Чем мир держится?

Ускорение и тяготение проявляют себя одинаково, а общая теория относительности — «всего лишь» теория гравитации.

Экспериментальной основой принципа эквивалентности является равенство тяжелой и инертной масс.

Масса каждого читателя этой книги по принятой системе единиц точнехонько равна весу на поверхности Земли. Впрочем, говоря точнее, — каждая масса. Что значит — каждая? Да ведь у каждого из нас не одна масса, а две (точь-в точь, как у Эйнштейна есть две теории относительности). Впрочем, столь же богат и каждый предмет на Земле и каждое тело Вселенной. Все на свете обладает двумя массами — тяжелой, она же гравитационная, и инертной. Гравитационная масса проявляет себя во взаимодействии тела с другими тяготеющими телами. Попросту на Земле — в том, что яблоки падают, льет дождь, лежать легче, чем стоять, и так далее. Другая — инертная — проявляет себя в механике, когда на тело действует сила, любая сила, и оно получает ускорение. Чем больше инертная масса, тем труднее вывести тело из состояния равновесия, тем меньше ускорение, которое способна ему придать сила определенной величины.

Космонавт в спутнике находится в состоянии невесомости, свою тяжелую массу он не ощущает, но чем тяжелее он был на Земле, тем с большим усилием должен, скажем, оттолкнуться от стенки, чтобы одолеть расстояние в один метр. Потому что ему надо сдвинуть с места собственную инертную массу.

Равенство инертной и тяжелой масс — факт, установленный опытным путем. Когда Ньютон выводил закон всемирного тяготения, в формулы входила, по сути дела, тяжелая масса. Когда он формулировал три закона механики, тут оказалась при деле масса инертная. Но никаких поправок на это обстоятельство не пришлось делать ни самому Ньютону, ни его наследникам, ученым следующих поколений. Потому что две массы, качественно различные, количественно действительно оказываются равны. Впрочем, что значит здесь — равны? Положим, два эталона метра — тот, что хранится в Париже, и тот, что хранится в Москве, должны быть равны по определению. Но это равенство до такого-то знака после запятой. Миллиметров в каждом эталоне, конечно, поровну, и микронов тоже, и тысячных долей микронов тоже, но за миллиардные или триллионные доли микронов поручиться уже нельзя: точность, с которой люди умеют изготовлять куски металла, имеет свои пределы.

Имеет ли такие пределы точность, с которой природа подогнала друг к другу размеры двух масс каждого тела во Вселенной? Это — отнюдь не простой вопрос. Если где-то, хоть в десятом, хоть в пятнадцатом знаке после запятой, между величинами масс найдутся различия, это поколеблет сам принцип эквивалентности, потрясет тем самым общую теорию относительности, поставит под сомнение наши взгляды и на гравитацию и на само устройство мира.

Эйнштейн полагал, что экспериментаторам важнее лишний раз проверить с возрастающей точностью равенство инертной и тяжелой масс, чем снова и снова проверять предсказания теории относительности, касающиеся поведения света в гравитационном поле или изменения орбиты Меркурия. То ведь были следствия теории, а принцип эквивалентности — ее краеугольный камень.

Советские ученые В. Б. Брагинский и А. Б. Мамукин пишут в книге «Измерение малых сил в физических экспериментах»: «Вопрос о принципе эквивалентности или об уровне малости, на котором он нарушается, это, по существу, вопрос о том, является ли гравитационное взаимодействие универсальным. Поэтому можно предвидеть, что в будущем будут осуществляться новые проверки принципа эквивалентности, по-видимому, до тех пор, пока не будет обнаружено на опыте его нарушение».

А началась проверка давно. Исаак Ньютон писал: «Падение всех тяжелых тел на землю с одинаковой высоты… происходит в одинаковое время, как это уже наблюдалось другими; точнейшим же образом это может быть установлено по равенству времен качаний маятников. Я произвел такое испытание для золота, серебра, свинца, стекла, песка, обыкновенной соли, дерева, воды, пшеницы. Я заготовил две одинаковые круглые коробочки; одну из них я заполнил деревом, в другую положил кусочек золота того же веса (насколько смог точно), причем так, чтобы у них соответствовали центры качаний. Коробочки, подвешенные на равных нитях 11 футов длиной, образовали два маятника, совершенно одинаковых по весу, форме и сопротивлению воздуха; будучи помещены рядом, они при равных качаниях шли вместе вперед и назад в продолжение весьма долгого времени. Следовательно, количество вещества (масса) в золоте относилось к количеству вещества в дереве как действие движущей силы на все золото к ее действию на все дерево, т. е. как вес одного к весу другого. То же самое было и для других тел. Для тел одинакового веса разность в количестве вещества (массе) даже меньше одной тысячной доли полной массы могла бы быть с ясностью обнаружена этими опытами».

По сути, да и замыслу, это проверка еще не провозглашенного принципа эквивалентности.

Великолепно поставленный эксперимент! А что точность его равнялась примерно одной тысячной — так ведь опыт был поставлен в XVII веке!

Блестящего результата добился в конце XIX века барон Лоранд Этвеш, чье имя носит теперь Будапештский университет. Он проверил эквивалентность тяжелой и инертной масс с точностью до пяти миллиардных долей, Причем он сравнивал поведение в гравитационном поле таких разных вещей, как платина и дерево, медь и сало, вода и асбест… Шестьдесят с лишним лет эта точность оставалась непревзойденной, пока в Принстоне профессор Р. Дике не поставил в 1961–1964 годах новый эксперимент с алюминием и золотом. Одинаковые массы этих двух веществ были укреплены на коромысле, подвешенном на тонкой проволоке (получился крутильный маятник). Они притягиваются не только к Земле, но и к Солнцу. Если одно из этих тел будет притягиваться к Солнцу сильнее хотя бы на три стомиллиардные доли, коромысло сдвинется, чуть-чуть закрутив проволоку. Чтобы добиться такой точности измерений, прибор поместили в вакуумную камеру, давление в которой составляло всего одну стомиллиардную долю атмосферного давления, а вакуумная камера была установлена в специальной шахте на глубине четырех метров и защищена от воздействия колебаний температуры. Радиоэлектронное устройство могло регистрировать крутильные колебания с точностью до одной стомиллионной доли сантиметра.

Надо, пожалуй, добавить, что эксперименты по уточнению принципа эквивалентности масс показали еще, что ему подчиняются в высокой степени и массы разных элементарных частиц. Золото состоит из нейтронов на шестьдесят процентов, алюминий же только на пятьдесят. Раз это обстоятельство не сказалось на результатах опыта Дике, значит, нейтроны и протоны обладают одним и тем же ускорением свободного падения с точностью до десяти в минус десятой степени (одной десятимиллиардной доли), а электроны — тем же ускорением, что и эти тяжелые ядерные частицы, с точностью до десяти в минус седьмой степени (одной десятимиллионной).

Новый рекорд, однако, в отличие от предыдущего, продержался недолго. В. Б. Брагинский и В. И. Панов в Московском государственном университете вскоре после опытов Дике сумели поднять точность еще в тридцать раз.

Сотрудники МГУ сохранили схему опыта, заменив золото платиной и укрепив на концах коромысла восемь грузов: четыре из алюминия, четыре из платины. Давление в вакуумной камере сделали еще меньшим, чем в опыте Дике, обеспечили тепловую и магнитную изоляцию установки…

Колебания крутильного маятника должны были записываться на фотопленке, на которую падал отразившийся от установленного на коромысле зеркальца луч лазера.

Сам Дике был поражен столь быстрым улучшением его результатов. А покойный академик АН УССР А. 3. Петров так оценил опыт в МГУ: «Добиться такой точности — это, знаете, удивительно. Вдвойне приятно, когда этого добиваются твои соотечественники. И, кроме того, что самое главное, сразу же напрашивается вывод: если удалось достичь повышения точности в этой области, то, значит, реально ожидать в ближайшее время и повышения точности в других, соседних экспериментах по поиску гравитационных волн!»