Заводная ракета

«Значит, в целом сумма двух импульсов остается неизменной», — сказала Ялда. «Что может быть проще?»

«С импульсом все довольно просто», — согласился Евсебио. — «Но вот энергия…».

«А энергия — это почти то же самое!» — заверила его Ялда. «Разница в том, что сила умножается не на время, а на пройденное расстояние. А первое легко превратить во второе. Как?»

Евсебио немного подумал. «Надо умножить ее на расстояние, пройденное за единицу времени, то есть среднюю скорость. Если тело вначале покоится, а затем плавно ускоряется, то она равна половине конечной скорости. Значит, произведение силы на расстояние равно произведению импульса на половину скорости…, или половине массы, умноженной на квадрат скорости. Это кинетическая энергия».

«Все верно», — подтвердила Ялда.

Евсебио неплохо разбирался в этих вычислениях, чего нельзя было сказать о картине в целом. «В случае с энергией „законы сохранения“ становятся похожими на длинный список исключений», — пожаловался он.

«Возможно. Давайте о них и поговорим».

«Сила тяготения! Если выбросить книгу из окна, ее кинетическая энергия изменится. И равенство сил, с которыми книга и мир притягивают друг друга, никак не помогает; оно уравновешивает импульсы, но не кинетические энергии».

«Нет проблем». Ялда воспроизвела у себя на груди одну из заранее подготовленных диаграмм.

«Если графически изобразить зависимость между силой, притягивающей книгу к земле, и ее высотой», — объяснила она, — «то сила окажется постоянной, и мы получим горизонтальную прямую. А теперь обратите внимание на площадь под этим графиком вплоть до точки, которая соответствует текущей высоте книги. Когда книга падает, уменьшение этой площади — то есть тот самый маленький прямоугольник, который мы от нее отрезаем — будет равно произведению силы, действующей на книгу, и пройденного ею расстояния; эта величина в точности совпадает с увеличением кинетической энергии — силой, помноженной на расстояние».

Евсебио изучил диаграмму. «Допустим».

«И наоборот, если книга подброшена вверх, и начинает терять скорость под действием силы притяжения, ее кинетическая энергия будет уменьшаться… однако площадь под графиком увеличится ровно настолько, чтобы скомпенсировать эту потерю. Так вот, эта площадь называется „потенциальной энергией“; суммарная энергия, которая складывается из кинетической и потенциальной, будет сохраняться».

«Это верно и для других сил — например, для силы, которая действует на тело, соединенное с пружиной».

Евсебио сказал: «Математический смысл ваших объяснений мне понятен. Но разве это не просто красивые слова, которые на самом деле означают, что закон сохранения для кинетической энергия не работает — что она изменяется, но в некоторых простых случаях мы достаточно хорошо понимаем ответственные за это силы, чтобы ее изменение можно было просчитать?»

«В общем-то, да», — согласилась Ялда. — «Это что-то вроде бухгалтерского учета. Но бухгалтерию не стоит списывать со счетов; она тоже может быть полезным инструментом. С помощью потенциальной энергии упругой деформации можно вычислить дальность полета снаряда, выпущенного из рогатки, а с помощью потенциальной энергии тяготения — определить высоту, на которую этот снаряд сможет подняться».

Евсебио этот довод не убедил. Он указал на марширующие фигурки; две из них остановились, так как у них закончился завод, а третья упала на спину и теперь безрезультатно дергала ногами. «В реальном мире энергия не сохраняется», — сказал он. — «Мы получаем ее из пищи или сжигая топливо и теряем из-за трения».

«Возможно, это и кажется наиболее разумным объяснением», — заметила Ялда, — «но в действительности такие процессы — всего лишь более сложные примеры явлений, о которых мы только что говорили. Трение превращает движение в тепловую энергию, которая представляет собой кинетическую энергию материальных частиц. А химическая энергия считается одной из разновидностей потенциальной энергии».

«Я понимаю, что тепло — это разновидность невидимого движения», — согласился Евсебио, — «но как в эту схему вписывается сжигание топлива?».

Ялда объяснила: «Чтобы понять, как устроена частица топлива, можно представить себе клубок туго скрученных пружин, который снаружи обвязан леской. Действие либератора напоминает разрезание лески — весь клубок разлетается на части. Только вместо звуков, которыми сопровождается разрыв, и разлетающихся во все стороны пружин топливо создает свет и раскаленный газ».

Евсебио был озадачен. «Это очаровательная аналогия, но я не понимаю, в чем ее практическая польза».

«О, польза действительно есть!» — заверила его Ялда. — «Проводя реакции между различными веществами в закрытых емкостях — удерживающих внутри все продукты реакции и полностью преобразующих свет в тепло — ученые составили таблицы, которые показывают относительное количество потенциальной энергии, содержащейся в разных химических соединениях. Образно говоря, топливо и либератор находятся на десятом этаже этой башни, а газы, которые образуются в процессе их горения — в самом низу. Разница в количестве потенциальной энергии проявляется в виде давления и тепла — точно так же, как разница в гравитационной энергии падающей книги проявляется в ее скорости».

Интерес со стороны Евсебио начал возрастать. «И все расчеты сходятся? Химическая энергия устроена как бухгалтерский баланс — все настолько просто?»

Ялда поняла, что, эту идею она, пожалуй, слегка перехвалила. «В принципе так и должно быть, но на практике получить точные данные довольно сложно. Можете считать, что эту работу еще только предстоит завершить. Но если вам доведется побывать на химическом факультете…»

Евсебио удивленно прожужжал. «Я не самоубийца!»

«Всегда можно спрятаться за защитной стеной и наблюдать за экспериментами оттуда».

«Вы имеете в виду те самые „защитные стены“, которые приходится перестраивать три-четыре раза в год?»

По правде говоря, сама Ялда бывала в Ампутационном переулке всего раз. «Ладно… можно довольствоваться плодами их труда на расстоянии».

«Вы говорите, что эта работа еще не завершена», — задумчиво произнес Евсебио. — «Если не считать взрывов со смертельным исходом, то в чем проблема?»

«В их методологии я не эксперт», — призналась Ялда. — «Думаю, что в процесс измерения температуры и давления всегда может вкрасться ошибка; кроме того, мне кажется, что удержать весь свет внутри емкости с реагентами довольно сложно. Мы в состоянии измерить количество теплоты, но не знаем, как учесть свет, который тоже может быть продуктом реакции».

«Тогда как мы узнаем, что химики допустили ошибки?» — не унимался Евсебио. — «Что именно указывает на ошибочные данные?»

«Ах». Ялде очень не хотелось его разочаровывать, но, говоря о масштабе проблемы, ей приходилось бы честной. «Опираясь на данные, опубликованные в последней версии этой таблицы, косвенным путем удалось установить, что химическая энергия смеси очищенного огневитового порошка с его либератором лишь незначительно превосходит энергию газов, возникающих в процессе горения — объяснить высокую температуру газов такой маленькой разницей невозможно. Но избыток тепловой энергии не может взяться из ниоткуда; он должен быть вызван изменением химической энергии. И это даже без учета энергии, которую переносит свет».

«Я понял», — цинично заявил Евсебио. — «Другими словами, „химическая энергия“ — это прекрасная теория…, если не считать того, что после всех рисков и трудоемких измерений она оказывается полной чепухой».

Ялда предпочитала иную интерпретацию. «Представьте: я говорю вам, что друг моего друга увидел, как из окна на третьем этаже вылетел булыжник, а вы тем временем уже знали, что этот булыжник не только врезался в землю с оглушительным грохотом, но еще и оставил после себя кратер глубиной в две поступи. Откажетесь ли вы от закона сохранения энергии как таковой… или же поставите под сомнение историю, переданную через третьи руки?»