Заметка о Беркли как о предшественнике Маха и Эйнштейна (ЛП)

(13) От этих двух видов объяснения мы должны теперь отличать третий вид ― объяснение, которое опирается на математическую гипотезу. Математическую гипотезу можно описать как способ вычисления определенных результатов. Она представляет собой лишь формализм, математическое средство или инструмент типа вычислительной машины. Ее оценивают только по ее эффективности. Она не только приемлема, она может быть полезной и даже превосходной, но это не наука: даже если она выдает правильные результаты, это лишь трюк, «фокус» (An, 50, Qu. 35). И в отличие от объяснения посредством сущностей (которое в механике просто ложно) или объяснения посредством законов природы (которое, если законы «были доказаны опытом», просто истинно) вопрос об истинности математической гипотезы не встает ― речь может идти лишь о ее полезности в качестве средства вычисления.

(14) Те принципы ньютоновской теории, которые «были доказаны опытом», те законы движения, которые просто описывают наблюдаемые регулярности в движении тел, они ― истинны. Однако часть теории, содержащая понятия, подвергнутые критике, ― абсолютное пространство, абсолютное движение, сила, притяжение, тяготение, не является истинной, ибо представляет собой набор «математических гипотез». Однако, если они хорошо работают (как, например, понятия силы, притяжения, тяготения), их не нужно отбрасывать. Понятия абсолютного пространства и абсолютного движения следует отбросить, ибо они не работают (их можно заменить системой неподвижных звезд и движением относительно нее). «Сила», «тяжесть», «притяжение» [7] и им подобные слова полезны для рассуждений и вычислений движений и перемещений тел; однако они не помогают нам понять простую природу самого движения и не обозначают различных качеств… Что касается притяжения, то ясно, что Ньютон ввел его не как истинное физическое качество, а только в качестве математической гипотезы» (DM, 17) [8].

(15) Собственно говоря, математическая гипотеза не претендует на существование в природе чего-то такого, что ей соответствует, ― словам или терминам, которыми она оперирует, и функциональным зависимостям, которые она якобы утверждает. За миром явлений она создает фиктивный математический мир, однако не претендует на реальное существование этого мира. «Но силы, находящиеся в телах, будь то притяжение или отталкивание, следует рассматривать только как математические гипотезы, а не то, что реально существует в природе» (S, 234; см. DM, 18, 39 и особенно Alc, VII, 9, An, 50, Qu. 35). Математическая гипотеза претендует лишь на то, что из ее допущений можно вывести правильные следствия. Однако легко истолковать ее ошибочно и приписать ей претензии на описание реального мира, лежащего за миром явлений. Такой мир нельзя описать, его описание необходимо было бы бессмысленным.

(16) Отсюда нетрудно заметить, что одни и те же явления с успехом можно вычислять, опираясь более чем на одну математическую гипотезу, и что две математические гипотезы, приводящие к одним и тем же результатам относительно явлений, могут не только различаться, но даже противоречить друг другу (в частности, если они ошибочно интерпретируются как описывающие мир сущностей, лежащий за миром явлений). Тем не менее нельзя говорить о выборе между ними. «Выдающиеся умы предлагают… много разных и даже противоположных учений, однако их выводы [т.е. вычисленные результаты] дают истину… Ньютон и Торичелли расходились друг с другом… но оба достаточно хорошо объясняли вещи. Все силы, приписываемые телам, суть только математические гипотезы…; таким образом, одну и ту же вещь можно объяснять разными способами» (DM, 67).

(17) Итак, анализ теории Ньютона приводит к следующим результатам. Мы должны различать:

(а) Наблюдения конкретных отдельных вещей.

(б) Законы Природы, которые являются либо наблюдениями регулярностей, либо доказаны («comprobatae», DM, 36; здесь это может означать «подтверждены» или «подкреплены»; см. DM, 31) опытами, либо открыты «благодаря старательному наблюдению явлений» (Pr, 107).

(в) Математические гипотезы, которые не опираются на наблюдение, но следствия которых согласуются с явлениями (или «спасают феномены», как выражались платоники).

(г) Эссенциалистские или метафизические каузальные объяснения, которым нет места в физической науке.

Из этих четырех, (а) и (б) опираются на наблюдение и благодаря опыту могут быть признаны истинными; (в) не опирается на наблюдение и обладает только инструментальным значением, причем можно использовать более одного инструмента (см. (16) выше); наконец, (г) заведомо ложно, конструируя мир сущностей, якобы лежащий позади мира явлений. Поэтому (в) также будет заведомо ложным, если интерпретируется в смысле (г).

(18) Эти результаты очевидно применимы не только к ньютоновской теории, но и к другим теориям, например, к атомизму (корпускулярной теории). Поскольку эта теория пытается объяснять мир явлений, конструируя невидимый мир «внутренних сущностей» (Pr, 102), лежащий за миром явлений, постольку она должна быть отвергнута. (См. Pr, 50; An, 50, Qu. 56; S, 232, 235.)* [9]

(19) Работа ученого приводит к тому, что можно было бы назвать «объяснением», однако она не имеет большой ценности для понимания объясняемых вещей, ибо полученное объяснение не опирается на проникновение в природу вещей. Однако оно обладает практической ценностью, ибо допускает применения и позволяет делать предсказания: «…законы природы или движения говорят нам, как действовать, и учат, чего ожидать» (S, 234; см. Pr, 62). Предсказание основывается только на регулярном следовании (а не на каузальном следовании, по крайней мере не в эссенциалистском смысле). Внезапное потемнение неба в полдень может быть «прогностическим» указателем, предупреждающим «знаком» приближающегося ливня, однако никто не считает это причиной ливня. Все наблюдаемые регулярности носят такой же характер, хотя «знаки» часто ошибочно принимают за истинные причины (TV, 147; Pr, 44, 65, 108; S, 252-4; Alc, IV, 14, 15).

(20) Общий практический результат этого анализа физики, который я предложил бы называть «бритвой Беркли», позволяет нам a priori устранять из физической науки все эссенциалистские объяснения. Если они обладают математическим или предсказательным содержанием, их можно принять в качестве математических гипотез (отбросив их эссенциалистскую интерпретацию). Если же они не обладают таким содержанием, их можно устранить целиком. Эта бритва является более острой, чем бритва Оккама: устраняются все сущности, кроме воспринимаемых.* [10]

(21) Завершающий аргумент в пользу этих идей, дающий основание для устранения тайных субстанций и качеств, физических сил, корпускулярных структур, абсолютного пространства и абсолютного движения, таков: мы знаем, что нет таких сущностей, ибо нам известно, что слова, обозначающие их, должны быть лишены смысла. Для того чтобы обладать значением, слово должно представлять некоторую «идею», т.е. восприятие или воспоминание о восприятии, либо, говоря словами Юма, впечатление или память о впечатлении. (Оно может также представлять некоторое «понятие», скажем, понятие Бога, однако слова, относящиеся к физической науке, не могут представлять «понятий».) Перечисленные выше слова не представляют идей. «Тот, кто утверждает, будто сила, действие и принцип движения реально присутствуют в телах, придерживается учения, не опирающегося на опыт, и поддерживает его с помощью неясных и общих терминов, поэтому сам не понимает, что же хочет сказать» (DM, 31).

III

Каждый, кто прочтет список этих тезисов, будет удивлен их современным звучанием. Они поразительно похожи, особенно в критике Ньютона, на ту философию физики, которую в течение многих лет проповедовал Эрнст Мах, будучи убежден, что она является новой и революционной. Ее последователем был, например, Йозеф Петцольд, и она оказала громадное влияние на современную физику, в частности, на теорию относительности. Имеется лишь одно отличие: «принцип экономии мышления» Маха идет дальше того, что я назвал «бритвой Беркли», поскольку позволяет нам не только отбрасывать какие-то «метафизические элементы», но также иногда видеть разницу между конкурирующими гипотезами (теми, которые Беркли назвал «математическими») в отношении их простоты. (См. (16) выше.) Существует также большое сходство с «Принципами механики» (1894) Герца, который в этой работе попытался устранить понятие «силы», и с «Трактатом» Витгенштейна.