Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Фундаментальны ли понятия пространства и времени?

Немецкий философ Иммануил Кант считал, что при описании Вселенной будет не просто трудно, а решительно невозможно покончить с пространством и временем. И мне понятно, откуда исходит это утверждение. Всякий раз, когда я сижу, закрыв глаза, и пытаюсь размышлять о вещах, я оказываюсь не в состоянии представлять их не занимающими какую-либо область пространства или существующими вне времени. Совершенно не в состоянии. Пространство или время всегда умудряется просачиваться: первое — через контекст, второе — через изменение. По иронии, ближе всего я подхожу к освобождению своего мышления от прямой ассоциации с пространством-временем, когда я погружён в математические расчёты (часто имеющие отношение к пространству-времени!), поскольку мои мысли кажутся поглощёнными, хотя бы на мгновение, абстрактной субстанцией кажущейся лишённой пространства и времени. Но всё же само мышление и тело, в котором оно имеет место, остаются частью известного нам пространства-времени. Проще убежать от собственной тени, чем по-настоящему отделаться от пространства и времени.

Тем не менее многие современные ведущие физики подозревают, что пространство и время, несмотря на свою вездесущность, не являются поистине фундаментальными понятиями. Подобно тому как твёрдость пушечного ядра вытекает из коллективных свойств составляющих его атомов, и подобно тому как аромат розы определяется коллективными свойствами её молекул, а стремительность ягуара обусловлена коллективными свойствами его мускулов, нервов и тканей, точно также и свойства пространства и времени могут вытекать из коллективного поведения неких иных, более фундаментальных составляющих, которые ещё предстоит установить.

Суммируя такие рассуждения, физики иногда говорят, что пространство-время может быть иллюзией — провоцирующей картинкой, требующей дальнейших пояснений. В конце концов, если на вас летит пушечное ядро, или вы вдохнули чарующий аромат розы, или заметили стремительно мчащегося ягуара, то вы не будете отрицать их существование просто из-за того, что они состоят из более тонких и более фундаментальных элементов. Напротив, большинство людей согласятся, что эти материальные объекты действительно существуют и, более того, что много чего ещё можно узнать, изучив, как их хорошо известные характеристики следуют из атомных составляющих. Но поскольку эти объекты составные, то не стоит пытаться строить теорию Вселенной на базе пушечных ядер, роз или ягуаров. Аналогичным образом, если пространство и время окажутся составными сущностями, то это не будет означать, что иллюзорны их хорошо известные проявления, такие как ведро Ньютона или гравитация Эйнштейна; несомненно, по мере улучшения нашего понимания пространство и время не утратят своих глобальных позиций в эмпирической реальности. Составной характер пространства-времени будет лишь означать, что предстоит открыть ещё более глубокое описание Вселенной, не опирающееся на категории пространства и времени. Значит, иллюзией окажется наше собственное творение: ошибочная вера в то, что глубочайшее понимание космоса поместит в фокус пространство-время. Подобно тому как твёрдость пушечного ядра, аромат розы и стремительность ягуара исчезают при изучении материи на атомном и субатомном уровнях, точно так же и пространство и время могут исчезнуть в самой фундаментальной формулировке законов природы.

Предположение о нефундаментальном характере пространства-времени может показаться вам чем-то надуманным. И вы вполне можете оказаться правы. Но молва о предстоящем исключении пространства-времени из числа глубочайших физических понятий рождена не безответственным теоретизированием. Напротив, это предположение хорошо подкрепляется рядом аргументированных соображений. Давайте взглянем на самые обещающие.

Квантовое усреднение

В главе 12 мы говорили, что ткань пространства, как и всё остальное в нашей квантовой Вселенной, подвержена квантовым флуктуациям. Именно эти флуктуации мешают построить осмысленную квантовую теорию гравитации на базе представлений о точечных частицах. Заменяя точечные частицы на петли и отрезки, теория струн усмиряет флуктуации, существенно снижая их амплитуду, и благодаря этому удаётся объединить квантовую механику и общую теорию относительности. Тем не менее флуктуации пространства-времени всё же существуют (что иллюстрирует рис. 12.2), и благодаря им мы можем найти важные путеводные нити, касающиеся участи пространства-времени.

Прежде всего, известные пространство и время, наполняющие наши мысли и входящие в наши уравнения, появляются в результате некоего усреднения. Что вы увидите на телевизионном экране, приблизившись к нему на расстояние в несколько сантиметров? Увиденное будет сильно отличаться от того, что вы видите с более комфортного расстояния, когда ваши глаза уже не различают отдельные точки экрана и перед вашим взором предстаёт усреднённая гладкая картинка. Заметьте, что лишь благодаря усреднению отдельных точек возникает сплошное изображение. Аналогично, микроскопическая структура пространства-времени пронизана случайными флуктуациями, но мы непосредственно не осознаём это, поскольку не способны разрешить пространство-время на таких крохотных масштабах. Вместо этого наши глаза и даже самое мощное наше оборудование объединяет отдельные флуктуации в некое среднее подобно объединению отдельных точек в целостную картину на телевизионном экране. Поскольку флуктуации случайны, то в малой области отдельные флуктуации обычно усредняются и гасят другу друга, так что в среднем получается гладкое пространство-время. Как и в аналогии с телевизионным изображением, гладкая форма пространства-времени получается лишь за счёт усреднения.

Благодаря квантовому усреднению мы получаем осязаемую интерпретацию утверждения, что известное нам пространство-время может быть иллюзией. Средние величины полезны для многих целей, но по своей природе они не могут дать точную детальную картину. По статистике средняя семья в США имеет 2,2 ребёнка, но на вас посмотрят как на сумасшедшего, если вы попросите показать такую семью. Согласно той же статистике литр молока в США стоит в среднем 0,735 доллара, но вы вряд ли найдёте магазин, торгующий молоком точно по этой цене. Точно так же известное нам пространство-время, получающееся в результате усреднения, в принципе не может описать детали того, что мы хотим назвать фундаментальными компонентами. Пространство и время могут быть всего лишь приближёнными, собирательными концепциями, чрезвычайно полезными при анализе Вселенной на всех масштабах, кроме ультрамикроскопических, но всё же иллюзорными, как и семья, имеющая 2,2 детей.

Второе соображение состоит в том, что из-за неограниченного роста квантовых флуктуаций по мере уменьшения пространственно-временных масштабов представление о делимости пространства и времени перестаёт быть справедливым при достижении планковской длины (10 ⁻³³см) и планковского времени (10 ⁻⁴³с). Мы сталкивались с этим соображением в главе 12, подчеркнув при этом, что хотя оно и совсем не согласуется с нашими обычными представлениями о пространстве и времени, но нет ничего удивительного в том, что свойство, почерпнутое из обычного повседневного опыта, оказывается неверным в микромире. И поскольку сколь угодно малая делимость пространства и времени является одним из их свойств, самых характерных для повседневного опыта, то неприменимость этого представления на ультракоротких масштабах даёт другой намёк на нечто, скрывающееся в глубинах микромира, — нечто, что можно было бы назвать основополагающим субстратом пространства-времени. Мы полагаем, что этот самый базисный материал пространства-времени, не позволяющий делить его на сколь угодно малые кусочки, чтобы не допустить сколь угодно больших флуктуаций, совсем не похож на крупномасштабное пространство-время, которое мы непосредственно переживаем. Поэтому фундаментальные составляющие пространства-времени, какими бы они ни были, вероятно, значительно трансформируются в результате усреднения, дающего известное нам пространство-время.