Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика.

Став членом Академии, Лаплас понемногу поднимался по служебной лестнице. Коллеги признавали его математический талант, даже несмотря на некоторое неуважение, которое Лаплас демонстрировал по отношению к ним, заимствуя результаты без ссылок на авторство. Такое поведение сохранится в течение всей карьеры ученого. Тяжелый нрав Лапласа, его бескомпромиссность в спорах стали общеизвестными, а своим высокомерием он даже шокировал других академиков, также не чуждых снобизма.

В 1770-х годах важный вклад Лапласа в науку начал принимать четкие очертания: он доказал устойчивость известной Вселенной, то есть Солнечной системы. Его учитель д’Аламбер одной из научных целей эпохи считал необходимость дополнить теорию Ньютона. Речь шла не просто о соответствии теории и наблюдений; необходимо было описать мир, опираясь на некоторые рациональные подходы и принцип всемирного тяготения Ньютона. Это был также и философский вопрос: задача должна была быть решена не только физиками и математиками, но и философами. Однако, чтобы объяснить великий вклад Лапласа, вначале необходимо коротко описать состояние знаний о планетной системе, характерное для последней четверти XVIII века.

«Начала философии» Рене Декарта (1644) и «Математические начала натуральной философии» Исаака Ньютона (1687) представляли собой важные вехи в становлении знания о Вселенной, которое выходило за рамки аристотелевской теории и приближалось к современному. Итак, «механики» этих двух великих натурфилософов имели глубокие различия. Время доказало правоту Ньютона и перевело рассуждения Декарта в ранг метафизических домыслов. Ньютонова теория притяжения выйдет победительницей из дуэли с картезианской теорией вихрей. В любом случае в начале XVIII века превосходство ньютоновой системы над декартовой еще не было неоспоримо, и концепция Вселенной все еще обсуждалась. Закат картезианства происходил постепенно.

Можно сказать, что Ньютон умер два раза: физически он угас в 1727 году, но в 1693 году, спустя некоторое время после публикации своего великого произведения, ученый пережил нервный срыв, который заставил его потерять интерес к вопросам небесной механики и оставить задачу защиты закона земного притяжения ученикам. Это была сложная задача. Механическая астрономия, задуманная в качестве производной от астрономии наблюдаемой, имела своей целью осуществление математических расчетов, которые объясняли бы функционирование Солнечной системы — движение планет и их спутников вокруг Солнца, периодичность появления комет, форму земного шара, приливы и отливы, интерпретацию силы тяготения и так далее. Все эти элементы составляли основу данных, необходимых для доказательства одной из противостоящих друг другу великих теорий: декартовой и ньютоновой.

Сторонники обоих ученых разделяли механическую концепцию природы и считали, что они в состоянии изложить ее на математическом языке своей эпохи. Последователи Декарта опирались на соблазнительную картинку: все пространство заполнено либо твердой материей, либо жидкими телами — не всегда ощутимыми, любое движение должно происходить в форме турбулентного потока, вихря, а не по прямой линии.

Используя эту идею для описания небесной сферы, они представляли, что планеты вращаются вокруг Солнца, приводимые в движение огромными вихрями. В противовес этому последователи Ньютона отводили главенствующую роль Солнцу.

Именно эта звезда заставляла планеты вращаться вокруг нее благодаря гравитации — силе, навсегда запечатленной в законе земного притяжения.

Любые два тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению масс тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения Ньютона

Безусловно, декартовы вихри были несовместимы с большим количеством хорошо известных феноменов, но они позволяли объяснить движения с помощью физических воздействий. А вот загадочная сила притяжения, о которой говорил Ньютон и которая приводила в движение планеты, действовала на расстоянии, от Солнца, не прикасаясь к телам непосредственно. Было сложно не увидеть магии в этом дистанционном воздействии.

Лейбниц стал одним из самых знаменитых защитников декартовых вихрей. Немецкий философ и математик подчеркивал их гармоничный характер. Вихри и в самом деле позволяли объяснить, почему все известные планеты Солнечной системы и их спутники вращаются в одном направлении, следуя практически плоским траекториям. Все они словно погружены в общий вихревой поток и двигаются в одну сторону, с запада на восток, — словно корабли, отданные на милость течению.

Этот фундаментальный феномен, который Ньютон объяснить не мог, сторонники Декарта часто использовали в качестве аргумента, чтобы опровергнуть ньютоновы теории. Как мы увидим в главе 4, только Лаплас, выступавший на стороне Ньютона, сможет объяснить этот феномен с помощью своей космогонической теории газовой туманности.

Со временем идеи Ньютона понемногу возобладали, причем даже во Франции, где защита теории Декарта была национальной задачей. Именно во Франции приступили к основным проблемам небесной механики, в решение которых Лаплас сделал значительный вклад в последней четверти XVIII века.

Благодаря беспрецедентной интеллектуальной концентрации Ньютон написал «Начала» за 18 месяцев. В этом труде он изложил фундаментальные принципы «теоретической и рациональной» механики (как он ее называл), то есть науки о движении. Исходя из своего второго закона (сила равна массе, умноженной на ускорение) и первого закона Кеплера (планеты описывают орбиты в форме эллипса, в одном из фокусов которого находится Солнце), он вывел закон всемирного тяготения, который звучит следующим образом: «Любые два тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению масс тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». Сила притяжения увеличивается с массой, но уменьшается с расстоянием. «Начала» глубоко потрясли математический мир и мир натурфилософии. Новый закон одновременно объяснял движение планет и гравитационное притяжение тел к Земле.

Этот закон сразу очаровал Лапласа. Возможно, он тут же решил найти доказательство универсальности этого закона, поскольку он объяснял все небесные феномены без исключения.

Я надеюсь доказать, что небесные феномены, которые кажутся исключением из принципа тяготения, на самом деле являются его необходимым следствием.

Лаплас о законе всемирного тяготения Ньютона

Объединив все феномены в единую систему, Лаплас стремился описать новую картину Вселенной — полностью детерминистской. Однако его исследование не касалось исключительно Солнечной системы и небесной механики. Лаплас в равной мере и с той же целью обратил свой взгляд и на земную физику — чтобы найти несколько универсальных законов, которые управляют физическими, химическими и даже биологическими феноменами. И его второй важный вклад состоит в разработке основ теории вероятностей (ее мы рассмотрим в главе 5). Вероятность — это точка, в которой соединяются законы Вселенной и случайности человеческого познания.

Греки утверждали, что Земля имеет форму сферы. Эта теория нашла практическое доказательство в 1522 году во время плавания Фернана Магеллана (1480-1521) и Хуана Себастьяна Элькано (1476-1526). Коперник открыл, что земной шар находится в движении, а также ответил на животрепещущий вопрос науки своей эпохи: какова форма этой движущейся Земли? Сторонники Декарта и Ньютона разделились. В «Началах» Ньютон выдвинул предположение, что небесное тело в состоянии движения принимает форму сфероида, приплюснутого на полюсах, то есть форму тыквы. Картезианцы возражали: согласно теории вихрей, Земля должна принять форму продолговатого сфероида, приплюснутого на экваторе, то есть форму дыни или яйца — как это показывает рисунок на следующей странице.