Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов
Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов читать книгу онлайн
Книга испанского физика Ф. Индурайна представляет собой курс современной теории сильных взаимодействий — квантовой хромодинамики. Она содержит практически весь основной материал, необходимый для ознакомления с важнейшими результатами, полученными в рамках пертурбативной КХД, и овладения вычислительными методами теории. Материал изложен с приведением всех промежуточных выкладок и с большим педагогическим мастерством, что позволяет использовать книгу в качестве учебного или справочного пособия. Книга предназначена для научных работников, студентов и аспирантов физических факультетов, специализирующихся в области физики элементарных частиц.
Внимание! Книга может содержать контент только для совершеннолетних. Для несовершеннолетних чтение данного контента СТРОГО ЗАПРЕЩЕНО! Если в книге присутствует наличие пропаганды ЛГБТ и другого, запрещенного контента - просьба написать на почту [email protected] для удаления материала
Определенный формулой (37.1) ток A0 инвариантен по отношению к калибровочным преобразованиям, но в киральном пределе не инвариантен по отношению к преобразованиям группы U(1) вследствие аномалии, содержащейся в выражении (37.2). Как было показано для абелевых групп в работе [7], а для общего случая в работе [25], можно построить другой, инвариантный относительно преобразований группы U(1) ток:
Â
μ
0
=
A
μ
0
-2nK
μ
,
(37.6)
где введен чисто глюонный ток
K
μ
=
2g²
32π²
ε
μνρσ
∑
B
aν
⎧
⎨
⎩
∂
ρ
B
aσ
+
1
3
ƒ
abc
B
bρ
B
cσ
⎫
⎬
⎭
.
(37.7)
В правильности этого выражения легко убедиться, заметив, что
∂
μ
K
μ
=
g²
32π²
G
̃
G
(37.8)
так что из формулы (37.2) в киральном пределе получаем
∂
μ
Â
μ
0
=0.
(37.9)
Следует отметить, что ток K, удовлетворяющий уравнению (37.8), определен неоднозначно, так как он зависит от используемой калибровки. В принципе выражение (37.6) записано для "голых" величин, но всегда можно провести перенормировку таким образом, что оно останется справедливым и для "одетых" величин. Конечно, причина состоит в том, что аномалия не перенормируется.
Генератором преобразований U(1) должен быть сохраняющийся ток, а именно ток Â0 . Следовательно, можно определить киралъностъ χ соотношением
δ(x
0
-y
0
)
⎡
⎣
Â
0
0
(x),N
j
(y)
⎤
⎦
=
-χ
j
δ(x-y)N
j
(y),
(37.10а)
или в интегральном виде
⎡
⎣
Q
̂
0
,N
j
=-χ
j
N
j
,
⎤
⎦
(37.10б)
где U(1)-киральный заряд имеет вид
Q
̂
0
=
∫
