Мир многих миров. Физики в поисках иных вселенных.

Колоколообразная кривая

Самая серьезная критика антропного принципа связана с тем, что он не дает никаких проверяемых предсказаний. Весь его смысл сводится к тому, что мы можем наблюдать лишь такие значения постоянных, которые позволяют существовать наблюдателям. Это утверждение трудно считать предсказанием, поскольку оно с гарантией истинно. Вопрос в том, можем ли мы предложить что-то получше? Можно ли извлечь из антропных рассуждений какие-то нетривиальные предсказания?

Если величины, которые я собираюсь измерить, могут случайным образом принимать значения в широком диапазоне, то мне не удастся уверенно предсказать результаты измерений. Но я могу по крайней мере сделать статистическое предсказание. Допустим, я хочу предсказать рост первого встречного человека на улице. Согласно "Книге рекордов Гиннесса", самым высоким человеком в истории медицины был американец Роберт Першинг Уэдлоу, чей рост составлял 2,72метра. Самый низкий взрослый человек, индиец Гал Мохаммед, имел рост 57сантиметров. Чтобы быть уверенным в успехе, мне следует предсказать, что первый встречный будет иметь рост где-то между этими крайними значениями. Если только рекорды Гиннесса не будут побиты, это предсказание с гарантией окажется правильным.

Чтобы сделать более содержательное предсказание, мне следует изучить статистические данные о росте жителей Соединенных Штатов. Распределение по росту описывается колоколообразной кривой, изображенной на рисунке 14.1, с медианой 1,77метра (50% людей ниже и 50% — выше этого значения). Вряд ли первый встречный окажется великаном или карликом, поэтому я могу ожидать, что его рост окажется где-то около середины распределения. Чтобы сделать предсказание более определенным, я могу допустить, что он не будет из числа 2,5% самых низкорослых или из 2,5% самых высоких американцев. Остальные 95% имеют рост от 1,63до 1,90метра. Если я предскажу, что встречный будет иметь рост в этом диапазоне, а затем многократно проведу эксперимент, можно ожидать, что в 95% случаев я буду прав. Это называется предсказанием с точностью 95%.

Чтобы сделать предсказание с точностью 99%, мне следует отбросить по 0,5% с обоих концов распределения. Чем выше точность, тем меньше мои шансы ошибиться, но прогнозируемый диапазон роста становится все шире, а само предсказание — все менее интересным.

Можно ли применить аналогичную технику к предсказанию фундаментальных постоянных? Я пытался найти ответ на этот вопрос летом 1994 года, когда гостил у моего друга Тибо Дамура (Thibault Damour) во французском Институте высших научных исследований. Институт расположен в небольшой деревушке Бюр-сюр-Иветт (Bures sur Yvette) в 30минутах поездом от Парижа. Мне нравится французская провинция, французское вино и — несмотря на всю ее калорийность — французская кухня. Знаменитый российский физик Лев Ландау часто говорил, что один бокал спиртного убивает его вдохновение на неделю. К счастью, это не мой случай. Вечером, воодушевленный замечательным ужином, я прогуливался по лугам вдоль берегов речки Иветт, а мои мысли постепенно вернулись к проблеме антропных предсказаний.

Допустим, что фундаментальная постоянная, назовем ее X, меняется от одной области Вселенной к другой. В некоторых областях присутствие наблюдателей невозможно, а в других они могут существовать, и значение Xбудет измерено. Предположим также, что некое Статистическое бюро Вселенной собирает и публикует результаты этих измерений. Распределение значений, измеренных различными наблюдателями, будет, скорее всего, иметь колоколообразную форму — подобную той, что на рисунке 14.1. Тогда мы можем отбросить 2,5% с обоих концов распределения и предсказать значение X с точностью 95%.

Каков может быть смысл подобного предсказания? Если мы случайно вбросим наблюдателя во Вселенную, обнаруженное им значение X будет находиться в предсказанном интервале в 95% случаев. К сожалению, мы не можем проверить такого рода предсказание, поскольку все области с различными значениями X находятся далеко за горизонтом. Мы можем измерить X только в нашей местной области. Но что мы все-таки можем, так это считать свое положение случайным. Мы — лишь одна из множества цивилизаций, разбросанных по Вселенной. Априори у нас нет оснований считать, что значение X в нашей области очень редкое, иными словами, особое по сравнению с величинами, измеренными другими наблюдателями. Отсюда мы можем с точностью 95% предсказать, что наши измерения дадут значение в указанном диапазоне. Для данного подхода ключевую роль играет предположение о нашей неисключительности; я называю его "принципом заурядности".

Некоторые мои коллеги возражают против такого наименования. Вместо этого они предлагают говорить о "принципе демократии". Конечно, никто не хочет быть заурядным, но зато это слово выражает ностальгию по тем временам, когда люди находились в центре мира. Так заманчиво думать, что мы особенные, но в космологии предположение о нашей заурядности вновь и вновь оказывается очень плодотворной гипотезой.

Такого же рода рассуждения применимы и к предсказанию роста людей. Представьте на мгновение, что вы не знаете собственного роста. Тогда, чтобы предсказать его, вы можете использовать статистические данные для своей страны и пола. Если, например, вы взрослый мужчина, живущий в США, и у вас нет оснований считать себя необычно высоким или низким, то с 95-процентной уверенностью вы можете считать, что ваш рост лежит в интервале от 1,63до 1,90метра.

Позднее я узнал: сходные идеи уже высказывали философ Джон Лесли (John Leslie) и — независимо от него — принстонский астрофизик Ричард Готт (Richard Gott). Главным образом их интересовало предсказание долговечности человеческой расы. Они доказывали, что человечество вряд ли проживет намного дольше, чем уже существует, поскольку в противном случае мы находились бы на удивление близко к началу нашей истории. Это так называемый "аргумент судного дня". Он восходит к Брэндону Картеру, изобретателю антропного принципа, который изложил данный аргумент на своей лекции в 1983 году, но никогда не публиковал его в печати (похоже, Картеру и без того хватало спорных идей). [106]Готт также использовал аналогичное рассуждение для предсказания падения Берлинской стены и срока жизни британского журнала Nature, где он опубликовал свою первую статью на эту тему. Последнее предсказание о том, что Natureбудет выходить до 6800 года, пока остается непроверенным.

 Если у нас есть статистическое распределение для фундаментальных постоянных, измеренных другими наблюдателями, мы можем, опираясь на принцип заурядности, сделать предсказание с заданным уровнем надежности. Но откуда мы получим это распределение? Вместо данных Статистического бюро Вселенной мы можем использовать результаты теоретических расчетов. Статистическое распределение нельзя узнать без теории, описывающей мультиверс с переменными константами. В настоящее время лучший кандидат на роль такой теории — это теория вечной инфляции. Как говорилось в предыдущей главе, квантовые процессы в инфлирующем пространстве-времени порождают множество доменов со всеми возможными значениями постоянных. Мы можем попробовать рассчитать распределение для констант, исходя из теории вечной инфляции, а затем — кто знает! — можем сопоставить результаты с экспериментальными данными. Тем самым, открывается захватывающая перспектива несмотря ни на что сделать вечную инфляцию объектом наблюдательной проверки. Конечно, я не мог упустить такую возможность.