Предыстория под знаком вопроса (ЛП)

Главный враг археолога – это обилие находок, их необозримость. Но это же обилие артефактов может, оказывается, в некоторых случаях помогать датировать археологические находки. Прежде всего археологи могут фиксировать те артефакты, которые найдены в одном культурном слое, в одной могиле или кладе. Такие предметы, как правило, были изготовлены в одну и ту же эпоху. Наоборот, если в разных раскопах встречаются одинаковые предметы, то эти раскопы соответствуют одной и той же эпохе в древности.

Эти два элементарных правила являются широко распространенным критерием хронологической проверки. Но они не всегда применяются. Не потому, что они археологам не известны, а потому, что из-за обилия материала такая проверка не всякому археологу по силам. Здесь – необозримое поле деятельности для вычислительной техники, банков данных, систем распознавания образов и других вспомогательных средств информатики и математики. Впрочем, сейчас мы хотим рассказать о несколько менее тривиальном по своей идее методе хронологической датировки артефактов.

Идея разработанного Гольдманом в виде компьютерных программ серийного метода восходит к деятельности известного археолога сэра Вильямса Петри, Sir William Flinders Petrie (1853-1942). Он исследовал находки, сделанные при раскопках 2200 могил в Верхнем Египте и смог получить относительные датировки на основании того, как часто те или иные артефакты встречались в разных могилах. Этот метод получил название серийного (выявления серий) и применялся сэром Петри еще в его докомпьютерной форме.

Чтобы понять идею метода, нужно исходить из того, что разные типы древней керамики, орудий труда и прочих полезных предметов были подвержены влиянию моды. Так это сейчас, и так же было и в прошлом. Новый тип появляется, быстро становится популярным (модным), какое-то время остается в моде, а потом начинает применяться все меньше и меньше. Вернее, после достижения предметом некоего максимального уровня применения наступает спад интереса к именно этому предмету: сначала его еще применяют, но уже не производят или почти не производят. Затем количество таких предметов в обращении постепенно уменьшается до нуля за счет поломок, использования как вещевой жертвы, положения в могилу, выбрасывания за «ненадобностью» или из-за ветхости. Тем временем возникают другие модные предметы, которые претерпевают похожий цикл развития.

В любой конкретный момент времени (например, в некоторый год) древняя культура располагала определенным набором уже или еще используемых предметов. Два момента времени могли отличаться тем, что или эти наборы были разными или же при одном и том же наборе частота использования была различна. Последний вариант является более общим, ибо он включает в себя первый за счет введения частоты, равной нулю, для предметов, которые не использовались в какой-то год. Так как вхождение в моду происходило в разные моменты времени (годы), максимальная распространенность предмета была разной практически у любых двух типов предметов, и так как исчезновение из употребления тоже могло быть разной интенсивности, то набор чисел, отражающих интенсивность использования разных предметов может считаться некоей характеристикой определенного периода времени (например, года).

Сделаем следующее фиктивное предположение: некое Всемирное Статистическое Ведомство Древности составляло в прошлом ежегодно подробный статистический отчет для некоторой местности относительно частоты применения такого-то набора полезных предметов. В нем стояло бы, например, что такой-то тип горшка был в среднем в пяти экземплярах в каждой семье, а такое-то копье только начало входить в моду, а ожерелье из зубов верблюда носили только девственницы и т.п. Возникает вопрос, может ли археолог сегодня с томом таких статистических отчетов в руках определить по результатам раскопки некого культурного слоя, в какие годы он возникал? Ответ, скорее всего, положителен: с некой погрешностью, но может.

Сенсационный математический метод датировки: серийный метод

Представим себе, что все годовые статистические отчеты для наглядности нанесены на график, в котором каждому году соответствует одна горизонтальная линия (а следующему году соседняя ниже), а на ней отмечены черточками разной длины частоты использования разных предметов. Пусть речь идет о периоде времени, в течение которого использовались 12 разных предметов. Тогда мы разобьем все поле на 12 вертикальных колонок и в центре каждой колонки будем рисовать черточку, соответствующую в некоем фиксированном масштабе частоте использования соответствующего предмета в данном году. Тогда мы получим 12 образов, каждый из которых напоминает по форме веретено или волчок: поуже внизу и вверху и пошире в середине. Конечно эти «волчки» окажутся смещенными по вертикали друг против друга.

Теперь работа археолога могла бы выглядеть (при нашем предположении о существовании сборника статистических отчетов!) следующим образом. Он исследует все артефакты в некоем культурном слое. При этом он определяет для каждого из 12 предметов его частоту в этом слое и получает 12 черточек или вектор с 12 координатами (некоторые из них могут быть равны нулю). Для этого вектора производится сравнение со всеми годовыми векторами (наборами черточек) и определяется структурно наиболее близкий год. С некоторой степенью точности это позволит даже осуществить абсолютную датировку.

Прекрасная схема, имеющая однако один существенный недостаток: некое Всемирное Статистическое Ведомство Древности забыли в свое время создать и о существовании его ежегодных статистических отчетов нам ничего не известно. Что же остается от метода? Только его вторая часть: отчеты археолога. Например, описание большого числа могил, вернее, сделанных в них находок артефактов. Можно ли на основании только этой информации произвести - если не абсолютную, то хотя бы относительную – датировку захоронений, сказать, какие из могил моложе, а какие старше?

У нас, правда, нет сейчас графика с изображением многих «волчков», но мы в принципе знаем, что какая-то такая картина соответствовала бы реальному прошлому. Поэтому сделаем графическое изображение каждой могилы при помощи 12 черточек разной длины (если во всех могилах встречаются только 12 предметов – это число будет автоматически определяться для всей совокупности могил после разбиения находок по типам) и поместим эти черточки одна под другой в некотором порядке. Скорее всего, этот порядок не будет соответствовать хронологии возникновения картин и график получится бесформенным, без каких-либо распознаваемых хотя бы приблизительно «волчков».

Теперь начнется комбинаторная деятельность по поиску правильной хронологической последовательности изображений: путем многократной перестановки горизонтальных линий археолог будет пытаться получить график с «волчками». Он-то и будет соответствовать хронологической последовательности захоронений. Правда, к сожалению, неоднозначно: перевернутая картина тоже будет картиной с «волчками». Но даже такая последовательность является большим достижением, тем более, что принять решение в пользу одной из двух картин можно на основании дополнительной информации (например, стратиграфической, о видах захоронений или количестве могил и т.п.), если таковая имеется в распоряжении археолога.

Конечно, при сотнях и тысячах могил комбинаторику лучше поручить вычислительной технике, что и предложил в свое время Гольдман. Компьютер быстро подсчитает, какие из слоев ближе всего друг к другу, и найдет автоматически последовательность могил. Таким образом (со всеми сделанными выше оговорками) мы имеем здесь дело с методом относительной датировки, использующим только археологическую информацию. Если бы этот метод не был уже назван серийным методом, я бы рискнул назвать его методом моды на артефакты.