Фракталы городской культуры

Если в качестве исходной фигуры берется правильный тетраэдр или правильная четырехугольная пирамида, результатом подобных трехмерных преобразований будет «пирамида Серпинского». Квадратная версия «салфетки Серпинского» («дырки» в ней, соответственно, тоже квадратные) называется «ковром Серпинского», а его трехмерная реализация известна как «губка Менгера» (Menger sponge). Другим примером линейных (или, как их еще называют, геометрических) фракталов является так называемое фрактальное дерево, образующееся путем последовательного раздвоения вертикального ствола и получающихся на каждом шаге диагональных «ветвей». Среди культурных артефактов классическим образцом геометрического фрактала является матрешка.

Нелинейные (алгебраические) фракталы представляют собой визуализацию рекуррентных вычислений значений нелинейной комплексной функции, например, z = F (z [119], c), где z – комплексная переменная, с – комплексная константа.

Множество Мандельброта

Наиболее известными нелинейными фракталами являются множества Жюлиа и знаменитое множество Мандельброта. Отличительной чертой алгебраических фракталов оказывается их удивительная зрелищность. В зависимости от начальных условий (z₀) и величины константы (с) получаются невероятно разнообразные и красивые конфигурации. Странным образом «внутри» простой математической формулы «спрятан» целый космос эстетически привлекательных форм, завораживающих красочной гармонией упорядоченного «хаоса».

Отдельный класс нелинейных фракталов составляют так называемые странные аттракторы, т. е. фазовые портреты некоторых фрактально-«хаотических» траекторий.

Наконец, в пространстве города присутствуют фракталы особого рода, которые некоторые исследователи называют «культурными фракталами» (Paul Downton) [120], а мы предпочитаем термин «концептуальные фракталы» [121]. Напомним, что концептуальные фракталы могут не обладать пространственным самоподобием, но их паттерны самоподобны в рамках некоторой культурной концепции высокого уровня обобщения: философемы, мифологемы, идеологемы (cм. раздел «Типы фракталов в городской культуре» первой главы). В таком случае, городские скульптуры естественным образом оказываются фрактальными образованиями внутри урбанистического фрактала и, в свою очередь, транслируют фрактальные смыслы городской цивилизации и культуры конкретного города и конкретной страны. Ярчайший пример – статуи вождей в городских публичных пространствах прокоммунистических или авторитарных режимов. Фигура политического лидера на постаменте приобретает фрактально-символический характер и служит в качестве фрактального паттерна определенной доктрины.

Практически одновременно с математической концепцией фрактальности (сер. 1980-х годов) возникло цифровое фрактальное искусство [122], фрактальные формы стали все чаще опознаваться и сознательно использоваться в архитектуре (см. раздел «Исследования по фрактальной урбанистике» первой главы). В начале 2000-х гг. в публичных пространствах культуры появились фрактальные скульптуры, что носит, на наш взгляд, знаковый характер, поскольку именно скульптуры – благодаря своей топологической «мобильности» – наиболее отчетливо маркируют идеологический, мифологический и символический универсум коллективного сознания не только культурной эпохи в целом, но и соответствующего исторического момента. Синхронический комплекс городской скульптуры, памятников и монументов в целом, как и отдельные большие и малые пластические формы городской среды, составляет особый фрактальный уровень локальной/национальной культуры и ее истории. И поскольку скульптуры – очень динамичные элементы среды, чувствительные к парадигматическим сдвигам в культуре, их появление/исчезновение/перемещение в культурных пространствах всегда семиотически насыщенно и фиксирует те или иные (новые или актуализированные старые) константы культурной парадигмы. При этом «белый шум» текущих идеологических преференций, коммерческих проектов и семантической инерции повседневной культуры задает сильную стохастичность/алеаторность этой фрактальной модели.

Особенность скульптуры, обладающей пространственной фрактальностью, заключается в парадоксальном соединении принципиально незавершенной фрактальной структуры, рекурсивного процесса саморазвертывания, каковым является любой фрактал, и законченной, «статичной» формы художественного объекта, каковым является скульптура. Фрактальная скульптура – словно стоп-кадр, «схвативший» бесконечное фрактальное движение. В математике такое «промежуточное» состояние называется пред-фракталом. С художественной точки зрения, фрактальная скульптура – это фрактальные ритмы, «застывшие» в камне и стали.

«Needle Tower». Kenneth Snelson (Вашингтон)

Одной из первых фрактальных скульптур наступающей цифровой эпохи была работа американского скульптора К. Снелсона (Kenneth Snelson) «Needle Tower» (Вашингтон, Hirshhorn Museum, Sculpture Garden, 1968). Трубы и тросы 18-метровой «Игольной башни» изнутри образуют сходящуюся кверху фрактальную последовательность вложенных друг в друга «звезд Давида». Сам автор комментировал эту визуализацию просто «как естественную геометрию трех элементов» [123]. Однако, потребовалось почти 50 лет, чтобы скульптурные формы, обладающие геометрической фрактальностью, освоили городские пространства. Действительно, в последнее десятилетие культурные пространства городов все активнее заполняются скульптурами и инсталляциями, которые представляют собой линейные или нелинейные фракталы, причем их фрактальность не только осознается, но и публично артикулируется. И в той мере, в какой фрактальность скульптурных объектов становится предметом теоретической и художественной рефлексии, она перестает быть частным случаем, а приобретает статус парадигматического «индикатора» специфической сущности цифровой эпохи, способа концептуализации действительности.

Геометрические фракталы как художественная форма:

«Reaching for the clouds» (Торонто)

«Три движения сопротивления» (Брно)

Среди фрактальных скульптур геометрического типа наиболее распространены фрактальные деревья. Так, в 2004 г. перед зданием Центральной библиотеки в Монреале появляется 9-метровая алюминиевая 3D-инсталляция канадского скульптора Ж.-П. Морина (Jean-Pierre Morin) «Espace fractal» («Фрактальное пространство»), в которой узнается стохастический «древесный» фрактал. Годом позже в городском парке Торонто устанавливается еще одно фрактальное дерево – «Reaching for the clouds» («Доставая до облаков») того же автора. Подобного рода фрактальная конструкция «Fractal Tenségrité» («Фрактальная напряженная целостность»), созданная Мигелем Шевалье (Miguel Chevalier)), была выставлена в 2007 г. в арт-парке замка Шато Дравер (La Guiche, Франция). В 2008 г. в ознаменование 550-летия одного из колледжей Оксфорда (Magdalen College) в саду колледжа «выросло» абсолютно самоподобное плоское 10-метровое стальное Y-дерево, названное просто «Y» (автор проекта Марк Уоллингер (Mark Wallinger)).