Логическая игра

В первом случае (когда посылки не ведут ни к какому логическому заключению) мы говорим об ошибке в посылках, во втором (когда из правильных посылок выводится неверное заключение) – об ошибке в заключении. 

Главная польза, которую вы сможете извлечь из владения логикой на том уровне, который приобретете, играя в нашу «Логическую игру», – это умение обнаруживать логические ошибки только что названных двух типов.

Ошибку первого типа («Ошибку в посылках») вы обнаружите после того, как, расставив фишки на большой диаграмме, попытаетесь извлечь из нее сведения, необходимые для расстановки фишек на малой диаграмме. Рассматривая по очереди все четыре клетки малой диаграммы и спрашивая себя каждый раз: «Какую фишку я должен поставить на эту клетку?», вы всякий раз будете приходить к одному и тому же ответу: «Не знаю, об этой клетке у меня нет никаких сведений». Это и будет означать, что из рассматриваемой вами пары посылок вообще нельзя вывести никакого заключения. Например, пусть имеются две посылки и заключение:

«Все солдаты храбрые».

«Некоторые англичане храбрые».

–

«Некоторые англичане – солдаты».

Выглядит это весьма похоже на силлогизм, и менее опытный логик вполне мог бы принять такое рассуждение за силлогизм. Но провести вас не так-то просто! Вы выделяете посылки, рассматриваете их, а затем холодно замечаете: «Ошибка в посылках!» и даже не снисходите задать вопрос о том, какое заключение намеревался вывести из них автор, заведомо зная, что каким бы оно ни было, оно должно быть ложным. В правильности своего диагноза вы столь же уверены, как та мудрая мать, которая говорит няне: «Мэри, поднимитесь, пожалуйста, в детскую, посмотрите, что делает малыш и скажите ему, чтобы он этого не делал!»

Ошибку другого типа – ошибку в заключении – вы сможете обнаруживать лишь после того, как построите обе диаграммы и, прочитав верное заключение, сравните его с заключением, данным автором.

Необходимо иметь в виду, что говорить об ошибке в заключении лишь потому, что заключение не тождественно правильному, нельзя: оно может быть частью правильного заключения и, таким образом, вполне правильным в определенных пределах. В таких случаях вам лучше обронить с улыбкой сожаления: «Изъян в заключении!» Представим себе, что вам встретился следующий силлогизм:

«Все бескорыстные люди щедрые».

«Ни один скупой человек не щедрый».

–

«Ни один скупой человек не бескорыстен».

В буквенных обозначениях посылки силлогизма выглядят так:

«Все x' суть m».

«Ни один y не есть m».

Правильным заключением в этом случае было бы суждение «Все x' суть y» (т. е. «Все бескорыстные люди не скупые»). Автор же, как мы видим, приводит заключение «Ни один y не есть x'» (или, что то же, «Ни один x' не есть y»). Последнее же суждение является частью общего суждения «Все x' суть y'». В этом случае вам надлежит ограничиться замечанием: «Изъян в заключении». Ситуация здесь в точности такая, как если бы вы находились в кондитерской и на ваших глазах какой-нибудь маленький мальчик, уплатив два пенса, с торжеством удалился, взяв лишь сладкий пирожок стоимостью в один пенс. Вам оставалось бы печально покачать головой и заметить: «Изъян в заключении». Вот дурачок! Может быть, вы решились бы спросить у юной леди за прилавком, не разрешит ли она вам съесть пирожок, который мальчик уже оплатил, но оставил. Скорее всего, вы услышали бы в ответ: "Ишь чего захотели!»

Но если бы в приведенном выше примере автор вывел заключение «Все скупые люди корыстны» (т. е. «Все y суть x»), то это означало бы, что он превысил свои законные права (поскольку в заключении делалось бы утверждение о существовании y, не содержащееся в посылках), и вы могли бы с полным основанием сказать: «Ошибка в заключении!»

Читая другие книги по логике, вы, несомненно, встретите различные типы (так называемых) «логических ошибок», которые далеко не всегда являются таковыми. Например, если вы предложите одному из авторов этих книг пару посылок: «Ни один честный человек не мошенник», «Ни один нечестный человек не заслуживает доверия» и спросите у него, какое заключение можно из них вывести, он, вероятнее всего, скажет: "Никакое! В ваших посылках нарушены два различных правила. Более ошибочных посылок я в жизни не видывал!» Если после этого вы все же дерзнете утверждать, что заключением можно считать суждение «Ни один мошенник не заслуживает доверия», то боюсь, что ваш искушенный в логике приятель будет вынужден поспешно удалиться. Не берусь сказать, с гневом или только с презрением, но результат, во всяком случае будет неприятным. Советую вам не пробовать на собственном опыте!

– В чем же все-таки дело? – спросите вы. – Не хотите же вы сказать, что все эти логики заблуждаются?

Отнюдь нет, дорогой читатель! С их точки зрения они абсолютно правы. Но в их системах содержатся далеко не все мыслимые формы силлогизмов.

Эти логики испытывают нечто вроде нервического припадка при виде признаков, начинающихся с отрицательной частицы. Например, суждения «Все не– x суть y» и «Ни один x не есть не– y» полностью выпадают из их системы. Исключив (в силу своей нервозности) ряд весьма полезных разновидностей силлогизмов, которые хотя и вполне применимы к немногим «разрешенным» ими формам силлогизмов, тем не менее оказываются бесполезными при рассмотрении силлогизмов всех типов.

Но не будем ссориться с логиками, любезный читатель! В мире достаточно места и для них, и для нас. Будем молча пользоваться нашей более широкой системой. Если логики предпочитают закрывать глаза на все названные выше полезные формы силлогизмов и говорить: «Это не силлогизмы!» – ну, что же, встанем в сторонку и предоставим им идти навстречу своей судьбе. Вряд ли можно повстречать что-нибудь более опасное, чем собственная судьба! Вам может встретиться картофельное поле или грядки клубники – особого вреда от этого не будет. Встречая друга, вы можете выбежать на балкон и все же остаться в живых (если только вы живете не в новых домах, построенных по контракту без главного производителя работ). Но если повстречаетесь со своей судьбой, то все последствия такой встречи падут на вашу голову!

Глава 2. Град вопросов

1. Элементарные вопросы [2]

1. Что такое «признак»? Приведите примеры.

2. Когда между двумя именами имеет смысл ставить связку «есть» или «суть»? Приведите примеры.

3. Когда ставить связку не имеет смысла? Приведите примеры.

4. Если ставить связку не имеет смысла, то какое соглашение проще всего ввести, чтобы связка имела смысл?

5. Объясните, что такое «суждение», «термин суждения», «субъект» и «предикат». Приведите примеры.

6. Какие суждения называются частными и какие – общими? Приведите примеры.

7. Сформулируйте правило, позволяющее указывать те признаки, которые принадлежат предметам, находящимся в каждой из клеток малой диаграммы.

8. Что означает в логике слово «некоторые»?

9. В каком смысле мы употребляем в этой игре слово «Мир»?

10. Что такое двойное суждение? Приведите примеры.

11. В каких случаях о классе предметов говорят, что он разбит на части «исчерпывающим» образом? Приведите примеры.

12. Объясните смысл выражения «сидеть на стенке».