Вечный двигатель — прежде и теперь. От утопии — к науке, от науки — к утопии

Чтобы отапливать помещение и поддерживать в нем температуру +20 °С, конденсирующееся рабочее тело должно иметь температуру T_Г, скажем, 50 °С (323 К). Пусть температура окружающей среды T_О.С. будет —10 °С или 263 К (зимние условия). Для того чтобы рабочее тело могло кипеть в испарителе, отнимая теплоту от среды, оно должно быть несколько холоднее ее. Примем температуру кипения T_К = -20 °С (253 К).

Примем также, что отдаваемая в помещение тепловая мощность Q_Г составляет 5 кВт, а подводимая к компрессору N = 2 кВт. Тогда по энергетическому балансу тепловая мощность Q_О.С., отбираемая от окружающей среды, составит 5 — 2 = 3 кВт. Пользуясь этими данными, можно легко рассчитать все энергетические характеристики теплового насоса. Чтобы закончить рассмотрение баланса, характеризующего систему с позиций первого начала термодинамики, определим отношение полученной теплоты Q_Г к затраченной электрической работе. Эта величина, называемая тепловым или отопительным коэффициентом, здесь имеет значение μ = 5/2 = 2,5. Следовательно, на 1 кВт электрической мощности, подводимой к компрессору, в помещение отдается 2,5 кВт тепловой мощности. Тот факт, что μ > 1, вызывает восторг у сторонников «энергетической инверсии». Называя μ коэффициентом полезного действия (вместо теплового коэффициента), они утверждают, что он (КПД) превышает 100%, так как «концентрирует энергию», взятую из окружающей среды. Действительно, 3 кВт берутся из окружающей среды. Диаграмма на рис. 4.5 наглядно показывает этот энергетический баланс в виде полосового графика, где ширина каждой полосы пропорциональна соответствующему потоку энергии.

Теперь займемся анализом этого же теплового насоса с позиций второго закона термодинамики. Начнем с энтропии. В этом простом примере ее легко подсчитать. Действительно, отдаваемая энтропия

S" = Q_Г/T_Г = 5/323 = 0,015 кВт/К;

а подводимая

S' = Q_О.С./ T_О.С. = 3/253 = 0,012 кВт/К.

Больше никакая энтропия к тепловому насосу не подводится, так как высокоорганизованная электроэнергия безэнтропийна. Значит, со вторым законом здесь все в порядке: отводимая энтропия S" больше подводимой S'. Необратимые, реальные процессы в тепловом насосе приводят, естественно, к ее возрастанию на ΔS = 0,003 кВт/К. Значит, действие теплового насоса никоим образом не противоречит второму закону термодинамики: энтропия растет. А как же с КПД и «концентрацией» энергии?

Займемся этим и рассмотрим работу теплового насоса посредством составления и анализа его эксергетического баланса. В такой баланс, так же как и в энергетический, должны входить три члена, соответствующих энергетическим потокам. Однако один из них будет равен нулю, поскольку эксергия потока теплоты Q_О.С., отбираемой из окружающей среды при T_О.С., равна нулю (по формуле Карно). Следовательно, в систему эксергия поступает только с электроэнергией (заштрихованная полоса соответствует эксергии); подсчитать ее легко, поскольку высокоорганизованная электрическая энергия полностью работоспособна. Значит, поступающая эксергия E’ = 2 кВт.

Отводимая эксергия представляет собой эксергию отводимой теплоты Q_Г; она равна Е" = 4∙(323-263)/323 = 0,929 кВт. Остальная эксергия Е' — Е" = 2 — 0,929 = 1,071 кВт потеряна вследствие необратимости. Эксергетический КПД теплового насоса составит

η_е = 0 929/2 = 0,46, или 46%.

Соответствующая эксергетическая диаграмма показана на рис. 4.5, б. Из нее видно, что эксергетический баланс дает наиболее полную информацию об энергетических превращениях в системе. Он показывает, сколько полезной, работоспособной энергии затрачено, сколько получено и сколько потеряно вследствие необратимости, вызванной термодинамическим несовершенством процесса. КПД показывает (в отличие от теплового коэффициента) степень приближения процесса к идеальному: только 46% подведенной эксергии «пошли в дело». Остальные 54% потеряны. Несмотря на то, что КПД существенно меньше 100%, такой нагрев более эффективен, чем непосредственное электрическое или печное отопление; отсюда и стремление к использованию теплоты от теплоэлектроцентралей (ТЭЦ) и теплонасосных установок (ТНУ).

Посмотрим, «сколько стоит» в энергетическом смысле теплота при получении ее разными путями. Приведем такой расчет для тех же условий (T_О.С. = —10 °С, температура отопительного прибора Т_Г = 50° С) применительно к электропечи. При затрате электроэнергии (т. е. эксергии) 1 кВт она даст, естественно, 1 кВт теплоты, Q = 1. Отсюда эксергия теплоты будет 1∙(323-263)/323 = 0,186 кВт. Следовательно, КПД электропечи η_е = 18,6%. Такой же примерно КПД будет иметь и обыкновенная печь, так как эксергия топлива (например, угля) практически равна теплоте, которая в идеальном процессе горения может быть из него получена. Таким образом, из 1 кВт теплоты, так же как и в электропечи, будет получено 0,186 кВт эксергии теплоты. КПД отопления с ТЭЦ составляет около 40-45%, т.е. примерно такой же, как и у ТНУ.

Подсчитаем в заключение, сколько теплоты Q для отопления при этих условиях (T_Г = 50°С) сможет дать 1 кВт электроэнергии в идеальном тепловом насосе. При η_е = 1 (т. е. 100%) эксергия полученной теплоты будет равна 1 кВт. Получим

1 — Q = (323 – 263)/323, отсюда Q = 1/0,186 = 5, 38 кВт.

Вот сколько теплоты может дать идеальный тепловой насос!

Рассмотрение теплового насоса, проведенное выше, показывает, что это очень хорошее и полезное на своем месте устройство. Однако нет никаких оснований считать, что он обладает чудесными свойствами. Тепловой насос приносит пользу, но, как всякая реальная установка, увеличивает энтропию, превращая более упорядоченную, организованную электроэнергию и менее организованную теплоту Q_О.С. в еще менее организованный тепловой поток с большей энтропией. Никакой «концентрации» (если понимать ее как повышение качества энергии) поэтому он не производит. Тепловой коэффициент μ у него всегда больше единицы, но никакого чуда в этом нет, μ — это не КПД. Легко показать, что μ может иметь намного большие значения, чем 2 или 3, рассмотрев его изменение при разных внешних условиях.

Возьмем для примера тепловой насос с высоким, но вполне достижимым КПД η_е = 0,5 и подсчитаем его тепловой коэффициент при разных значениях верхней температуры T₂ и при Т_О.С. = 293 К (20 °С). Примем значения T₂ равными 25, 50, 100, 150, 200 и 250 °С (по шкале Кельвина соответственно 298, 323, 373, 423, 473 и 523 К). Тогда при затрате мощности N = 1 кВт мы получим на верхнем уровне при выбранном КПД эксергию теплоты Eq = 0,5 кВт. Отсюда можно определить Q_Г, пользуясь известным соотношением

L = Eq – Q_Г ∙ (T_Г – T_О.С.)/ T_Г.

откуда

Q_Г = Eq ∙ T_Г / (T_Г – T_О.С.)= 0,5∙ T_Г / (T_Г – 293.).

Тепловой коэффициент μ = Q_Г/N.

Расчеты μ дают:

Отсюда видно, что значения μ даже для реальной машины (не говоря уже об этих значениях для идеальной машины, указанных в скобках) могут достигать в соответствующих температурных интервалах 200-300 (или, если считать, как делают некоторые, в процентах, 20000-30000%). Действительно чудо! Есть от чего прийти в восторг. Затратил 1 кВт, а получил 290!

Однако прежде чем бить в литавры, посмотрим, какая это теплота. Она характеризуется температурой всего на 5°С выше окружающей среды. Ее коэффициент работоспособности меньше 0,002; это означает, что если такой теплоты мы имеем на «тепловой рубль», то его настоящая стоимость в валюте полностью организованной энергии — в работе — меньше 0,2 коп. По мере «улучшения» теплоты, повышения ее температуры ТГ ее качество растет, а значение μ сильно падает.