Пункт назначения Луна

В популярных книгах и статьях о межпланетных путешествиях часто пишут, что для достижения других небесных тел надо якобы преодолеть притяжение Земли. Далее утверждается, что полная победа над земным тяготением одерживается в том случае, когда тело приобретает скорость в 11,2 километра в секунду. «Преодолев» подобным образом земное притяжение и «освободившись» от него, космический корабль, как уверяют такие статьи, устремляется в глубины мироздания.

Все это, конечно, не просто неудачные выражения, а грубые ошибки. «Преодолеть» земное тяготение невозможно, какой бы скорости космический корабль ни достиг. Силу притяжения нельзя побить скоростью. Где бы ни находился космический корабль и как бы он ни двигался, Земля всюду и всегда будет притягивать его с той силой, которая может быть найдена по закону всемирного тяготения.

Секрет здесь в другом. Развив скорость в 11,2 километра в секунду, космический корабль улетает от Земли по параболе, которая, в отличие от эллипса, уходит в бесконечность. При этом наш корабль вовсе не освобождается от притяжения Земли. Наоборот, именно земное тяготение заставляет его лететь по параболе, как вес искусственных спутников заставляет их обращаться вокруг Земли по эллипсам, а вес сорвавшегося с дерева яблока направляет его падение по прямой к центру Земли.

Во всех трех случаях движением тел по разным кривым управляет одна и та же сила — сила земного притяжения. Разница же в траекториях возникает в результате того, что тела начинают свое движение с различной скоростью и в разных направлениях.

Таким образом, можно выбрать для космического корабля такую скорость и такое направление вылета, при которых он полетит по параболе, неограниченно удаляясь от Земли. Для этого при отсутствии сопротивления воздуха нужна горизонтальная скорость именно в 11,2 километра в секунду. Развив такую скорость, космический корабль может далее лететь с выключенным двигателем, не расходуя ни грамма горючего. Притяжение Земли, как это ни парадоксально, уведет его в «бесконечность» от нашей планеты. То же произойдет и при скоростях, превышающих 11,2 километра в секунду, но только в этом случае полет будет совершаться не по параболе, а по одной из гипербол.

Не случайно мы указываем точное значение «скорости отрыва» от Земли — 11,2 километра в секунду. При скорости, даже слегка меньшей (например, 11 километров в секунду), космический корабль останется пленником Земли. Земное тяготение заставит его или упасть на Землю, или (при скоростях больше 7,9 километра в секунду) обращаться вокруг Земли по эллипсу.

Теперь уже практический метод достижения Луны становится более ясным. Путешествие разбивается на три этапа.

Первый этап — отлет с Земли, который должен быть выполнен в определенном, связанном с расположением Луны направлении со скоростью не меньшей 11,2 километра в секунду.

Второй этап — полет к Луне с выключенным двигателем, что составит и по времени и по расстоянию основную часть путешествия.

Третий этап — падение на Луну в той области окружающего ее пространства, где притяжение Луны преобладает над тяготением Земли.

Не уточняя пока вопросы, связанные с безопасностью посадки на Луну и с возвращением космического корабля обратно на Землю, рассмотрим детали намеченного плана.

Осуществление первого этапа вполне реально. Уровень советской реактивной техники столь высок, что сообщение какому-либо небольшому телу скорости в 11–12 километров в секунду вполне возможно, что уже доказано запуском первой советской космической ракеты.

Представьте себе, что это уже сделано, что за пределы земной атмосферы с параболической или гиперболической скоростью вырвалось какое-то тело. Как оно будет двигаться дальше?

Во Вселенной существует не только Земля и притягиваемый ею космический корабль. Ракета, превратившись в самостоятельное небесное тело, будет, строго говоря, притягиваться не только Землей, а всеми телами Вселенной.

Может показаться, что бесчисленное множество сил создаст такой «силовой вихрь», который увлечет космический корабль, как смерч увлекает пылинку! Не затеряется ли наш корабль в бездонных глубинах Космоса, вместо того чтобы попасть на Луну?

К счастью, этого не произойдет. Мы ведь не учли одного важного обстоятельства — величину сил.

Силы тяготения с увеличением расстояния между притягивающимися телами очень быстро ослабевают. Поэтому силы, с которыми далекие от Земли звезды, планеты и даже Солнце притягивают корабль или ракету, летящие на Луну, так малы, что ими вполне можно пренебречь. Мешать полетам на Луну они не будут.

Другое дело — Луна. Не принимать в расчет ее воздействие на космический корабль ни в коем случае нельзя. Значит, при полете на Луну ракета будет «управляться» не только Землей, но и Луной.

В небесной механике давно уже сформулирована так называемая «ограниченная задача трех тел». Представим себе, что в мировом пространстве имеются три притягивающих друг друга тела, из которых одно обладает ничтожно малой массой в сравнении с массами двух других тел. Задача заключается в том, чтобы найти кривые, по которым будут двигаться все три тела.

Неспециалистам трудно себе представить, насколько сложна эта задача. В течение многих десятилетий она исследовалась крупнейшими математиками, но до последнего времени удавалось получить лишь небольшое число ее частных решений.

С изобретением электронно-счетных машин положение изменилось. Значительно облегчая утомительный труд вычислителя, машины позволяют быстро решать сложнейшие задачи, в том числе и «ограниченную задачу трех тел».

Итак, даны три тела: Земля, Луна и ракета. Масса последней ничтожно мала в сравнении с массами Земли и Луны. Известно, как движется Луна относительно Земли. Считая известными скорость и направление вылета ракеты с Земли, надо найти, как будет совершаться полет ракеты к Луне.

Такая задача впервые и с достаточной полнотой была решена в Математическом институте Академии наук СССР советским ученым В. А. Егоровым. В течение двух лет (1953–1955) электронные машины, управляемые человеком, прокладывали возможные пути к Луне. С удивительной легкостью находили они множество решений, из которых затем можно было выбрать самые удобные и практически осуществимые.

И вот главнейшие результаты проделанной В. А. Егоровым работы.

В пространстве, разделяющем Землю и Луну, возможные пути свободного (то есть без работы двигателя) движения весьма разнообразны. Их можно разделить на несколько групп: в каждой будут объединены сходные траектории.

Рассмотрим прежде всего облетные траектории. Двигаясь по ним, ракета совершает облет Луны, не снижаясь на ее поверхность. Вероятно, что первые разведки нашего спутника начнутся именно с таких облетов.

Среди возможных облетных траекторий есть и такие, которые охватывают собой и Луну и Землю. Запущенная по такой траектории ракета превратилась бы одновременно в искусственный спутник Земли и Луны. Было бы, конечно, очень хорошо, если такой спутник «общего пользования» подходил близко к поверхности Земли и Луны. Однако это, как доказал В. А. Егоров, невозможно. Если облетная траектория подходит близко к поверхности Луны, то от Земли она будет отстоять на минимальном расстоянии в 100000 километров! О запуске ракеты с такой высоты пока не может быть и речи. Значит, создать спутник, который бы периодически облетал Землю и Луну, давая с помощью радио и телевизионного устройства информацию о виде Луны с близкого расстояния, нельзя.

Другой вариант разведывательного облета Луны был разработан ленинградским астрономом профессором Г. А. Чеботаревым. Рассчитанная им орбита охватывает только Луну, но двумя своими нижними концами как бы упирается в Землю. Это означает, что ракета, запущенная с Земли по данной траектории, облетит вокруг Луны и, подобно бумерангу, вернется в исходную точку.

Всего 30000 километров будут отделять ракету от Луны в момент наибольшего сближения этих тел. Пять суток потребуется, чтобы долететь до нашего спутника, около двух суток ракета будет находиться вблизи лунной поверхности, а затем через пять суток возвратится на Землю.