Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел

Словом, никак нельзя сказать, что в конце жизни ученый замкнулся в своем собственном мире. Гаусса интересовала мировая политика — ей он посвящал один час в день; исследователь регулярно ходил в библиотеку и был в курсе последних новостей, читая все газеты, которые получал, от лондонской «Таймс» до местных журналов.

В политике он был явным консерватором, но не реакционером: ученый не противился реформам, но требовал очень стротого логического обоснования их необходимости. Прогрессивные друзья объясняли консерватизм Гаусса замкнутым образом жизни, который предполагала его работа. Возможно, частично это так. За последние 27 лет своей жизни ученый только один раз ночевал не в обсерватории — в этот день он по просьбе Александра фон Гумбольдта присутствовал на научной конференции в Берлине.

Ничто не могло бы мне так льстиво и так безошибочно доказать, что привлекательность этой науки, которая наполнила мою жизнь такой радостью, это не призрак, как то, что Вы сочли за честь выбрать ее в качестве своего предпочтения.

Гаусс, в ответе Софи Жермен после того, как она открыла ему свое НАСТОЯЩЕЕ ИМЯ

Эпоха, в которую протекала жизнь математика, была бурной, наполненной войнами и революциями. Власть толпы и акты политической жестокости приводили Гаусса в неописуемый ужас. Парижский переворот 1848 года, который привел к власти Коммуну, был для него настоящим кошмаром.

В целом ученый презирал демагогов, которые вели за собой массы. Поскольку сам он родился в бедной семье, то хорошо знал, что невежественными людьми очень легко манипулировать. В старости он думал, что единственное благо для страны составляют мир и обычный достаток. Гаусс говорил, что если бы в Германии произошла гражданская война, то он бы просто умер. Перевороты, подобные наполеоновскому, казались ему необъяснимым безумством, и он, помня о разрушительных последствиях тех войн, навсегда сохранил некоторую неприязнь ко всему французскому.

Гаусс был крепким стариком, который с пылом защищал свое мнение. Одна из причин присущего ему душевного равновесия состояла в научном спокойствии и отсутствии личных амбиций. Все его амбиции ограничивались прогрессом в математике. Но при всей своей холодности в печатных трудах, Гаусс проявлял теплоту в личной корреспонденции и научных контактах. Как мы уже знаем, он вел переписку с Софи Жермен, чья математическая проницательность вызывала у него восхищение.

О последних годах его жизни, посвященных в основном чтению, причем не только научной литературы и газет, известно немного. В июне 1854 года Гаусс прошел полное медицинское обследование. У него обнаружили увеличение сердца, и это было неблагоприятным прогнозом. Последним академическим актом ученого было исполнение в июне 1854 года роли председателя комиссии по присуждению Риману должности профессора математики. По просьбе председателя комиссии Риман прочел свое знаменитое изложение «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», которое, без сомнения, основывалось на трудах Гаусса, посвященных неевклидовым геометриям, первооткрывателем которых был этот великий математик. В начале августа здоровье Гаусса ухудшилось, а в декабре он даже думал, что пришел его последний час. Сердце Гаусса, страдающего от водянки, перестало биться на рассвете 23 февраля 1855 года, когда ученый спокойно спал. Ему было 77 лет, 10 месяцев и 22 дня. Гаусс оставил после себя самую грандиозную математическую работу в истории. Не случайно сам король Ганновера Георг V приказал отчеканить медаль в честь Гаусса, на которой было выгравировано почетное звание Mathematicorum Princeps — «Король математиков».

Гаусс был ученым, получившим широкое признание при жизни. Он достиг славы международного уровня еще до 25 лет — за открытие метода наименьших квадратов и его применение при вычислении орбиты Цереры. И несмотря на эти достижения, как писал Сарториус в своих мемуарах,

«Гаусс был простым и ненапыщенным человеком с молодости и до дня своей смерти. Маленький кабинет, стол с зеленой скатертью для работы, парта белого цвета, узкий диван, а после семидесяти лет — кресло, абажур, проветренная спальня, простая еда, халат и бархатная шапка были всеми его потребностями».

Последующие поколения сумели признать величие ученого. В 2002 году совместно Международным математическим союзом (IMU) и Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Немецким математическим обществом, DMV) была учреждена математическая премия, носящая имя Гаусса. Награда вручается каждые четыре года тем, кто внес «значительный вклад в математику со значительным применением вне ее». Денежная часть награды — 10000 евро, и, в отличие от Филдсовской премии, нет ограничений по возрасту. Первые две награды получили Киёси Ито (1915-2008) в 2006 году за работы в области стохастических интегралов и стохастических дифференциальных уравнений и Ив Мейер (р. 1939) в 2010 году за исследования теории всплесков. На лицевой стороне медали изображены орбита Цереры и квадрат, символизирующий метод, созданный Гауссом для вычисления этой орбиты.

На его родине, в Германии, гению ученого воздают должное на почтовых марках, а до введения евро многим немцам было хорошо знакомо лицо Гаусса, хотя, возможно, они и не знали, чье оно: в течение нескольких лет портрет пожилого Гаусса в бархатной шляпе украшал банкноту 10 марок, на ней же был изображен колокол, который носит имя ученого.

Как говорилось во введении к этой книге, все математики независимо от специализации могут считать Гаусса одним из своих. Его фундаментальные заключения используются практически во всех областях этой науки: алгебре, математическом анализе, геометрии, статистике, теории чисел, арифметике, астрономии и прикладной математике. Вклад Гаусса в любую из этих дисциплин гарантировал бы ему вхождение в историю в качестве великого математика, и тот факт, что он достиг значительных успехов в каждой из них, представляет собой настоящий научный подвиг.

Идеи Гаусса изменили математику его времени, и его влияние сохраняется даже сегодня. Без мнимых чисел нельзя было бы решить уравнения, позволяющие ракетам оторваться от Земли. Без неевклидовой геометрии Эйнштейн не имел бы необходимых инструментов для разработки теории относительности. Без метода наименьших квадратов было бы невозможно решение проблем нахождения функций и оценки на основе набора данных.

Конечно, без Гаусса многие эти открытия сделали бы и другие математики, поскольку они были необходимы для прогресса науки, но на это определенно ушли бы десятилетия. И можно даже не сомневаться, что этот прогресс был бы результатом деятельности не одного человека. Иногда рождаются особые люди, благодаря которым медленное накопление знаний, составляющих человеческую культуру, ускоряется многократно, при этом они добиваются результатов, для которых потребовалось бы несколько поколений. Этим людям даны гениальность и особые способности, они пользуются любой возможностью для развития своего таланта. Гаусс был одним из этих немногочисленных избранных.

Список рекомендуемой литературы

Bell, Е.Т., Los grandes matematicos, Buenos Aires, Losada, 2010.

Boyer, C., Historia de la matemdtica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.

Kehlmann, D., La medicion del mundo, Madrid, Maeva Ediciones, 2006.

Sautoy, M., La milsica de los niimeros primos, Barcelona, Acantilado, 2007.

Stewart, I., Historia de las matemdticas, Madrid, Critica, 2008.

Villa, R.; Aranda, A. et al., Un paseo entre las matemdticas у la realidad, Sevilla, Secretariado de Publicaciones del Vicerrectorado de Investigacion de la Universidad de Sevilla, 2010.

Указатель

Академия наук

Парижская 55,102,103, 105, 120

Петербургская 82, 104 алгебра 22, 35,47,48, 50, 51, 53, 62, 97, 155,156, 160