Пять возрастов Вселенной

Интуитивно мы не чувствуем релятивистского растяжения времени, так как в нашей окружающей среде оно создает эффекты, которыми вполне можно пренебречь. В обыденной жизни изменчивость времени под действием гравитации смехотворно мала. Предположим, например, что однояйцевые близнецы проводят ночь в двухъярусной кровати. Один спит в метре от второго. На следующее утро близнец, спавший наверху, становится на несколько триллионных долей секунды старше того, что спал внизу. Хотя близнецы не проживут досрочно долго, чтобы растяжение времени, обусловленное гравитацией, стало важным источником соперничества между ними, сама Земля проживет тридцать восемь космологических декад. За столь продолжительный временной интервал это растяжение времени создает временной дифференциал в 10 ²²лет, или двадцать две космологические декады.

Сильное гравитационное поле черной дыры приводит к крайне резкому растяжению времени. Вблизи черной дыры часы идут гораздо медленнее, чем в пустом пространстве. Вблизи горизонта событий, фактической поверхности черной дыры, часы практически полностью останавливаются. Но, как и в случае со всеми эффектами, обусловленными относительностью, точное значение этого заявления зависит от наблюдателя. Неподвижный наблюдатель, зависший около горизонта событий, прижат к полу своего космического корабля и ощущает как чрезвычайно замедленное течение времени, так и сокрушительную силу гравитации черной дыры. Однако наблюдатель, пребывающий в состоянии свободного падения, вообще не почувствует ни силу гравитации, ни ускорение, ни изменение скорости течения времени.

Растяжение времени, обусловленное близостью к черной дыре, порождает ряд замечательных возможностей. Часы, расположенные на особых орбитах вблизи черной дыры, идут чрезвычайно медленно. На самом деле, при условии тщательного выбора орбиты, время можно замедлить на произвольно большую величину. Этот эффект можно использовать, например, поместив на особую орбиту протоны. Тогда протоны обитали бы в среде, где поток времени, в сущности, близок к остановке. Они существовали бы и тогда, когда все обычное вещество во внешней Вселенной, где время течет с нормальной скоростью, уже давно распалось. Однако такое долгосрочное хранение имеет свою цену. Если кто-либо в будущем захотел бы воспользоваться этим запасом протонов, скажем, чтобы построить какой-то механизм или вырастить клона, извлечение этих частиц с их орбит потребовало бы больших затрат энергии. Требования к энергии были бы примерно такими же, как для создания протонов из чистой энергии, согласно знаменитой формуле Эйнштейна Е = mс ².

Другая долгосрочная возможность заключается в размещении вблизи черной дыры, на орбите, подверженной сильному растяжению времени, наблюдателя (человека в космическом корабле или робота). Тогда этот наблюдатель мог бы фактически «путешествовать» в будущее. В крайнем случае, например, растяжение времени могло бы быть таким сильным, что путешественнику во времени показалось бы, что прошел всего один год, тогда как внешняя Вселенная (удаленная от черной дыры) постарела бы на шестьдесят космологических декад. Данный эффект дает нам возможность путешествия в далекое будущее, в медленно текущую эпоху черных дыр.

Кривизна

Черные дыры искажают строение пространства почти так же сильно, как и течение времени. Пространство (или, точнее, пространство-время) вблизи черной дыры сильно искривлено. Мы уже встречались с понятием искривленного пространства при разговоре о расширении Вселенной в целом. Если Вселенная открыта, геометрия пространства в самых крупных масштабах имеет отрицательнуюкривизну. Если Вселенная замкнута, то пространство имеет положительнуюкривизну. Еcли же Вселенная лежит точно на границе, разделяющей открытый и замкнутый варианты, значит, пространство является плоским (см. рис. 17).

Что же означает кривая геометрия пространства? Кривизну трехмерного пространства крайне сложно представить визуально. Размышляя о пространстве, мы невольно представляем плоское евклидово пространство, которое однородно простирается в трех перпендикулярных друг другу направлениях. Нам совершенно чуждо представление о кривизне пространства, так как пространство, в котором мы живем, имеет чрезвычайно маленькую кривизну. Наша способность к визуализации определяется эволюцией, а поскольку пространство нашего мира почти идеально плоское, то способность к мысленному представлению кривого трехмерного пространства не является жизненно важным преимуществом, которое могло бы развиться в процессе эволюции. Ведь только на протяжении последней сотни лет мы столкнулись с необходимостью всерьез задуматься о кривом пространстве и связанной с ним неевклидовой геометрии.

Несмотря на то, что кривизна трехмерного пространства — вопрос не самый простой, читателю не составит труда понять идею кривизны двумерного пространства. Попробуем заново исследовать знакомое каждому из нас понятие круга. В двумерном пространстве круг — это совокупность точек, которые лежат на определенном расстоянии от центральной точки. В обычной плоской двумерной плоскости длина границы круга (окружности) в π = 3,14159… (пи) раз больше, чем расстояние от одной точки окружности до строго ей противоположной (диаметр). Это отношение можно проверить экспериментальным путем, если самым тщательным образом провести измерения круга, нарисованного на листе бумаги.

Далее, предположим, что мы могли бы измерить параметры больших кругов, нарисованных на поверхности Земли. Для проведения этого эксперимента находим идеально гладкую равнину (например, полярное плато в Антарктике) и привязываем к стойке (расположенной, например, на Южном Полюсе) длинную веревку. Затем мы измеряем расстояние, которое пройдем по кругу вокруг полюса. Если мы сделаем несколько измерений такого рода, каждый раз используя более длинную веревку, мы обнаружим нечто любопытное о получающихся кругах. Если взять веревку длиной десять миль, диаметр круга окажется в 1,000001 раз длиннее, чем нужно, т. е. длиннее диаметра, который получается, если измеренную длину окружности поделить на π. Если длина веревки будет сто миль, то диаметр круга окажется длиннее в 1,0001 раз. Если мы возьмем веревку длиной в 6250 миль, так что она протянется от Южного Полюса до Экватора, то расстояние «поперек круга» составит половину расстояния «по кругу»: в 1,57 раз длиннее.

Круги, очерченные на Земле, ведут себя так, потому что Земля представляет собой кривую двумерную поверхность. Мы без труда можем представить кривизну сферической поверхности, потому что видим, как она располагается в плоском трехмерном пространстве. Однако, к сожалению, визуальное представление искривленного трехмерного пространства требует от нас умения представить четырехмерное пространство, в котором располагается интересующее нас трехмерное. Это крайне сложно для человеческого разума.

Если искривленная поверхность ведет себя подобно поверхности Земли, в том смысле, что диаметр круга длиннее частного длины ее окружности и π, то мы говорим, что данная поверхность имеет положительную кривизну. Аналогично, если диаметр круга меньше длины его окружности, поделенной на π, кривизна отрицательна.

Общая теория относительности гласит, что кривизну трехмерного пространства вызывает масса. Радиус гипотетической сферы, окружающей массивное тело, немного длиннее, чем тот, который получился бы из измерения расстояния вокруг экватора этой сферы. Точно так же, фактический объем, содержащийся внутри сферы, которая окружает место сосредоточения массы, больше, чем тот объем, который можно было бы предсказать из измерения поверхности этой сферы и последующего применения формул обычной евклидовой геометрии.