Механика от античности до наших дней

А.Т. Григорьян

МЕХАНИКА ОТ АНТИЧНОСТИ ДО НАШИХ ДНЕЙ

^{ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ} 

ОТ АВТОРА

Эта книга адресуется не только механикам. Мне кажется, сейчас больше, чем когда-либо раньше, необходимо знакомство самых широких кругов читателей с основами механики в их историческом развитии.

Механика всегда была в центре борьбы за прогресс и соответственно в центре широких общественных интересов. На заре классической науки механика стала началом нового взгляда на мир, освобождения науки от схоластики, новой полосы культурной истории человечества. В нашем столетии классическая механика вместе с классической электродинамикой стала ступенью к новой, неклассической науке, которая оказалась движущей силой современной научно-технической революции и привлекает к себе живой интерес миллионов людей.

Сейчас трудно разобраться в новой науке и, следовательно, в движущих силах новой культуры без некоторых представлений о классической механике. Предлагаемая книга популярно излагает историю эволюции классической механики от античности до наших дней. Вначале рассматривается зарождение механики у древних греков, главным образом в натурфилософии Аристотеля, в статике и гидростатике Архимеда. Затем дается обзор развития механики на средневековом Востоке и в средневековой Европе.

Показывается выдающаяся роль в развитии механики корифеев мировой науки — Леонардо да Винчи, Галилея, Кеплера, Торричелли, Декарта, Гюйгенса, Лейбница, Ньютона, Д. Вернули, Эйлера, Даламбера, Лагранжа и др.

Рассматривается развитие механики в России во второй половине XIX и начале XX в. На рубеже XIX—XX вв. развитие механики в России было отмечено появлением ряда классических трудов крупнейших русских ученых: М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, С.В. Ковалевской, А.М. Ляпунова, К.Э. Циолковского, И.В. Мещерского, Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.Н. Крылова и др. Воздействие идей и методов этих ученых было огромным и в значительной мере определило направление и характер современных исследований по теоретической механике.

Последняя глава посвящена развитию некоторых направлений механики в СССР за 50 лет. После 1917 г. в нашей стране в области механики было сделано значительно больше, нежели за предыдущие два столетия. Неизмеримо шире стал диапазон исследований и ускорился их темп, возникли многие новые направления, гораздо теснее стали связи механики с техникой, усложнился применяемый математический аппарат.

Историческое изложение идей механики в этой книге — без особых подробностей и специальных понятий и в то же время в достаточно конкретной форме — делает его доступным самому широкому кругу читателей.

Главы II—IV написаны совместно с М.М. Рожанской; раздел «Механика Герца» — с Л.С. Полаком, глава IX — с И.В. Погребысским.

I.

АНТИЧНАЯ МЕХАНИКА

Началом расцвета механики как науки можно считать XVII век — век бурного развития математического естествознания. Именно тогда сформировались основные законы классической механики. Однако зарождение механических знаний относится к глубокой древности, а термин «механика» применялся в античном мире. Правда, ему в течение долгого времени, по крайней мере до середины XVII в., придавали иной смысл. Происходит он от древнегреческого слова mechane, которым называли все искусно придуманное, понимая при этом механическое искусство. Это относилось как к различным машинам и механизмам, так и вообще к «хитроумным» изобретениям. Слово mechane употреблялось и в более узком смысле. Первоначально оно обозначало название подъемных машин, в частности машин, с помощью которых в греческих театрах поднимали и опускали актеров, и вообще механизмов, позволяющих посредством силы поднимать значительные тяжести на достаточно большую высоту.

Позже этим словом стали называть различные метательные машины, применявшиеся в античной технике.

В настоящее время теория машин и механизмов является одним из разделов механики, а название «механика» распространено на науку о всех видах механического движения.

Историю механики как науки о машинах и механизмах можно начинать с очень глубокой древности. Уже в эпоху неолита и бронзового века появилось колесо, несколько позже применяются рычаг и наклонная плоскость. Регулярное применение рычага и наклонной плоскости начинается в связи со строительными работами в древневосточных государствах. И, разумеется, все это время шел процесс выработки, осознания ряда более или менее абстрактных понятий, таких, как сила, сопротивление, перемещение, скорость.

Народы, создавшие великие цивилизации в бассейнах Нила, Тигра и Евфрата, были хорошо знакомы с такими механическими орудиями, как рычаг и клин. Первые египетские пирамиды строились примерно за три тысячи лет до нашей эры. На сооружение самой высокой из них — пирамиды фараона Хуфу (Хеопса) пошло 23 300 000 каменных глыб, средний вес которых равен 2,5 т. При сооружении храмов, колоссальных статуй и обелисков вес отдельных глыб достигал десятков и даже сотен тонн. Такие глыбы из каменоломен доставлялись на место сооружения храма на специальных салазках. В каменоломнях для отрыва каменных глыб от породы служил клин.

Подъем тяжестей осуществлялся с помощью наклонной плоскости. Например, наклонная дорога к пирамиде Хафра (Хефрена) имела подъем 45,8 м и длину 494,6 м. Следовательно, угол наклона к горизонту составлял около 5,3°, и выигрыш в силе при поднятии тяжестей на эту высоту был значительным. Для облицовки и пригонки камней, а возможно, и при подъеме их со ступеньки на ступеньку применялись качалки. Для поднятия и горизонтального перемещения каменных глыб служил также рычаг. С древнейших времен был известен в Египте и рычаг для подъема воды (шадуф).

Ирригационные сооружения междуречья Тигра и Евфрата (Древний Вавилон), Средней Азии (Древний Хорезм, Согдиана) и Ирана, высокий уровень строительной техники, о котором свидетельствуют многочисленные памятники этой эпохи, позволяют предположить, что при их постройке также использовались «простые машины»: рычаг, клип, наклонная плоскость. С давнего времени (и почти до наших дней) в ирригационных сооружениях Средней Азии для подъема воды служил чигирь — усовершенствованный вариант египетского шадуфа.

Однако до нас не дошел ни один древнеегипетский или вавилонский текст с описанием действия подобных машин. Поэтому остается открытым вопрос, были ли известны тогда, например, свойства рычага, которые греки позднее выразили при помощи пропорций, ныне знакомых каждому школьнику. То же относится к древней Средней Азии и Ирану, где письменные источники практически не сохранились: найдены лишь небольшие фрагменте древнехорезмийских и согдийских рукописей. Основная масса их была уничтожена во время арабского завоевания Средней Азии в VIII в. н. э.

Таким образом, механику Древнего Востока можно отнести к предыстории современной механики. Этот период предыстории характеризуется применением результатов накопленного практического опыта, и эти результаты, видимо, не подвергались теоретической обработке.

Известно, однако, что некоторой теоретической обработке в Древнем Вавилоне подвергались результаты астрономических наблюдений. С точки зрения истории механики значительный интерес представляют вавилонские методы вычисления параметров движения небесных тел, которые реконструированы, правда, на основании изучения вавилонских астрономических текстов достаточно поздней эпохи — эпохи Селевкидов (III—I вв. до н. э.). Это таблицы эфемерид Солнца, Луны и планет, содержащие константы периодического движения светил.

Так как наблюдательные инструменты вавилонян не могли гарантировать точность даже в секундах, а данные таблиц имеют точность до терций, естественно предположить, что вавилонские астрономы обрабатывали результаты наблюдений таким образом, чтобы представить их в виде арифметических рядов, соответствующих ступенчатой и линейной зигзагообразной функциям. На таком уровне научного мышления представление о скорости движения должно было принять достаточно абстрактный характер.