Диалоги (ноябрь 2003 г.)

Нужно осознать, например, что программы, предусматривающие полеты в космос, экспедиции к Марсу и Юпитеру, а также автомобиль в каждой семье (для всех 6 миллиардов жителей планеты, в ином случае обездоленные взбунтуются) – это сокращение жизни человечества. Ну, и тем более непроизводительные и колоссальные расходы ресурсов на военные технологии. Я призываю задуматься не о «развитии», а о том, как обеспечить максимальную продолжительность жизни человечества, так сказать, подумать о старости.

Турбулентность

Участник:

Захаров Владимир Евгеньевич – академик РАН

Александр Гордон: …признавался, что, когда он предстанет перед Создателем, главная просьба, которая у него будет, – открыть тайну турбулентности. Поскольку у меня накопились к Создателю другие вопросы, я пользуюсь случаем, адресую этот вам. В чем, собственно, тайна турбулентности? Почему это такой странный раздел в классической физике, который до сих пор необъясним. Или уже объясним?

Владимир Захаров: Это был Теодор фон Карно, знаменитый механик. Действительно, была такая история: он был приглашен на конгресс по механике, ему нужно было сделать доклад о турбулентности, он вышел и в течение 40 минут молчал.

А.Г. Красноречивое молчание, вы не хотите повторить его?

В.З. Нет, почему? С тех пор много чего достигнуто. Я начну с того, что турбулентность – вещь, несомненно, всем знакомая. Хотя бы тем, кто в самолете летает. Периодически пилот говорит: мы входим в зону турбулентности. Чрезвычайно обыденное явление. Откройте кран с водой? и если напор достаточно большой, то движение будет турбулентно, то есть хаотично, неупорядоченно. И совершенно ясно, что описать такое движение в деталях невозможно. Это есть турбулентность в ее классическом понимании, то есть именно хаотическое, неупорядоченное движение несжимаемой жидкости. Так понимали турбулентность в 19 веке, со времен работы Рейнольдса. Так понимает ее и сейчас какая-то часть этого комьюнити.

Но постепенно стало понятно, что турбулентность есть явление гораздо более общее. Очень остро встал этот вопрос, скажем, в начале 60-х годов, когда всем казалось, что еще немного – и мы построим реактор, который будет осуществлять управляемую термоядерную реакцию, то есть удерживать плазму. «Плазма» было тогда очень модным словом, как известно. Потом выяснилось, что плазма не удерживается в реакторах, в магнитных ловушках, потому что она турбулентна. И эта турбулентность есть совсем другая турбулентность. И знание о гидродинамической турбулентности, которое было к тому времени накоплено, уже недостаточно. Тогда стала развиваться теория турбулентности плазмы, а потом стало ясно, что бывает турбулентность и всяких других типов. Например, по мере развития лазеров стало ясно, что существует оптическая турбулентность. Если лазер очень мощный и он проходит через стекло, то там луч света начинает рассеиваться хаотически, сам на себе, как говорится, в абсолютно прозрачной среде. Это есть оптическая турбулентность.

Заметим, что поскольку свет – это волны, это турбулентность волн. И это есть отличие от гидродинамической турбулентности, классической турбулентности, ибо там никаких волн нет. Жидкость считается несжимаемой, значит, в ней волн – если нет свободной поверхности – не существует, есть только вихри. Поэтому эта вихревая турбулентность еще называется сильной. Волновая турбулентность еще называется – слабой. Но есть много очень общего и в той, и в другой турбулентности. Вы видите сейчас классический пример сильной турбулентности, очень сильной. Здесь еще к тому же двухфазная среда. То есть это вода, перемешанная с воздухом. И поэтому это тоже нестандартный, хотя и очень обыденный пример турбулентности. Как построить статистическую теорию этого явления? Необыкновенно трудная задача, конечно.

Грубо говоря, можно сказать, что есть вихревая турбулентность в гидродинамике и волновая турбулентность там, где есть волны. На поверхности жидкости есть волны. Поэтому есть два типа турбулентности. Если вы рассматриваете масштабы очень большие, существенно больше длины волны, то там у вас эта система описывается волнами, это волновая турбулентность. А это явление «опрокидывания волн» и в нем развивается сильная вихревая турбулентность.

Потом стало ясно, что турбулентность можно представить себе где угодно. В жидком гелии, например, есть два типа звука – первый и второй, они тоже могут создавать волновую турбулентность. Можно волновую турбулентность возбуждать в твердых телах, в сверхпроводниках. Много разных типов турбулентности сейчас существует.

Что характерно для них для всех? Это некое движение сплошной среды, которое – поскольку оно хаотическое – нужно описывать статистически, проследить за индивидуальным процессом абсолютно невозможно. Поэтому возникает идея, что это нечто похожее на статистическую физику, например, на газовую кинетику. Например, газ в этой студии – ведь это что такое? Движение молекул воздуха, и оно тоже совершенно хаотическое. Но, тем не менее, есть средние характеристики – плотность, температура. И мы знаем, как зависит температура от плотности. Это задача статистической физики. Есть еще общее: и турбулентность, и статистическая физика, она же термодинамика, грубо говоря, это сходные главы в физике, потому что они должны описывать статистически сложные хаотические процессы, которые должны описываться статистически.

И тем не менее, статистическая физика в большой степени продвинута, множество задач там решено, тогда как в турбулентности ситуация очень трудная. Скажем так, сильная вихревая турбулентность до сих пор осталась проблемой. И те вопросы, которые задавал себе Карно, на самом деле не имеют еще ответа, увы. А слабая турбулентность или волновая, она сейчас очень хорошо продвинута. Собственно, это и есть предмет моих исследований. Мы к этому еще вернемся.

Тем не менее, между статистической физикой и турбулентностью есть одно совершенно колоссальное отличие. Причем не важно, какая это турбулентность, волновая или вихревая, это отличие все равно существует. В статистической физике центральную роль играет понятие статистического, термодинамического равновесия. Здесь, например, даже если вы рассмотрите объем газа, размером, предположим, в 1000 кубических микронов, то уже в этом объеме есть равновесие, там 1 микрон уже не будет.

А в турбулентности есть стационарные состояния, но равновесия нет, турбулентность чрезвычайно далека от равновесия. Потому что в турбулентности постоянно происходит диссипация энергии. Я так это объясню – я придумал такой забавный социологический вариант объяснения турбулентности. Представьте себе город, в котором есть люди и деньги. У каждого человека есть какое-то количество денег. И люди как-то обмениваются этими деньгами. Если город обнесен стеной и стена совершенно непроницаемая, то через какое-то время установится равновесие. То есть люди обладают разными способностями обращаться с деньгами, у кого-то будет больше денег, у кого-то будет меньше денег, и возникнет некое стационарное распределение. Это и есть термодинамическое равновесие.

И все время будут появляться какие-то очень богатые люди, те, у кого много денег – и ничего страшного, появляются, и появляются. А теперь представьте себе, что эта стена проницаемая. И что на самом деле есть возможность уйти из этого города, но нужно при этом заплатить очень высокую цену – тогда возникнет поток через эту самую стену. Причем если планка стоит очень высоко, уходить будут только самые богатые, да? Значит, эта функция распределения будет меняться. В турбулентности это и происходит. В самых малых масштабах там происходит превращение энергии в тепло. Почему они должны уходить? Это есть следствие второго начала термодинамики. Нужно прийти в равновесие не только в этом городе, а во всем мире, и поэтому эти деньги востребованы остальной частью, «термостатом», как говорят. Кстати, тот пример, который я сейчас привожу, в статистической физике называется «микроканонический ансамбль», когда все совершенно замкнуто.