Введение в электронику

_{π = 3,14; f = 400 Гц; С= 1 мкф = 0,000001 Ф}

_{Хс =?} 

_{Решение:} 

_{Хс = 1/(2)(3,14)(400)(0,000001)}

_{Хс = 1/0,00251 = 398 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 0,1 микрофарад при частоте 60 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 0,1 мкф = 0,0000001 Ф}

_{Хс =?} 

_{Решение:} 

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0000001)}

_{Хс = 1/0,0000377 = 26,525 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 10 микрофарад при частоте 60 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 10 мкф = 0,00001 Ф}

_{Хс =?} 

_{Решение:} 

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)}

_{Хс = 1/0,00377 = 265 Ом.}

Емкостное сопротивление есть ни что иное, как противодействие изменениям приложенного к конденсатору переменного напряжения. Следовательно, в цепи переменного тока конденсатор является эффективным способом управления током. Согласно закону Ома ток прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален емкостному сопротивлению. Это можно выразить с помощью формулы:

I = E/X_C

Замечание: В законе Ома емкостное (реактивное) сопротивление X_C заменило активное сопротивление R.

Важно помнить, что емкостное сопротивление зависит от частоты приложенного напряжения и емкости цепи.

_{ПРИМЕР: К конденсатору емкостью 100 мкФ приложено напряжение 12 вольт частотой 60 герц. Какова величина текущего через него тока?}

_Дано: 

_{E = 12 В; π = 3,14; f = 60 Гц; С= 100 мкф = 0,0001 Ф}

_I =? 

_{Решение:} 

_{Сначала найдем емкостное сопротивление (Хс)}

_{Хс = 1/ 2πfC}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0001)}

_{Хс = 1/0,0377 = 26,5 Ом} 

_{Теперь, зная Хс, найдем ток:}

_{I = E/Хс = 12/26,5}

_{I = 0,45 А или 450 мА.}

_{ПРИМЕР: Через конденсатор емкостью 10 мкФ течет ток 250 мА. Какое напряжение частотой 60 Гц приложено к конденсатору?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С = 10 мкф = 0,00001 Ф; I = 250 мА или 0,25 А}

_{Хс =?; E =?}

_{Решение:} 

_{Сначала найдем емкостное сопротивление (Хс):}

_{Хс = 1/ 2πfC}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)}

_{Хс = 1/0,00377 = 265 Ом} 

_{Теперь найдем падение напряжения (Е):}

_I = E/Хс 

_{0,25 = E/265} 

_{E = 66,25 В}

Когда конденсаторы соединены последовательно, общее емкостное сопротивление равно сумме емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов:

X_CT = X_C1 + X_C2 + X_C3 +… + X_Cn

Когда конденсаторы соединены параллельно, обратная величина общего емкостного сопротивления равна сумме обратных величин емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов.

1/X_CT = 1/X_C1 + 1/X_C2 + 1/X_C3 +… + 1/X_Cn

15-1. Вопросы

Конденсаторы могут использоваться отдельно или в комбинации с резисторами, образуя RC (резистивно-емкостные) цепи. Одним из применений RC цепей является фильтрация.

Фильтром называется цепь, выделяющая некоторую область частот, ослабляя токи одних частот и пропуская другие. Фильтры имеют частоту (точку) среза между частотами, которые пропускаются, и частотами, которые ослабляются. Наиболее широко используются два типа фильтров: фильтры нижних частот и фильтры верхних частот. Фильтр нижних частот пропускает низкие частоты и ослабляет верхние. Фильтр верхних частот пропускает частоты, находящиеся выше частоты среза, и ослабляет частоты ниже частоты среза.

Фильтр нижних частот (рис. 15-2) состоит из конденсатора и резистора, включенных последовательно.

Рис. 15-2. RC фильтр нижних частот.

Входное напряжение приложено к последовательной цепочке из конденсатора и резистора. Выходное напряжение снимается с конденсатора. На низких частотах емкостное сопротивление больше, чем сопротивление резистора, так что большая часть напряжения падает на конденсаторе. Следовательно, большая часть напряжения появляется и на выходе. При повышении частоты входного напряжения емкостное сопротивление уменьшается, и на конденсаторе падает меньшее напряжение. Следовательно, на резисторе падает большее напряжение, и выходное напряжение уменьшается. Частота среза не является резкой границей. Чем выше частота входного сигнала, тем больше он ослабляется. На рис. 15-3 показана амплитудно-частотная характеристика RC фильтра нижних частот.

Рис. 15-3. Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра нижних частот.

Фильтр верхних частот также состоит из резистора и конденсатора, включенных последовательно (рис. 15-4).

Рис. 15-4. RC фильтр верхних частот.

Однако выходное напряжение снимается с резистора. На высоких частотах емкостное сопротивление низкое и большая часть напряжения падает на резисторе. При уменьшении частоты емкостное сопротивление увеличивается и на конденсаторе падает большее напряжение. В результате уменьшается выходное напряжение на резисторе. И опять уменьшение выходного напряжения является постепенным. На рис. 15-5 показана амплитудно-частотная характеристика RC фильтра верхних частот.

Рис. 15-5. Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра верхних частот.

Большинство электронных цепей используют как переменное, так и постоянное напряжения. Это приводит к тому, что сигнал переменного тока накладывается на сигнал постоянного тока. Если постоянный ток используется для питания оборудования, то желательно удалить из него сигналы переменного тока. Для этой цели можно использовать фильтр нижних частот. Развязывающая цепь (рис. 15-6) пропускает сигнал постоянного тока и ослабляет или устраняет сигнал переменного тока.