492923

5 7,9537150056 6,3261582391 5,0316459714 4,0020278066 2,5317461182 2,0136787091 1,6016226565 1,2738850156

6 8,2630748711 3,8521965630 2,6302184218

7 8,4913861212 7,2103638260 6,1225983321 5,1989346503 4,4146161535 3,7486210336 2,7028921498 2,2951300888 1,9488835782

8 8,6667499356 6,5098172641 4,8896900369 3,6727710912 2,7587121856

9 8,8056440345 7,7539366863 6,0123534135 5,2942643969 4,1051390934 3,6148393569 2,8029235504

10 8,9183602785 7,0934095973 4,4874031567 3,5691525824

Рис. 5

То есть, если мы возьмем данные из столбца ╧4 строки ╧5 таблицы ╧3 мы получим значение левой части нашей зависимости. Затем, взяв данные из столбца ╧6, строки ╧5 таблицы 47 и разделив их на данные из столбца ╧8 строки ╧7 таблицы 22, мы получим частное от деления. Если эту величину, сравнить с величиной, найденной в таблице ╧3, мы получим, по мнению компьютера, относительную погрешность не более 6,005810-8. Это иллюстрируется результатами расчета на рисунке 5.

Будем считать доказанным, что зависимость между числами Фидия, Эйлера и Лудольфа существует, тем более что мы ранее оговаривали "неудобство", связанное с отсутствием точных значений самих чисел и о точности совпадения значений. Мы по-прежнему ориентируемся на воплощение в металле всех практических рекомендаций, которые предоставляет нам рассматриваемый здесь метод, излагаемый в рамках теории соответствия. Точность же воплощения обеспечивается инструментами производства. Полагаю, что представленная точность совпадения, а вернее, относительная погрешность, с которой мы имеем дело, существенно ниже порога чувствительности, которую могут обеспечить современные средства труда. На аналогичную погрешность мы будем ориентироваться и впредь.

Что же дальше? Очевидно, что следует заняться связью между физическими параметрами процесса и числом Эйлера, аналогично тому, как мы выявляли только что связь между геометрическими параметрами процесса и числом Фидия. Также очевидно, что для выявления этой связи мы воспользуемся зависимостью (2).

В работе [4] приведены расчеты разрабатывавшихся устройств и, конечно же, их стоит использовать. Параметры для расчета и анализа, попытаемся выбрать из тех, которые играют решающую роль при расчете устройства: давление пара и воды перед аппаратом, их температура, расход, коэффициент инжекции, температура смеси и наконец, развиваемый аппаратом статический напор.

Полагаю, что для наглядности стоит использовать пример с наиболее низкими параметрами пара перед соплом аппарата, так как именно они дают наибольшие по величинам значения выходных сечений сопел и, являются наиболее затруднительными с точки зрения "вписывания" сопла в профиль камеры смешения. Это вызвано в свою очередь тем, что значение входного диаметра камеры смешения и ХГП (калибра), камеры смешения могут значительно отличаться, а глубина захода сопла в камеру смешения на сегодня официально точно не определена.

Настоящим предлагаю свой уточненный вариант набора относительных значений (ХГП - по-прежнему калибр, для удобства расчетов взят равным 10 мм) величин (мультипликатов) захода сопла в камеру смешения пароводяного инжектора в таблице 61. Соответственно для получения абсолютного значения захода сопла в камеру смешения следует значение ХГП (калибра) умножить на текущее значение мультипликата, в зависимости от давления пара перед соплом.

Таблица 61,

, ата

, кПа,

не более ╧ строки 2,0

196,133 3,0

294,200 4,0

392,266 5,0

490,333 6,0

588,399 7,0

686,466 8,0

784,532 9,0

882,599 10,0

980,665 11,0

1078,732

1 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

не более 4 3,7082039325 4,7169082666 5,1107978525 5,3199106759 5,4494631771 5,5375795358 5,6013907930 5,6497313259 5,6876177574 5,7181097456

Поскольку для давления перед инжектором использован термин "не более", это значит, что в реальности он может подлежать корректировке в заданных пределах, а значение мультипликата является предельным в данных условиях.

Дополнительно предлагается сводная таблица последовательностей, которые образуют коэффициенты мультипликатов (построчно).

Таблица 62

Сводная таблица целочисленных последовательностей

для примененных коэффициентов мультипликатов Фидия,

(по горизонтали) при вычислении максимальной величины захода

сопла в камеру смешения пароводяной струйной техники

по OEIS by N. J. A. Sloan [5]

╧

п/п ╧

Табл. Строки Идентификатор Авторы

61 1 А000196 А. Ж. Н. Слоун

61 2 А260196 П. Куртц

61 3 А004738 Р. Мюллер